by 
Μια ομάδα μαθητών, θέλοντας να μελετήσει την αρχή διατήρησης ορμής κατά τη διάσπαση ενός συστήματος σωμάτων, έφτιαξε τη διάταξη του σχήματος, που μοιάζει με πύραυλο και αποτελείται από τρία σώματα, σε επαφή μεταξύ τους, που ηρεμούν πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Το μεσαίο σώμα Σ2 έχει μάζα Μ = 6Kg και τα ακραία Σ1 και Σ3 έχουν ίσες μάζες m = 2kg το καθένα. Μεταξύ των σωμάτων τοποθέτησαν ελάχιστη ποσότητα εκρηκτικού υλικού και φυτίλια κατάλληλου μήκους, τα οποία και άναψαν, ώστε να πυροδοτήσουν διαδοχικά τα εκρηκτικά σε καθορισμένες χρονικές στιγμές.
Τη χρονική στιγμή t0 = 0, το Σ1 εκτοξεύεται προς τα αριστερά, με ταχύτητα μέτρου |υ1| = 4m/s, ενώ τη χρονική στιγμή t1 =0,8s, το Σ3 εκτοξεύεται προς τα δεξιά, με ταχύτητα μέτρου |υ3| =5m/s. Οι ταχύτητες είναι μετρημένες από έναν ακίνητο παρατηρητή, οι εκρήξεις διαρκούν αμελητέο χρονικό διάστημα και η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.
α) Ποια είναι η ταχύτητα του τμήματος Σ2-Σ3, αμέσως μετά την εκτόξευση του Σ1;
β) Ποια είναι η ταχύτητα του Σ2 αμέσως μετά την εκτόξευση του Σ3;
γ) Ποιο είναι το συνολικό ποσό της ενέργειας που εκλύθηκε από τα εκρηκτικά, αν το 54,7% αυτής έγινε θερμότητα και ακτινοβολία;
δ) Ποια θα είναι η μετατόπιση κάθε σώματος τη χρονική στιγμή t2 = 2,8s;
ε) Ποια θα έπρεπε να είναι η ταχύτητα εκτόξευσης του Σ3 ώστε το Σ2 να ακινητοποιηθεί;
Καλημέρα Ανδρέα. Πολύ καλή άσκηση, με Α.Δ.Ο. για σύστημα τριών σωμάτων, ενέργεια έκρηξης, αλλά και κινηματικά στοιχεία! Μπράβο.
Καλημέρα Πρόδρομε. Σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Η κίνηση με εκτόξευση μάζας είναι μια απλουστευμένη προσέγγιση της πρόωσης των πυραύλων και στο πεδίο βαρύτητας θα τη χρειαστούν οι μαθητές. Αν γύρισες από τη Φλωρεντία, νά'σαι καλά να ξαναπάς…
Καλημέρα Ανδρέα. Πολύ καλή άσκηση, ενέργειες και κίνηση.
Διόρθωσε το τυπογραφικό λάθος στην εκφώνηση, στην δεύτερη διάσπαση το Σ3 εκτοξεύεται προς τα δεξιά.
καλημέρα σε όλους
Ανδρέα αρκετές ερωτήσεις έχω στο β
πώς γίνεται το Σ3 να εκτοξευτεί προς τα αριστερά αφού το εκρηκτκό είναι ανάμεσα σ αυτό και το Σ2 δηλαδή αριστερά του;
άφού το γράφεις στην εκφώνηση πώς το συμπεραίνεις κιόλας ότι κινείται προς τα αριστερά;
η υ2 τίνος είναι ταχύτητα του Σ2 ή το Σ3;
αν του Σ3 πώς γίνεται να είναι και -1/3 και -5;
αν είναι στου Σ2 πώς γίνεται το Σ3 να έχει μεγαλύτερη (μέτρου) ταχύτητα και να έπεται;
στο σχήμα 2 δεν φαίνεται το Σ3 να κινείται προς τα αριστερά (και σωστά)
Καλημέρα Ανδρέα.
Βλέπω να κινείσαι σε αντίστροφη "χρονική" πορεία με τον Χρήστο.
Αυτός έδωσε τρία σώματα που τελικά μετά από πλαστικές κρούσεις γίνονται ένα, εσύ το ένα μετά από εκρήξεις, το χωρίζεις σε τρία!!!
Καλημέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ για τα σχόλια.
Λάζαρε το δεξιά το έγραψα αριστερά στην εκφώνηση… Ευχαριστώ για τη διόρθωση.
Βαγγέλη καλημέρα. Δίκιο έχεις που μπερδεύτηκες γιατί ο δαίμων του πληκτρολογίου έκανε στην εκφώνηση το δεξιά … αριστερά. Το Σ3 εκτοξεύεται προς τα ΔΕΞΙΑ. Έτσι άλλωστε έκανα και τη λύση. Λοιπόν έχουμε:
Το Σ1 εκτοξεύεται προς τα αριστερά με υ1 = -4m/s
Το σύστημα Σ2-Σ3 φεύγει προς τα δεξιά με υ2 = +1m/s
Το Σ3 εκτοξεύεται προς τα δεξιά με υ3 = +5m/s
To Σ2 μόνο του πλέον αποκτά v2 = -1/3 m/s προφανώς προς τα αριστερά.
Διονύση, όπως το λες, απευθύνομαι στη Β΄τάξη, με δύο διαδοχικές διασπάσεις, με σκοπό την εφαρμογή της ΑΔΟ. Ο Χρήστος, αν εννοείς αυτή, έχει φτιάξει μια άσκηση άλλου επιπέδου, για τη Γ΄ και για μας… Αν βέβαια δώσουμε κοινωνικές προεκτάσεις, μερικές φορές όσο ενωτικοί και να είμαστε, δε γίνεται να αποφύγουμε τη διάσπαση…
Καλημέρα Ανδρέα.
Πολύ ωραίο θέμα το θέμα των διαδοχικών εκρήξεων που βάζεις.
Με καλά διαδοχικά σχήματα και ψυχραιμία μπορεί κάποιος να την αντιμετωπίσει.
θα την δώσω να την κάνουν στο σχολείο.
Καλησπέρα Νεκτάριε. Σε ευχαριστώ για το σχόλιό σου και ιδιαίτερα για την πρόθεσή σου να δώσεις αυτή την άσκηση στην τάξη.
Οι μαθητές θα πρέπει να προσέξουν ότι αν μετρήσουμε τη συνολική ορμή κάθε στιγμή, για όλα τα σώματα του συστήματος, θα πρέπει να βγαίνει μηδενική. Μετά τη δεύτερη διάσπαση ας πούμε p(συστ) = 2.(-4)+6(-1/3)+2.5 = -8-2+10 = 0
εντάξει Ανδρέα
(προωπικά προτιμώ το αριστερά, αλλά αλλού…)
Βαγγέλη μην ξεχνάμε. Κανόνας δεξιού χεριού, δεξιόστροφου κοχλία, δεξιάς παλάμης… Δεν υπάρχει δικαιολογία να κάνει κανείς το αριστερά δεξιά…
Αντρέα σου έχω στείλει ένα μήνυμα.
Ρίχνεις μια ματιά σε παρακαλώ!
΄Καλησπέρα Αντρέα.
Ωραία άσκηση με συνχείς εφαρμογές της ΑΔΟ που προπονεί.
Μου άρεσαν ιδιαίτερα τα τρία τελευταία ερωτήματα. Η ενέργεια του εκρηκτικού μηχανισμού κολλάει τα παιδιά όταν μετά απο εκρήξεις τους ζητάς να συγκρίνουν την αρχική και τελική κινητική ενέργεια του συστήματος και διαπιστώνουν ότι η τελική είναι μεγαλύτερη της αρχικής.
Χρήστο σε ευχαριστώ. Η διάσπαση χρειάζεται ενέργεια που θα την δώσουν είτε ελατήρια, είτε εκρηκτικοί μηχανισμοί. Τα ελατήρια είναι και δεν είναι στην ύλη, οπότε μας μένουν τα εκρηκτικά…
Στο ερώτημα (γ) άλλαξα το ποσοστό, σύμφωνα με την παρατήρηση του Κώστα Ψυλάκου, τον οποίο ευχαριστώ για την παρέμβαση.
Ανδρεα καλησπερα
Στο ερωτημα (γ) στην τελικη κινητικη ενεργεια του συστηματος γιατι εχεις 4 ορους και συγκεκριμενα για την κινητικη ενεργεια των (2,3)
Το συστημα μετα και τις δυο εκρηξεις αποτελειται απο 3 σωματα με τρεις διαφορετικες ταχυτητες.