by 
Τα σώματα μαζών Μ1 και Μ2 είναι δεμένα στο ιδανικό ελατήριο σταθεράς k και ηρεμούν πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο.
Το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος (ℓ0). Βλήμα μάζας m είναι δεμένο σε νήμα και αφήνεται (χωρίς αρχική ταχύτητα) από ύψος h. Όταν το νήμα γίνεται κατακόρυφο, το βλήμα συγκρούεται πλαστικά και ακαριαία με το σώμα Μ1, ενώ ταυτόχρονα το νήμα κόβεται. Το σύστημα ξεκινά προς τα δεξιά. Να βρεθεί η ελάχιστη και η μέγιστη απόσταση του συσσωματώματος Μ1 +m με το σώμα Μ2.
Δίνονται: m = 1 kg, k = 750 N/m, M1 = 4 kg, ℓ0 = 1 m, M2 = 3 kg, h = 5 m, g = 10 m/s2
Μετά την πλαστική κρούση του m στο M1, το σύστημα (m+M1)-ελατήριο–Μ2 θα ξεκινήσει μια περίεργη “μεταφερόμενη ταλάντωση”. Μια κίνηση, σαν της κάμπιας…
Να βρεθεί η ελάχιστη και η μέγιστη απόσταση μεταξύ των σωμάτων.
Η συνέχεια εδώ…
Καλησπέρα Τάσο και συγχαρητήρια για την όμορφη απόδοση, ενός σημαντικού από πλευράς Φυσικής, θέματος.
Η παρομοίωση με την κάμπια… όλα τα λεφτά…
"Ως εκ του Κλασσικού" μου άρεσε η αποστροφή στην "κάμπια", παρόμοια θέματα, πάντως, έχουν, και αρκετές φορές, αναρτηθεί εδώ, ίσως λίγο πιο "λίγα", δηλαδή αρχική κατάσταση μετά το "πλατς"…
Καλησπέρα Αναστάση. Ωραία η μελέτη σου για ένα θέμα, που έτσι όπως το παρουσίασες έγινε για (πολύ καλούς) μαθητές. Συνήθως το κάνουμε μέχρι την εύρεση της ελάχιστης απόστασης των σωμάτων. Το μήκος του ελατηρίου αυξομειώνεται περιοδικά. Αν ονομάσουμε
μ = mολ.m2/(mολ-m2) = 7,5kg, η γωνιακή συχνότητα είναι ω = ρίζα(k/μ) = 10rad/s.
Και ένα αρχείο i.p., με ποιο μαλακό ελατήριο, για να το προλαβαίνουμε: Η κάμπια.
Σε ευχαριστούμε.
Ευχαριστώ πολύ!
Αντρέα ευχαριστώ! Πολύ καλή και η προσομοίωσή σου. Την κατέγραψα σε βίντεο για να την δείξω στα παιδιά, στο σχολείο.
Αναστάση αφού θα την δείξεις στα παιδιά, πρόσθεσα ταχύτητες στα σώματα και τις αντίστοιχες γραφικές παραστάσεις, που τέμνονται, όπως υπολόγισες, στην ελάχιστη και στη μέγιστη απόσταση των σωμάτων. Κατέβασε αν θες το νέο αρχείο.
Πολύ ωραίο!!!!
Τάσο πολύ καλή!!!
Και εντός ύλης. Έκανες αναλυτική λύση, κατανοητή καθ' όλα από ένα μαθητή! Μπράβο!!
Υπάρχει και αντίστοιχη εφαρμογή στο σχολικό βιβλίο της Β Λυκείου Κατεύθυνσης, μόνο που είναι με φορτία. Οι βασικές αρχές που χρησιμοποιεί, Α.Δ.Ο. και Α.Δ.Μ.Ε., είναι ίδιες με αυτές που χρησιμοποίησες κι εσύ.
Όπως είπε και ο Διονύσης, η παρομοίωσή σου με την κίνηση κάμπιας, "όλα τα λεφτά".
Καλημέρα Τάσο.
Πάρα πολύ καλή ανάλυση σε ένα θέμα που συνήθως το συζητάγαμε με τα παιδιά μέχρι τη μέγιστη συσπείρωση…
Το προέκτεινες όμως και καλά έκανες…
Ευχαριστώ πολύ!!!
Σ'ευχαριστώ πολύ Νεκτάριε!
Σας προτείνω να δείτε το interactive physics αρχείο του Αντρέα (λίγο πιο πάνω στα σχόλια). Είναι πολύ καλή οπτικοποίηση της κίνησης της "κάμπιας", μαζί με διαγράμματα !