Με την πρώτη ανάγνωση μου φαίνονται σωστά, αλλά να επισημάνω κάτι.
Στηρίζεται στην ΑΔΟ και στην ΑΔΜΕ.
Δεν διατυπώνεται καμιά υπόθεση, δεν χρησιμοποιείται άλλος νόμος ή θεώρημα. Απλά ομαδοποιείς και προχωράς σαν να έχεις κρούση δύο σωμάτων. Γιατί να έχει πρόβλημα;
Ναι, σίγουρα χρησιμοποιείς κάποια άλλη γνώση, αυτή του συστήματος και της κινητικής ενέργειας του κέντρου μάζας και της "εσωτερικής του ενέργειας". Δεν εννοούσα αυτό.
Στην "κυρίως κρούση", μένεις μόνο στην κρούση, τα υπόλοιπα έχουν τις ουρές τους…
Επιβεβαιώνεται σε προσομοιώσεις. Υπάρχει και ένα παραπροϊόν που είδα:
Διατηρείται η διαφορά των μέτρων των υ3 και υ2, οπότε λύνεται ευκολότερα.
Μια επιφύλαξη έχω. Την παραδοχή για την διατήρηση της ως προς κέντρο μάζας κινητικής ενέργειας.
Δεν ισχύει σε κάθε μη μονωμένο σύστημα. Για παράδειγμα πάρε δυο μπαλάκια ακίνητα και τράβα το ένα με κάποια δύναμη.
Η κινητική ενέργεια ως προς Κ.Μ. αρχικά είναι μηδέν και μετά δεν είναι.
Φαίνεται πως ισχύει εδώ, ακριβώς διότι η κρούση γίνεται ταυτόχρονα και σε ακίνητο αρχικά σώμα.
Η ιδέα παραμένει, θέλει ψάξιμο περισσότερο.
Δεν έχω αποβάλλει κάθε φόβο περί απροσδιοριστίας, διότι το i.p. δίνει διαφορετικά αποτελέσματα με διαφορετικές ακρίβειες. Αυτό γίνεται διότι αλλάζει η σειρά των πράξεων.
Το φυσικό περιεχόμενο της απροσδιοριστίας ίσως είναι το ότι δεν είναι δυνατόν να γίνουν ταυτόχρονα δύο κρούσεις. Ένα κλάσμα μικρό του δευτερολέπτου αν διαφέρουν οδηγούμαστε σε τελείως άλλες καταστάσεις.
Ίσως το πρόβλημα παραείναι του χαρτιού και του μολυβιού.
Για να είναι αποδεκτή η λύση θα έπρεπε να προέκυπτε το ίδιο αποτελέσμα είτε με το κέντρο μάζας των (1,2) είτε με των (2,3).
Στο παράδειγμα η σύγκρουση του 1 με το (2,3) μου θυμίζει την περίπτωση που τα 2, 3 συγκρούονται και μεταξύ τους υπάρχει ελατήριο.
Όταν το ελατήριο βρίσκεται στη μέγιστη συσπείρωση(συσσωμάτωμα) το 1 συγκρούεται ελαστικά με το "συσσωμάτωμα".
Μετά την ελαστική κρούση με το 1 , η δυναμική ενέργεια του συστήματος των (2,3) μετατρέπεται σε κινητική.
Οι πράξεις δίνουν ακριβώς τα ίδια αποτελέσματα.
by 
Αφιερώνεται σ' όλους τους φίλους που συμμετείχαν στην:
Πως θα κινηθεί η ράβδος
Άρα Γιάννη, κάνοντας τα… τρία δύο, πατάς στο ενδιάμεσο σκαλοπάτι και πας στη γνωστή κρούση!
Συνδέεται με την προηγούμενη κρούση με τη ράβδο (από την οποία σε βλέπω… απέχοντα) ή όχι;
Μάλλον συνδέεται.
Δεν απέχω, μόλις έγραψα κάτι. Όμως και διαδικτυακό μάθημα έκανα και νοικοκυρά είμαι για λίγες μέρες.
Η προσομοίωση του παραδείγματος.
Τα συμπεράσματα ισχύουν για πάρα πολλές περιπτώσεις που ήξερα από γνωστές ασκήσεις.
Αυτό σημαίνει πως μάλλον είναι σωστά όσα έγραψα.
Με την πρώτη ανάγνωση μου φαίνονται σωστά, αλλά να επισημάνω κάτι.
Στηρίζεται στην ΑΔΟ και στην ΑΔΜΕ.
Δεν διατυπώνεται καμιά υπόθεση, δεν χρησιμοποιείται άλλος νόμος ή θεώρημα. Απλά ομαδοποιείς και προχωράς σαν να έχεις κρούση δύο σωμάτων. Γιατί να έχει πρόβλημα;
Χρησιμοποιείται κάτι.
Η κινητική ενέργεια που "βλέπει" το κέντρο μάζας των 2 και 3 είναι ή ίδια.
Αυτό διότι το σύστημα στερείται δυναμικής ενέργειας. Έτσι η "εσωτερική" του ενέργεια είναι μόνο κινητική και είναι σταθερή.
Αυτό το επικαλούμαι χωρίς να μπλέξω με τα μαθηματικά του.
Ναι, σίγουρα χρησιμοποιείς κάποια άλλη γνώση, αυτή του συστήματος και της κινητικής ενέργειας του κέντρου μάζας και της "εσωτερικής του ενέργειας". Δεν εννοούσα αυτό.
Στην "κυρίως κρούση", μένεις μόνο στην κρούση, τα υπόλοιπα έχουν τις ουρές τους…
Ναι μόνο σε ορμές και ενέργειες. Ελπίζω να είναι σωστά.
Κάθε πρόβλεψη επιβεβαιώνεται από το i.p.
Γιάννη Συγχαρητήρια!!!!!
Αυτή είναι η λύση!
Είσαι μεγαλοφυΐα.
Ευχαριστώ Πρόδρομε.
Επιβεβαιώνεται σε προσομοιώσεις. Υπάρχει και ένα παραπροϊόν που είδα:
Διατηρείται η διαφορά των μέτρων των υ3 και υ2, οπότε λύνεται ευκολότερα.
Μια επιφύλαξη έχω. Την παραδοχή για την διατήρηση της ως προς κέντρο μάζας κινητικής ενέργειας.
Δεν ισχύει σε κάθε μη μονωμένο σύστημα. Για παράδειγμα πάρε δυο μπαλάκια ακίνητα και τράβα το ένα με κάποια δύναμη.
Η κινητική ενέργεια ως προς Κ.Μ. αρχικά είναι μηδέν και μετά δεν είναι.
Φαίνεται πως ισχύει εδώ, ακριβώς διότι η κρούση γίνεται ταυτόχρονα και σε ακίνητο αρχικά σώμα.
Η ιδέα παραμένει, θέλει ψάξιμο περισσότερο.
Δεν έχω αποβάλλει κάθε φόβο περί απροσδιοριστίας, διότι το i.p. δίνει διαφορετικά αποτελέσματα με διαφορετικές ακρίβειες. Αυτό γίνεται διότι αλλάζει η σειρά των πράξεων.
Το φυσικό περιεχόμενο της απροσδιοριστίας ίσως είναι το ότι δεν είναι δυνατόν να γίνουν ταυτόχρονα δύο κρούσεις. Ένα κλάσμα μικρό του δευτερολέπτου αν διαφέρουν οδηγούμαστε σε τελείως άλλες καταστάσεις.
Ίσως το πρόβλημα παραείναι του χαρτιού και του μολυβιού.
Για να είναι αποδεκτή η λύση θα έπρεπε να προέκυπτε το ίδιο αποτελέσμα είτε με το κέντρο μάζας των (1,2) είτε με των (2,3).
Στο παράδειγμα η σύγκρουση του 1 με το (2,3) μου θυμίζει την περίπτωση που τα 2, 3 συγκρούονται και μεταξύ τους υπάρχει ελατήριο.
Όταν το ελατήριο βρίσκεται στη μέγιστη συσπείρωση(συσσωμάτωμα) το 1 συγκρούεται ελαστικά με το "συσσωμάτωμα".
Μετά την ελαστική κρούση με το 1 , η δυναμική ενέργεια του συστήματος των (2,3) μετατρέπεται σε κινητική.
Οι πράξεις δίνουν ακριβώς τα ίδια αποτελέσματα.
Χρήστο μοιάζει να επιβεβαιώνεται από το i.p. η περίπτωση που αναφέρεις.
Βάζω μάζες 2, 1 ,3 και ταχύτητες 9,0,3. Η ταχύτητα του κέντρου μάζας του συστήματος 1,2 είναι 6.
Μετά την κρούση το 3 αποκτά ταχύτητα 6 και το κέντρο μάζας των 1 και 5 αποκτά ταχύτητα 3.
Δηλαδή έχουμε ανταλλαγή ταχυτήτων μια και το 3 έχει μάζα ίση με αυτήν του συστήματος των 1 και 2.