by 
Τα πιεστήρια είναι ολόιδια. Τριβές αμελητέες. Ισορροπούν όπως φαίνεται στην εικόνα.
Θέλω να ανεβάσω 20 πόντους τον ελέφαντα και επίσης 20 πόντους τον ποντικό.
Να συγκριθούν τα ελάχιστα έργα που απαιτούνται.
Αν κάποιος αφαιρέσει το στρουμπουλό παιδί και την Τίνκερμπελ…… Ας το κάνει, εγώ δεν φταίω.
Καλημέρα Γιάννη.
Πριν…χρόνια είχα γράψει:
Ένας υδραυλικός ανυψωτήρας.
όπου υπολόγιζα:
Καλύπτεσαι;
Καλημέρα Γιάννη.
Περίεργη σιωπή…
Να ρισκάρω μια πρώτη απάντηση ,με την έννοια ότι γέμισα 3 Α4 λόγω επαναληπτικών λαθών, ακολουθώντας την Διονυσίου τακτική της μεταβολής ΔU και παρ’όλο που η διαίσθησή μου ήταν ίδια με το αποτέλεσμα.
Καταλήγω λοιπόν ότι : Wγια ελέφαντα = Wγια ποντικό
Καλό Σαββατοκύριακο
Καλημέρα Διονύση.
Οι υπολογισμοί είναι και σωστοί και καλοί. Όμως ποια είναι η απάντηση στο "Να συγκριθούν τα ελάχιστα έργα που απαιτούνται." ;
Πρέπει να γίνουν υπολογισμοί;
Ας επαναλάβω ότι δεν θα αφαιρέσεις τον στρουμπουλό και την Τίνκερμπελ, ώστε να σηκώσεις μόνος σου ελέφαντα και ποντικό.
Θα απαντήσω αν δεν υπάρξει άλλη συμμετοχή.
Θα συμφωνήσω Παντελή.
Τα έργα είναι ίδια. Πριν δώσω μια πιο σοβαρή απάντηση ας πάω στον καμπανό που γνωρίζουμε αμφότεροι.
Κρέμεται στον καμπανό ένα τσουβάλι μελιτζάνες και ισορροπεί με το αντίβαρο. Μπορεί ένα νήπιο να ανεβάσει το τσουβάλι μερικούς πόντους;
Φυσικά διότι το τσουβάλι το ανεβάζει το αντίβαρο. Το νήπιο δεν παράγει έργο ουσιαστικά.
Εδώ τώρα. Ο στρουμπουλός ανεβάζει τον ελέφαντα και η Τίνκερμπελ τον ποντικό. Εσύ το μόνο που κάνεις είναι να ανεβάζεις το νερό.
Και στις δύο περιπτώσεις το ανέβασμα του νερού είναι το ίδιο. Καθορίζεται από την Γεωμετρία και τους 20 πόντους, όχι από τα βάρη.
Έτσι παράγεις ίδιο έργο, ίσο με την μεταβολή της δυναμικής ενέργειας του νερού.
Αν ο ελέφαντας είναι 5 τόνων και ο στρουμπουλός 100 κιλά, τότε οι διατομές έχουν λόγο 1:50. Οπότε και ο ποντικός είναι 50 φορές βαρύτερος από την Τίνκερμπελ.
Για να ανεβάσεις τον ελέφαντα κατά 1 πόντο πρέπει να κατέβει 50 πόντους ο στρουμπουλός. Διότι όσο νερό φεύγει από αριστερά, τόσο νερό πηγαίνει δεξιά. Η δυναμική ενέργεια του υποσυστήματος «ελέφας-στρουμπουλός» δεν μεταβάλλεται. Όσο μειώνεται η δυναμική ενέργεια του στρουμπουλού, τόσο αυξάνεται η του ελέφαντα. Το ίδιο συμβαίνει και με το υποσύστημα «ποντικός-Τίνκερμπελ».
Όμως νερό κατεβαίνει αριστερά και ανεβαίνει δεξιά. Δεν θα κάνω υπολογισμό, διότι η μεταβολή δυναμικής ενέργειας του νερού είναι η ίδια για τις δύο περιπτώσεις.
Επομένως παράγεις το ίδιο έργο που θα παρήγαγες αν χρησιμοποιώντας αβαρή έμβολα μετέφερες νερό από αριστερά προς τα δεξιά.
Εσύ μόνο το νερό σηκώνεις.
Καλό μεσημέρι Γιάννη.
Ήταν φανερή η απάντηση, αφού ήταν συνέχεια της χθεσινής για το ελατήριο.
Πάλι με τις ζυγαριές παίζουμε…
Το γιατί έδωσα την πρωινή λύση, γιατί δεν θα ήθελα να δώσω εύκολα κολπάκια στους μαθητές για να επιλύσουν αντίστοιχο πρόβλημα…
Άλλο σχετικό …ισορροπούσε με τη ράβδο οριζόντια. ενώ στα άκρα ήταν ο ελέφας με τον στρουμπουλό.
Με ένα ελαφρύ φύσημα εκ των άνω αρχίζει να στρέφεται με min δαπάνη ενέργειας τείνουσα στο μηδέν. Αν στη θέση τους ήταν ο ποντικός με την Τινκερμπελ με αρχική ισορροπία στην οριζοντία …"τα ίδια Παντελάκι μου…"
Τα ίδια Παντελή μου
Αυτά τα θέματα (ως ασκήσεις, όχι ερωτήσεις) με τρομάζουν πολύ.
Με τον ευνουχισμό του στερεού είμαι πιθανότερο να δούμε μία τέτοια ως 3ο ή και 4ο θέμα.
Η αντιμετώπιση του θέματος από το σχολικό βιβλίο (και όχι μόνον) ως "απλών μηχανών" και το ότι το νερό παραγκωνίζεται, θα προκαλέσει προβλήματα. Η πλήρης λύση είναι δύσκολη και η προσεγγιστική θα συναντήσει αντιρρήσεις. Θα ακουστεί πάλι ότι:
-Μα να πάρουν ίδιο βαθμό οι μεν και οι δε;
Πέραν αυτών υπάρχουν και οι πιέσεις. Το μόνο άχρηστο σε ένα υδραυλικό πιεστήριο είναι η ατμοσφαιρική πίεση.
Κάποιος που θα κάνει ουσιαστική λύση (δυναμική ή ενεργειακή) θα βρεθεί προ εκπλήξεως:
-Όχι δεν δέχεται 100 Ν. Δέχεται 10.100 Ν, διότι υπάρχει και η ατμόσφαιρα!