by 
Για να ξεκαθαρίζουμε τα πράγματα. Πολύ απλά.
https://drive.google.com/file/d/1am2utIfU7x1Y47Ppxb5bfvGkc8z951Wg/view?usp=sharing
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Για να ξεκαθαρίζουμε τα πράγματα. Πολύ απλά.
https://drive.google.com/file/d/1am2utIfU7x1Y47Ppxb5bfvGkc8z951Wg/view?usp=sharing
Καλημέρα.
Αυτό που εκπλήσσει εμένα είναι η άρνηση πολλών από αυτούς να δουν τα βίντεο και τις (απόλυτα ακριβείς) προσομοιώσεις που έχουν αναρτηθεί και αναρτηθεί και αναρτηθεί.
Επομένως …. Bezzuoli:
Είναι δική μας επιλογή το εάν θα μοιάζουμε με τους εικονιζόμενους δεξιά στην εικόνα, οι οποίοι αρνούνται να δουν τη σανίδα και ψάχνουν κιτάπια.
Η πραγματικότητα είναι ισχυρότερη από κάθε προσέγγισή της.
Θα συμφωνήσω στο ότι ο καθένας κρίνει ποια είναι η σωστή απάντηση.
Καλημέρα σας, μαθηματικός και δυστυχώς έχω αφήσει προ πολλού τη γνώση για τη φυσική αλλά καθώς είδα το θέμα και υπήρξε ένα ενδιαφέρον θα κάνω και εγώ την ερώτησή μου για αποσαφηνίσω την άποψη των 6.75.
Η πρώτη μου σκέψη ως προς τη λύση ήταν η απλή γεωμετρική πόσες φορές χωράει ο δίσκος στην απόσταση του τεταρτοκυκλίου που διαγράφει και η απάντησή μου ήταν προφανώς 7.
Καταννοώ πως με το πρίσμα της φυσικής παίζει ρόλο το σύστημα που το κοιτάμε, και αν πράγματι βάλω μέσα στο παιχνίδι το γνωστό παράδοξο των νομισμάτων που το σημείο εκτελεί καρδιοειδή καμπύλη θα πρέπει να σκεφτώ λίγο περισσότερο τα πράγματα.
Παρόλο που μέχρι στιγμής έχω καταλάβει πως η διαφωνία βρίσκεται λοιπόν στον παρατηρητή (είτε μετράμε τις ιδιοπεριστροφές του δίσκου είτε μετράμε την επαναφορά του σημείου επαφής) θα ήθελα λοιπόν να ρωτήσω:
1) Ως περιστροφή της κίνησης ο καθολικός ορισμός δεν είναι το σημείο επαφής να επανέλθει μετά απο 2π στη θέση του;
2) Στις αντίστοιχες προσομοιώσεις η ακτίνα που λέτε πως ξεκινάει παράλληλα όμως καταλήγει κάθετα και εκεί είναι το χαμένο π/2 εξού και 6.75, αν το παραλληλήσουμε τότε η αρχική παράλληλη ακτίνα κάθετη δεν θα είναι; Εν ολίγοις πάντα η ακτίνα (σημείο επαφής) δεν ξεκινάει και καταλήγει σε επαφή με το δάπεδο του τεταρτοκυκλίου.
3) Το παράδειγμα του κυρίου Καραβολα δεν είναι προφανές στο τι απάντηση θα δινόταν ως προς το αν περιστρέφεται ή οχι ο δορυφόρος;
Ευχαριστώ για όποια απάντηση
Καλημέρα Βασίλη, καλημέρα Γιάννη.
Βασίλη διάβασα πριν λίγο το ίδιο θέμα, κάτω από την ανάρτηση του Διονύση.
Το να γίνει και αυτόνομη δημοσίευση, προσφέρει κάτι;
Για να ξεκαθαρίσουμε λοιπόν τα πράγματα, πολύ απλά!!!! ας απαντήσουμε στο ερώτημα:
Πότε ένα στρεφόμενο σώμα εκτελεί ΜΙΑ περιστροφή ως προς ακίνητο παρατηρητή;
Ας αφήσουμε τον ισημερινό, τα αεροπλάνα, τα βαπόρια.
Τι σημαίνει ένα σώμα εκτελεί ΜΙΑ περιστροφή; Όλα τα άλλα σώματα του σύμπαντος μένουν ακίνητα.
Μεταφέρω και εδώ, σχόλιο που είχα κάνει δίπλα.
Αν μας μπερδεύει ο αριθμός τωνπεριστροφών, ας πάρουμε μικρότερη γωνία:
———————-
…. Η αρχική κατάσταση είναι η (1) και η τελική η θέση (2), όπου ο κίτρινος δίσκος (ή μήπως νόμισμα,,,) κυλίεται σε επαφή με τον ακίνητο γκρι δίσκο, ίσης ακτίνας.
Λόγω κύλισης τα τόξα ΑΒ και Α΄Β είναι ίσα. Δηλαδή αν είχαμε τυλίξει μια ταινία στον κίτρινο θα ξετυλιγόταν μήκος 1/4 2πR και θα κόλλαγε στον γκρι δίσκο.
Όμως οι γωνίες θ και φ δεν είναι ίσες. Αν θ=45° τότε φ=90°!
Δεν είναι σαφές; Πού υπάρχει διαφωνία; Δεν υπάρχει καμιά "σπαζοκεφαλιά" ούτε κανένα παράδοξο υπάρχει.
——————–
Αν η επιβατική ακτίνα διαγράφει γωνία 45°, ο δίσκος στρέφεται κατά γωνία 45°, ως προς ακίνητο παρατηρητή.
Αν το προεκτείνουμε στις 360°, τότε όταν ο κίτρινος δίσκος ολοκληρώνει μια πλήρη στροφή γύρω από τον ακίνητο, έχει περιστραφεί στο χώρο κατά 720°, έχει ολοκληρώσει δύο περιστροφές ως προς τον άξονά του.
Το ζήτημα είναι τι θα έβλεπε ένας ακίνητος παρατηρητής που βρίσκεται στο κέντρο του ακίνητου; Ας το δεχτώ.
Τι πρέπει να μετρήσει για να απαντήσει;
Πρέπει να κοιτάζει τι κάνει το κέντρο Ο του κίτρινου και να πει ότι αφού το κέντρο Ο ολοκληρώνει μια στροφή έχουμε μία περιστροφή ή τι κάνει και πόσο στρέφεται μια ακτίνα (ή ένα οποιαδήποτε ευθύγραμμο τμήμα) του κίτρινου δίσκου;
Καθόλου δε μπερδέυει ο αριθμός των περιστροφών και καμία παράδοξο δεν υπαρχει στο παράδειγμά σας. Παρόλα αυτά συνεχίζω να πιστεύω πως το πρόβλημα που έχει προκύψει είναι πρόβλημα ορισμού και όχι σωστού λάθους.
Μια πλήρης περιστροφή δεν ορίζεται ως η κίνηση των σημείων που εκτελούν κύκλο 2π?
Επομένως ακόμη και στο παράδειγμα των νομισμάτων το σημείο Α , που γίνεται Α΄ στις 45, τότε δεν θα επανέλθει στην αρχική του θέση μετά απο 2π ? Και άρα σύμφωνα με τον ορισμό τότε θα έχει κάνει μια πληρη περιστροφή;
Αν τώρα ο ορισμός της πλήρους περιστροφής δεν είναι αυτός, ή η περιστροφή γίνεται ως προς τον άξονα σαφώς έχουμε 720.
Επομένως το ζήτημα είναι τα παιδιά , το σχολικό κλπ πως ορίζουν την πλήρη περιστροφή και κυρίως γιατί όταν το θέμα ρωτάει πόσες περιστροφές κάνει ο δίσκος πάνω στο τεταρτοκύκλιο να πρέπει να θεωρηθεί ως προς τον άξονά του και όχι ως προς τα 2π που ολοκληρώνει ένα πλήρη κύκλο το εκάστοτε σημείο;
https://en.wikipedia.org/wiki/Turn_(angle)
Εδώ και η πηγή της πληρης περιστροφής όταν μιλάμε για κύκλο
Καλημέρα Γιώργο.
"Επομένως ακόμη και στο παράδειγμα των νομισμάτων το σημείο Α , που γίνεται Α΄ στις 45, τότε δεν θα επανέλθει στην αρχική του θέση μετά απο 2π ? Και άρα σύμφωνα με τον ορισμό τότε θα έχει κάνει μια πληρη περιστροφή;"
Το κέντρο του δίσκου Ο θα έχει κάνει μια περιστροφή γύρω από το Κ. Αν κοιτάμε το κέντρο τότε μπορούμε να μιλάμε για μια περιστροφή.
Αλλά δεν είναι αυτή η γωνία περιστροφής ενός ΣΤΕΡΕΟΥ. άλλο το υλικό σημείο, άλλο το στερεό και τι σημαίνει στρέφεται. Πρέπει να παρακολουθήσουμε τι κάνει ένα ορισμένο ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει δύο του σημεία. Ας πούμε μια ακτίνα.
Και αυτή στρέφεται κατά 720°…
Μια ερώτηση για τον Δρα Β. Καράβολα. Θεωρούμε βέλος χαραγμένο ακτινικά στον δίσκο και έστω ότι στην αρχική θέση του το βέλος έχει κατεύθυνση κατακόρυφη προς τα πάνω. Στην τελική θέση του δίσκου αν έχει κάνει ακέραιο πλήθος περιστροφών (7) δεν θα πρέπει το βέλος να έχει πάλι κατεύθυνση κατακόρυφη προς τα πάνω; Συμβαίνει αυτό;
κ Καράβολα γράφετε ένα κείμενο προσπαθώντας να πείσετε για τις θεσεις σας χρησιμοποιωντας εκφρασεις οπως δε μπορώ να καταλάβω γιατί δεν καταλαβαίνετε, αηδίες κ.ο.κ Σας ρωταω λοιπόν πως θα χαρακτηρίζατε τη θεση αυτού που θεωρεί πως η κυκλική κίνηση υλικού σημείου είναι περιστροφική; Και κατι άλλο. Θέλω να μου πείτε αν ο τροχός εκινειτο σε παραβολή στην ίδια ερωτηση τι απαντηση θα δίνατε;
Δε χρειάζετε να βαφτίσουμε το κρεας ψάρι για να παμε στον παραδεισο
* χρειάζεται
Καλημέρα συνάδελφε Βασίλη. Η ερώτηση για το δορυφόρο που έθεσες είναι:
"Ερώτηση λοιπόν: Σε 24 ώρες κατά την κίνησή του πόσες περιστροφές έχει εκτελέσει·"
Πριν απαντήσουμε δεν πρέπει να ξέρουμε που βρίσκεται ο παρατηρητής, που μετράει τις στροφές; Ή μήπως, αφού δεν αναφέρεται στην ερώτηση, εννοείται ένας ακίνητος, που βρίσκεται στο κέντρο της Γης;
Για έναν παρατηρητή στον ισημερινό της Γης, στη διάκεντρο δορυφόρος – Γη, τι κίνηση κάνει ο γεωστατικός δορυφόρος;
Για έναν παρατηρητή στο κέντρο της Γης τι κίνηση κάνει ο δορυφόρος;
Πως συνδέεται αυτό το ερώτημα με το Δ5;
Παρόλο που είμαι "οπαδός του 6,75", το i.p. μου βγάζει 1 στροφή!
Όταν λέμε ότι η περίοδος ενός γεωστατικού δορυφόρου είναι Τ = 24h, τι ακριβώς εννοούμε; Ότι είναι ακίνητος;
Γιώργο φαίνεται ότι δεν διαβάζεις όλα τα σχόλια. Το λήμμα το οποίο μας παραθέτεις, το έχω δώσει πριν δύο ημέρες ΕΔΩ, αλλά πολύ καλά έκανες και το έθεσες, αρκεί να αναφέρεις που βρίσκεται ο παρατηρητής που μετράει τις στροφές.
Ανδρέα ναι τα διάβασα και απο σένα το θυμήθηκα και το ξανανέφερα! Συγγνώμη που δεν σε ανέφερα από την 1η σελίδα, καθαρή βιασύνη.
Κατανοώ τα λεγόμενα του Διονύση που με ενημερώνει για το στερεό όμως ακόμη δεν μπορώ να δεχτώ το αποτέλεσμα ως μονοσήμαντη λύση.
Διονύση επανέρχομαι για τελευταία φορα για να μην κουράζω κιόλας.
Θέλουμε λοιπόν όπως σωστά θέτεις να μετρήσουμε γωνία για το στερεό και όχι υλικό σημείο όπως μαθηματικά σκεφτόμουν επομένως μου λες πως έχει νόημα να κοιτάξουμε κάποιο τόξο, ακτίνα κλπ. Ωραία, τότε πράγματι θα κάνει 720 χωρίς κανένα "οπτικό" παράδοξο. Το πρόβλημα μου τώρα είναι το εξής. Αφού εγώ βλέπω πως η κινήσεις που κάνει είναι δυο. Μια γύρω από το σταθερό κέρμα και μία γύρω απο τον εαυτό του. Γιατι μετράω μόνο τις περιστροφές του εαυτού του; Δεν θα πρεπε λοιπόν να είναι 2 περιστροφές (ιδιοπεριστροφές) και μία λόγω της κίνησης περιμετρικά? (όπως το παράδειγμα του κου Καράβολα με το δορυφόρο;
Αντιστοιχα στο θέμα που έχουμε εσωτερικά το δίσκο, δεν θα κάνει 6.75 αφού το κοιτάμε όπως σωστά μου το έθεσες ως φυσικός με τις ιδιοπεριστροφές του αλλα ταυτόχρονα εκτελεί και 0.25 της περιστροφης του τεταρτοκυκλίου;
Γιατί δεν αθροίζετε αυτές τις περιστροφές δηλαδή αφού το σώμα μα ζητάει να ρωτήσουμε πόσες κάνει (συνολικά προφανώς που βλέπω ως παρατηρητής) …
Καλημέρα Γιώργο.
Συγνώμη για την καθυστέρηση, αλλά απασχολημένος να γράψω την χθεσινή μου τοποθέτηση, δεν είδα το τελευταίο σου σχόλιο…
Θα πρότεινα να δεις την δημοσίευση:
Μήπως ήρθε η ώρα να συμφωνήσουμε;
ελπίζοντας να ..συμφωνήσουμε. Νομίζω ότι μέσα εκεί υπάρχει η απάντηση…
Αλλά για να μην θεωρηθεί ότι αρνούμαι μια ευθεία απάντηση, ας το δούμε:
Γράφεις:
"Αφού εγώ βλέπω πως η κινήσεις που κάνει είναι δυο. "
Γιώργο εσύ τις βλέπεις δύο τις κινήσεις, εγώ βλέπω μια κίνηση!
Πώς λύνεται η αντίφαση αυτή;
Η κίνηση στον χώρο είναι σίγουρα μία. Ένας παρατηρητής, μπορεί να θεωρεί ότι αυτή η κίνηση είναι σύνθετη και να την αναλύει σε δύο ή τρεις ή δεκατρείς απλούστερες γιατί έτσι τον βολεύει η μελέτη της.
Αν σε κάποιο χρονικό διάστημα μια ακτίνα του δίσκου αλλάξει προσανατολισμό κατά 720 μοίρες, σε σχέση με τον αρχικό προσανατολισμό της, έχει στραφεί κατά 4π και έχει κάνει δύο περιστροφές για έναν μη στρεφόμενο παρατηρητή.
Το γεγονός αυτό είναι ανεξάρτητο του τι υπάρχει γύρω από το στερεό μας και πώς ο κάθε ακίνητος παρατηρητής μπορεί να μελετήσει την κίνηση.
Και Γιώργο, δεν μίλησα για ιδιοπεριστροφές. Μιλάω για περιστροφές! Η περιστροφή συνδέεται με την γωνία φ που στρέφεται το ευθύγραμμο ΑΒ του σχήματος:
Γύρω από ποιον άξονα γίνεται η παραπάνω περιστροφή; Δεν το ξέρουμε Γιώργο. Μπορεί ο καθένας να βρει έναν υποθετικό νοητό άξονα και να φανταστεί ότι γύρω από αυτόν τον άξονα πραγματοποιείται η περιστροφή. Αντικειμενικό γεγονός είναι η γωνία στροφής φ και η αντίστοιχη γωνιακή ταχύτητα…
ΥΓ
Υποψιάζομαι ότι γίνεται ένας "δανεισμός" από την στροφορμή.
Όπως στην στροφορμή στερεού μπορούμε να έχουμε μια ιδιοστροφορμή και μια τροχιακή στροφορμή, έτσι να βλέπουμε μια σύνθετη κίνηση και να αποδίδουμε "περιστροφή" σε "ιδιοπεριστροφή" και "περιστροφή άλλη"!
Προφανώς ο δανεισμός αυτός είναι λανθασμένος. Να πω απλά ότι ένα υλικό σημείο που κινείται ευθύγραμμα και ομαλά, ως προς ένα τυχαίο σημείο, το οποίο δεν βρίσκεται πάνω στην ευθεία κίνησής του, έχει στροφορμή.
Αλλά δεν στρέφεται…
Επανέρχομαι, αφού το μήνυμα που ανέφερα δίπλα, με έστειλε να διαβάσω το παραπάνω κείμενο του Βασίλη:
Βασίλη, μιας και υποστηρίζω τις 6.75 θα μου επιτρέψεις να δώσω εγώ απάντηση στο ερώτημα τι κάνει ο γεωστατικός δορυφόρος και να μην επιτρέψω την λανθασμένη απάντηση που δίνεις εσύ, αποδίδοντας σε άλλους την απάντηση.
Από πού και ως πού βλέπεις η δική μου απάντηση να είναι "καμία";
Βασίλη, μπερδεύεις δύο διαφορετικέ κινήσεις. Ας δούμε το σχήμα:
Στο πρώτο σχήμα ο δίσκος μπορεί να στρέφεται γύρω από άρθρωση στο άκρο της ράβδου, η οποία στρέφεται γύρω από το άκρο της Ο. Ο προσανατολισμός του δίσκου δεν αλλάζει. Ο δίσκος εκτελεί μεταφορική κίνηση και το κέντρο του εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, η οποία καθόλου δεν συνδέεται με στροφική κίνηση στερεού.
Στο δεύτερο σχήμα ο τροχός έχει καρφωθεί στο άκρο της ράβδου. Αν παρακολουθήσει κάποιος την κόκκινη ακτίνα θα διαπιστώσει ότι αυτή αλλάζει προσανατολισμό και όταν η ράβδος εκτελέσει μια περιστροφή και ο δίσκος εκτελεί μία περιστροφή.
Το ίδιο συμβαίνει και με τον γεωστατικό δορυφόρο και ένας "οπαδός" του 6,75 δίνει μία περιστροφή!!!