by 
Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί μια δοκός μήκους 1m και μάζας 20kg, με το μέσον της M να βρίσκεται στην αρχή O ενός συστήματος αξόνων. Ένα αβαρές νήμα δένεται στο σημείο Α, σε απόσταση 10cm από το μέσον της Μ, ενώ «πιάνεται» σε ένα καρφάκι στο άκρο της Β. Τραβάμε το νήμα ασκώντας οριζόντια σταθερή δύναμη μέτρου F=4Ν αρχικά με σημείο εφαρμογής το Β, ενώ κάποια στιγμή t1, το καρφάκι βγαίνει και η δύναμη ασκείται πλέον στο σημείο Α της δοκού, μέχρι τη στιγμή t2=4s. Για το παραπάνω χρονικό διάστημα:
- Να βρεθεί η αρχική και η τελική θέση του σημείου εφαρμογής της δύναμης F.
- Να υπολογιστεί το έργο της δύναμης.
ή
Το σημείο εφαρμογής της δύναμης και το έργο της
Το σημείο εφαρμογής της δύναμης και το έργο της
Αφιερωμένη σε όσους συμμετείχαν στον σχολιασμό της … προηγούμενης:
Η δύναμη Laplace και η επαγωγή
πάνω στο σημείο εφαρμογής της δύναμης Laplace και στο έργο της.
Διονύση καλή ιδέα και περίεργη περίπτωση.
Μπορεί να την δούμε με δύο διαφορετικές οπτικές.
Η πρώτη ως δύο δυνάμεις. Η μία δρα από 0 ως 1 s και η άλλη από 1 s ως 4 s :
Η δεύτερη οπτική είναι μια δύναμη από το χέρι σου (στο άκρο του νήματος) που δρα στο σύστημα σανίδα-νήμα.
Το έργο σου είναι ίσο με το γινόμενο δύναμη επί μετατόπιση του χεριού σου.
Επειδή το νήμα είναι αβαρές, η μετατόπιση του χεριού σου είναι ίση με τη μετατόπιση του κέντρου μάζας.
Δηλαδή το έργο σου είναι F.xcm πάλι.
Εσένα δεν σε ενδιαφέρει αν αλλάζει το σημείο πρόσδεσης. Λες:
-Εγώ πρόσφερα έργο 6,4 J. Αυτό θα γίνει κινητική και ενδεχομένως θερμότητα. Αφού δεν παράγεται θερμότητα θα γίνει κινητική.
Τα ίδια θα συνέβαιναν αν το σημείο πρόσδεσης (με κάποιο μηχανισμό) άλλαζε συνεχώς.
Λέγοντας "δεν σε ενδιαφέρει" εννοώ ότι μπορεί να μην το βλέπεις διότι είναι σε μαύρο κουτί.
Εσύ ξέρεις ότι άσκησες δύναμη 4 Ν και μετατοπίστηκες 1,6 m. Σίγουρα πρόσφερες έργο 6,4 J.
Αδιαφορείς για οτιδήποτε άλλο. Αν κάτι μας εξασφαλίζει την μη παραγωγή θερμότητας, τότε τόση είναι η κινητική ενέργεια.
Καλησπέρα Γιάννη.
Είναι όπως τα λες, αλλά θέλω να δεις την φράση:
"Έργο δύναμης … επί τη μετατόπιση του σημείου εφαρμογής της δύναμης"
Τι ακριβώς σημαίνει η φράση;
Τι θα υπολογίσει κάποιος εφαρμόζοντας τυπικά τον ορισμό;
Να το θέσω αλλιώς.
Αν μετατοπίζεται το σημείο εφαρμογής, αλλά όχι το σώμα παράγεται έργο;
Να προσθέσω ότι ξεκίνησα να το βάλω σαν ερώτημα στο φόρουμ, αφού έρχεται σαν συνέχεια κάποιων τοποθετήσεων στην ανάρτηση που ανέφερα παραπάνω.
Φαίνεται η δύναμη Laplace που ασκείται στον ακίνητο αγωγό να αλλάζει σημείο εφαρμογής. Το έργο της είναι μηδενικό επειδή είναι κάθετη στη μετατόπιση του σημείου εφαρμογής της ή είναι μηδενικό επειδή ασκείται σε ακίνητο σώμα;
καλησπέρα σε όλους
ε, χμ, Διονύση, καλή, αλλά και "μπερδευτική" άσκηση
(επειδή Πειραματικός, μπορώ να δω και κάπως "μπακαλίστικα" τη μετατόπιση του σημείου εφαρμογής της δύναμης: λόγω μετατόπισης του σώματος "κέρδισε"1,6m, επειδή το Β είναι δεξιά 0,5 m, "έχασε" 0,5m, επειδή Α είναι δεξιά 0,1m "κέρδισε" 0,1m, άρα συνολικά 1,6m-0,5m+0.1m=1,2m)
Να το θέσω αλλιώς.
Αν μετατοπίζεται το σημείο εφαρμογής, αλλά όχι το σώμα παράγεται έργο;
Δύσκολα βάζεις!
Μπορεί να βρούμε παράδειγμα στο οποίο παράγεται έργο αλλά γίνεται όλο θερμότητα.
Δες εδώ:
Η τριβή από το πάτωμα δεν άφησε τη σανίδα να κινηθεί. Το σημείο εφαρμογής της πάνω τριβής μετατοπίζεται.
Έργο υπάρχει αλλά γίνεται θερμότητα.
Η οπτική αλλάζει άρδην αν αντί για τη σανίδα δούμε το σύστημα.
Γενικά δεν είναι απλό το να μιλάμε γενικά. Ποιο έργο, ποιας δύναμης;
Η κυρία βουρτσίζει ένα άλογο:
Συνήθως το άλογο δεν κινείται. Η δύναμη που ασκεί η βούρτσα στο άλογο παράγει έργο.
Όμως το μόνο που κάνει αυτό το έργο είναι να ζεσταίνει τοπικά το άλογο.
Όλα είναι θέμα οπτικής γωνίας.
Γιάννη, το θέμα που βάζω δεν έχει να κάνει με το αν το έργο αυτό θα μετατραπεί σε θερμότητα ή αν θα εμφανιστεί σαν κινητική ενέργεια…
Διάβασε τα σχόλια στην ανάρτηση που αναφέρω στην κορυφή.
Βαγγέλη, τόση είναι η μετατόπιση του σημείου εφαρμογής της δύναμης, με βάση τις συντεταγμένες. Το ερώτημα είναι πόσο είναι το έργο της δύναμης…
Τα διάβασα Διονύση.
Το θέμα παραμένει στριφνό.
Στριφνό διότι:
Το ελατήριο είναι συμπιεσμένο. Το σύστημα εκτινάσσεται.
Ποια εξωτερική δύναμη το εξετίναξε;
Η δύναμη αυτή μεταβάλλει την ορμή του συστήματος;
Παράγει έργο;
Είναι εμφανές το ότι μέρος της δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου έδωσε την κινητική ενέργεια του συστήματος στην δεξιά του κατάσταση, όμως δεν είναι αυτό το θέμα.
Τα παραμορφώσιμα συστήματα είναι στριφνά.
Το σύστημα της ανάρτησης είναι παραμορφώσιμο;
Ας δούμε ένα παιχνίδι.
Η τριβή από το πάτωμα προφανώς μεταβάλλει την ορμή του συστήματος.
Παράγει έργο;
Τι είναι το γινόμενο ΤxΔxcm ;
μα, Διονύση δύναμη επί μετατόπιση είναι το έργο, εννοείται, για το πρώτο ερώτημα σκέφτηκα εναλλακτικά
Διονύση καλημέρα.
Από χθες το βράδυ που την είδα την περιεργάζομαι.
Στριφνό θέμα όπως αναφέρει ο Γιάννης.
Εκτιμώ κατα αντιστοιχία με την άσκηση της δύναμης Laplace ότι απλά μεταφέρθηκε η δύναμη απο το ένα σημείο στο άλλο χωρίς όμως αυτό να σχετίζεται με κάποια μετατόπιση σωματος. Θα μου πεις εφόσον άλλαξε θέση μπορώ να ορίσω και μετατόπιση…