by 
Το σώμα Σ του σχήματος μάζας 1kg, ηρεμεί στο κάτω άκρο ελατηρίου, σταθεράς k=10Ν/m. Θέτοντας σε περιστροφή τον τροχό Τ, το σώμα εκτελεί ταλάντωση και, μετά την αποκατάσταση σταθερής κατάστασης παίρνουμε το διάγραμμα της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο, το οποίο είναι όπως στο διπλανό σχήμα.
- Το σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση και βρίσκεται σε συντονισμό; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
- Μεταβάλλουμε τη συχνότητα περιστροφής του τροχού. ……
Η συνέχεια στο Blogspot.
Πολύ καλή, δεδομένου ότι οι συχνότητες είναι κρυμμένες στα διαγράμματα!
Νομίζω ότι στο διάγραμμα της καμπύλης συντονισμού, το μέγιστο σου “ξέφυγε” λίγο πιο αριστερά από τα 0,5Hz 🙂
Δείτε και ένα αρχείο i.p. που μπορεί να δείξει την εξέλιξη της ταλάντωσης.
Εξαναγκασμένη ταλάντωση.
Δεν μου ξέφυγε Διονύση. Σκόπιμα το έκανα έτσι για να τονίσω το σχόλιο της λεζάντας 1.28.
Πολύ καλή Διονύση!
Πολύ όμορφη.
Τροποποιώ το αρχείο i.p. για να δείξω ένα πρόβλημα στο πείραμα αν θέλουμε μεγάλες συχνότητες. Σε βίντεο έχω δει σύρμα αντί για σπάγκο.
Ο Θρασύβουλος το έχει εντοπίσει στο βιβλίο του όταν κάνει κριτική του πειράματος.
Το βίντεο που εννοούσα.
Μα γι’ αυτό έβαλα εισαγωγικά Διονύση στο “ξέφυγε” 🙂
Πολύ καλά έκανες Γιάννη και επεσήμανες την περίπτωση που έχει αναδείξη ο Θρασύβουλος στο βιβλίο του. το οποίο ομολογώ ότι μου έκανε ιδιαίτερη εντύπωση, όταν μου το έδειξε, πίνοντας τσίπουρο, σε ένα τσιπουράδικο στην Αγιά…
Όσο για το βίντεο, πράγματι είναι πολύ καλό.
Διονύση, ομολογώ ότι δεν το “έπιασα”…
Διονύση μετά τα τσίπουρα έχασα 3 φορές το δρόμο… Κάθε φορά που τον έχανα το μόνο που σκεφτόμουνα ήταν ότι είναι πολύ πιο εύκολοι οι συλλογισμοί που κάναμε στο τσιπουράδικο για το βιβλίο και τον εξαναγκασμένο, παρά οι τρομεροί συλλογισμοί που έπρεπε να κάνω μόνος για να βρω μετά το δρόμο για το σπίτι…
Θρασύβουλε ομολογώ, ότι ο τρόπος που σερβίρεται το τσίπουρο στον Βόλο είναι μοναδικός, (τουλάχιστον για μένα, δεν το ήξερα). Μακάρι να ήταν εύκολο να βρισκόμαστε πιο συχνά και ας βρίσκαμε μετά, με δυσκολία το δρόμο.
Καλό Διονύση.
Κρατείται ως “ύποπτο”.
(καλά ρε σεις “τσιπουρίσατε” (πότε;) στο Βόλο
και “δεν βάλατε μια φωνή”;)
Διονύση η άσκηση είναι πολύ καλή. Μλεσω της άσκησης αυτής μπορεί ο διδάσκων να διαγνώσει τι έχει καταλάβει ο μαθητής από την εξαναγκασμένη ταλάντωση και την καμπύλη συντονισμού.
Μου άρεσε ιδιαίτερα το εξής σημείο:
Ξεκινάς από μια συχνότητα μεγαλύτερη της ιδιοσυχνότητας και την αυξάνεις.
Με τον τρόπο αυτό παρακάμπτεις την αντίφαση που υπάρχει στο σχήμα της σελίδας 22 κα το κείμενο της σελίδας 23 (λεζάντα). Κάτι που δεν φρόντισε να κάνει η ΚΕΓΕ του 2004.
Αλήθεια σε ένα υποθετικό θέμα θα χαρακτηρίζονταν σωστές ή λάθος οι επόμενες προτάσεις;
Σε μια εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση η αύξηση της σταθεράς απόσβεσης έχει σαν αποτέλεσμα την μείωση της συχνότητας μεγιστοποίησης του πλάτους.
Σε μια εξαναγκασμένη ηλεκτρική ταλάντωση η αύξηση της αντίστασης έχει σαν αποτέλεσμα την μείωση της συχνότητας μεγιστοποίησης του πλάτους της έντασης.
Παρεπιπτόντως μια και τέθηκε πρόσφατα και από άλλο φίλο, μετά την προσθήκη του σχολίου δεν είναι δυνατή η διόρθωσή του.
Καλημέρα Βαγγέλη.
Δυστυχώς έχεις δίκιο στα ερωτήματα που θέτεις. Ελπίζω να μην μπει τέτοιο ερώτημα….
Αλήθεια είναι να απορεί κανείς, πώς τα καταφέραμε σε μια παράγραφο να υπάρχουν τόσα σημεία που να χρειάζονται διόρθωση…
Πρώτον να ορίζουμε τον συντονισμό στη μηχανική ξεκινώντας από τη συχνότητα.
Στην επόμενη λεζάντα να το αναιρούμε, λέγοντας ότι αυτό συμβαίνει όταν b=0!!! (που τότε δεν υπάρχει εξαναγκασμένη ταλάντωση!!!!!!!) και ότι … στην κλίμακα του σχήματος δεν φαίνεται… Ας την κάνουμε να φαίνεται βρε συνάδελφοι…
Μετά να περνάμε στην ηλεκτρική, που να ορίζουμε τον συντονισμό διαφορετικά, αλλά να μην το λέμε και ο μαθητής να μένει με την εντύπωση ότι μιλάμε για το ίδιο πράγμα με τις μηχανικές και να μην διακρίνει τις διαφορές…
————————————-
Όσο για την δυνατότητα επεξεργασίας, δεν ξέρω τι συμβαίνει, τις τελευταίες μέρες, υποψιάζομαι ότι λόγω ψύχρας, μας τριγυρνούν ….ιώσεις..
Εμένα με πετάει συνεχώς έξω. Επειδή το είχε ξανακάνει και παλιότερα. το πρόβλημα αντιμετωπίζεται με δυο τρόπους
1) Με διαγραφή των Cookies
2) Με άνοιγμα ενός νέου παραθύρου για ανώνυμη περιήγηση, οπότε δεν κρατάει “μικρόβια”.
Διονύση το “αστείο” είναι ότι στις πρώτες εκδόσεις του βιβλίου η μετατόπιση προς τα αριστερά των γραφικών παραστάσεων ήταν εμφανής.
Νομίζω ότι αποφάσισαν να κρατήσουν την λάθος θέση ότι « ο συντονισμός πλάτους επιτυγχάνεται όταν f=f0 » και ξέχασαν να αλλάξουν την λεζάντα.
Μπορείς σε παρακαλώ να μου διευκρινίσεις ακριβώς τι ενοείς με την φράση :«Όταν b=0 δεν υπάρχει εξαναγκασμένη ταλάντωση»
Στην τάξη χρησιμοποιώ την εξής παραλλαγή της ίδιας άσκησης, η οποία λόγω έκτασης προσφέρεται για test:
Θεωρούμε το σύστημα ελατήριο – μάζα, το οποίο εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση με την επίδραση μιας περιοδικής δύναμης F=Fmaxημ(ωt+φ).Όταν η σχέση της συχνότητας f του διεγέρτη και της ιδιοσυχνότητας f0 του συστήματος είναι f=1.2f0 τότε η εξίσωση της ταλάντωσης του σώματος είναι x=5×10-2ημ(60πt) (SΙ).
Όταν η σχέση των δύο συχνοτήτων είναι f=1.4f0 τότε η εξίσωση της ταλάντωσης μπορεί να είναι:
α) x=4×10-2ημ(60πt) (SΙ) β) x=5×10-2ημ(70πt) (SΙ)
γ) x=3×10-2ημ(70πt) (SΙ) δ) x=3×10-2ημ(60πt) (SΙ)
ε) x=3×10-2ημ(80πt) (SΙ)
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας
Βαγγέλη, είχε γίνει μια μεγάλη συζήτηση πριν δυο χρόνια, μέσα από την οποία, προέκυψε το συμπέρασμα ότι όταν b=0 δεν υπάρχει εξαναγκασμένη ταλάντωση, αλλά μια περίπτωση που το πλάτος συνεχώς αυξάνεται. Η συζήτηση εδώ:
1ο Μέρος. Διάταξη σύνθεσης ταλαντώσεων; Η μήπως … συντονισμού;
Παράλληλα κυκλοφόρησε το βιβλίο του Θρασύβουλου Μαχαίρα, που απεδείκνυε ακριβώς αυτό, ότι δεν υπάρχει εξαναγκασμένη ταλάντωση με b=0. Μπορείς να δεις ένα μέρος του βιλίου που αναφέρεται στο θέμα από εδώ.
Συμφωνώ απόλυτα. Στην λύση της ΔΕ εμφανίζεται ένας όρος tσυν(ωt).
Έκανα την ερώτηση διότι αυτό που συνήθως γίνεται είναι το εξής:
Παίρνουν τις σχέσεις του εναλλασσομένου για το κύκλωμα ιδανικού πηνίου πυκνωτή και εξισώνουν την συχνότητα του διεγέρτη με την ιδιοσυχνότητα του κυκλώματος.
Με τον τρόπο αυτό πρικύπτει άπειρο πλάτος “από την πρώτη στιγμή”.
Ήμουν βέβαιος ότι αυτή η παρανόηση δεν αφορούσε εσενα.
1) «…Αλήθεια είναι να απορεί κανείς, πώς τα καταφέραμε σε μια παράγραφο να υπάρχουν τόσα σημεία που να χρειάζονται διόρθωση…
Πρώτον να ορίζουμε τον συντονισμό στη μηχανική ξεκινώντας από τη συχνότητα.
Στην επόμενη λεζάντα να το αναιρούμε, λέγοντας ότι αυτό συμβαίνει όταν b=0!!! (που τότε δεν υπάρχει εξαναγκασμένη ταλάντωση!!!!!!!) και ότι … στην κλίμακα του σχήματος δεν φαίνεται… Ας την κάνουμε να φαίνεται βρε συνάδελφοι…
Μετά να περνάμε στην ηλεκτρική, που να ορίζουμε τον συντονισμό διαφορετικά, αλλά να μην το λέμε και ο μαθητής να μένει με την εντύπωση ότι μιλάμε για το ίδιο πράγμα με τις μηχανικές και να μην διακρίνει τις διαφορές…»
Συμφωνώ απόλυτα με το παραπάνω κείμενο του Διονύση…
Και για να δικαιολογήσω τη συμφωνία μου με το κείμενο, αλλά και με την αγανάκτηση που ξεχωρίζω σε αυτό, προσθέτω σύντομη ανάλυση μιας μόνο από τις διαπιστώσεις του.
2) Βαγγέλη το τσιπουρίζειν στο Βόλο είναι άλλη εμπειρία. Αξίζει… Οργάνωσε ομάδα και ελάτε… Αναλαμβάνω τα υπόλοιπα εν καιρώ κρίσης…