by 
Ράβδος βάρους W1=5W και μήκους L, ισορροπεί εφαπτόμενη με το άκρο της Α σε κοίλο κύλινδρο βάρους W2=W και ακτίνας R, σχηματίζοντας γωνία φ=60o με το δάπεδο . Όλο το σύστημα ισορροπεί , λόγω των τριβών με το δάπεδο και μεταξύ τους. Υπολογίστε
1. Τη δύναμη αλληλεπίδρασής τους FA .
2. Τις δυνάμεις: Fρ που ασκεί το δάπεδο στη ράβδο, καθώς και τη δύναμη Fκ που ασκεί το δάπεδο στον κύλινδρο
3. Τον ελάχιστο συντελεστή τριβής μs μεταξύ τους, αλλά και τους ελάχιστους συντελεστές τριβής μρ της ράβδου με το δάπεδο , καθώς και του κυλίνδρου με το δάπεδο μκ .
Απαντήσεις σε word και σε pdf
Από τον Κώστα Ψυλάκο η Λύση .Του την αφιερώνω με τιμή.
Καλημέρα σε όλους.
Η ανάρτηση είναι σε ισορροπία συστήματος ράβδου-κυλίνδρου, όπου υπάρχει τριβή στην επαφή τους , αλλά και στην επαφή τους με το δάπεδο.
Η αλληλεπίδραση γενικά σωμάτων που ισορροπούν, είναι δύσκολη σε αρκετές περιπτώσεις! Γι’ αυτό και τίθενται σε Διαγωνισμούς Φυσικής.
Η παρούσα εξυπηρετεί αυτό το σκοπό. Το σύστημα των εξισώσεων είναι σχετικά δύσκολο.
Η επιλογή των δεδομένων θέλει προσοχή! Με τυχαία δεδομένα η ισορροπία δεν επιτυγχάνεται.
Γι’ αυτό και την έλυσα γενικά, και μετά έκανα αντικατάσταση των μεγεθών.
Καλή ανάγνωση .
Καλημέρα κ. Πρόδρομε,
Πολύ ωραία! Δεν την διάβασα ολόκληρη, αλλά βρίσκω ένα λαθάκι στο πρώτο ερώτημα.
Στην συνθήκη ισορροπίας Στ(Γ)=0, γράφετε την ροπή του βάρους W2, ως W2.L.cosφ.
Παρατηρήστε ότι η σωστή ροπή είναι W2.L αφού τα τρίγωνα ΓΑΚ και ΓΚΒ είναι ίσα, με (ΓΒ)=L.
Ευχαριστώ πολύ Σπύρο, έχεις δίκιο, θα το διορθώσω το μεσημέρι.
Με τα πολλά copy paste μπήκε ένα συνφ .
Να είσαι καλά.
Καλό μεσημέρι, Πρόδρομε , ωραίο θέμα , λελογισμένης δυσκολίας, κατάλληλο για την εξέταση της ισορροπίας στερεού.
Για την ιστορία η καθαρά κινηματική εκδοχή του , ιδιαίτερα επίκαιρη λόγω της συγκυρίας, από εδώ.
Πολύ καλή.
Με τρομοκράτησε το πλήθος των σχέσεων, όμως καλά κάνεις διότι παίζουν τέτοιες.
Πρόδρομε καλά κάνεις και την αναφέρεις αν και δύσκολη….
..και μια παλιότερη δικιά μου
Ευχαριστώ Ξενοφώντα . Αν τα δεδομένα της ήταν πιο βολικά, ώστε οι πράξεις να γίνονταν πιο εύκολα, ναι, θα μπορούσε να είναι κατάλληλο για εξετάσεις!
Υ.Γ. το αρχείο που παραπέμπεις δεν ανοίγει!
Γεια σου Γιάννη κι ευχαριστώ .
Δεν είχα πρόθεση να τρομοκρατήσω κανένα, απλά μια άσκηση ισορροπίας στο Στερεό είναι! Βέβαια ο σκοπός μου ήταν να φτιάξω κάτι που να είναι μια αλληλεπίδραση δύο στερεών σωμάτων, όπως εδώ, μιας ράβδου και ενός κυλίνδρου, που να ισορροπούν αμφότερα.
Γενικά οι αλληλεπιδράσεις έχουν τη δυσκολία τους, και θέλει προσοχή στις δράσεις και αντιδράσεις.
Στο πρώτο μέρος μελέτησα την ισορροπία όλου του συστήματος, μέσω των εξωτερικών δυνάμεων , και κατόπιν πήρα την ισορροπία της ράβδου. Θα μπορούσα από την αρχή να μελετήσω την ισορροπία του κάθε στερεού ξεχωριστά.
Να είσαι καλά και καλό απόγευμα.
Ευχαριστώ Μιχάλη. Δεν είχα υπόψιν μου τη δική σου. Αν και υπάρχουν διαφορές, εσύ θεωρείς το ημισφαίριο ακλόνητο και λείο, και το έδαφος τραχύ.
Εγώ έθεσα τριβές παντού, και μεταξύ τους και με το έδαφος.
Υπάρχουν αρκετές παραλλαγές σε αυτή την ιδέα.
Να είσαι καλά.
Πρόδρομε άσκηση για δυνατούς λύτες.
Ευχαριστώ Κωνσταντίνε να είσαι καλά.
Είναι 100% εντός ύλης, δύσκολη μεν, αλλά αντιμετωπίζεται!
Όποιος έχει εκπαιδευτεί καλύτερα, θα τη γράψει, αν τεθεί σε Πανελλαδικές εξετάσεις.
Ευχαριστω πολυ Προδρομε για την αφιερωση 🙂
Ιδιαιτερο θεμα ….!
Πολλες οι δυναμεις κατι που δυσκολευει αρκετα την διαχείριση του.
Προσπαθησα να κινηθω στην λυση μου οσο πιο αναλυτικα γινονταν .
Βγαινει κατι ενδιαφερον σχετικα με την κατευθυνση της δυναμης στο σημειο Α με τον τροπο που εχω χρησιμοποιήσει .
Πρόδρομε, το αρχείο του Ξενοφώντα, τώρα ανοίγει!!!
Δες το.
Γεια σου Κώστα. Ναι, είναι ένα ιδιαίτερο θέμα, δύσκολο από μαθηματικής άποψης να διαχειριστεί, εκτός κι αν ”ελαφρύνει”, π.χ. να μην υπάρχει τριβή μεταξύ της ράβδου και του κυλίνδρου!
Σε τέτοια συστήματα που αλληλεπιδρούν και ισορροπούν, το δύσκολο είναι όχι τόσο η μαθηματική επεξεργασία, αλλά το ”στήσιμο” των εξισώσεων! Πρέπει να θέσεις σωστά τις μεταξύ τους δυνάμεις δράσης-αντίδρασης, και , ή να πάρεις τις εξισώσεις που προκύπτουν από την ισορροπία του κάθε στερεού, ή να πάρεις τρεις εξισώσεις από την ισορροπία του συστήματος, παραβλέποντας τις εσωτερικές δυνάμεις , και άλλες τρεις από την ισορροπία του ενός στερεού.
Αν ο υποψήφιος δεν έχει εντρυφήσει σε ανάλογες ασκήσεις, δεν θα φτάσει στο τέλος .
Να είσαι καλά και σε ευχαριστώ για τον κόπο σου να τη λύσεις με τον δικό σου χαρακτηριστικό τρόπο!!
Ευχαριστώ Διονύση το άνοιξα.