Τρίγωνο σε ισορροπία και περιστροφή

Το μεταλλικό άκαμπτο ισόπλευρο τρίγωνο ΑΒΓ, πλευράς L=1m, έχει μάζα m=240g και ισορροπεί στο κάτω άκρο ιδανικού κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k=20Ν/m, ενώ βρίσκεται μέσα σε ένα οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β= 10-3 Τ. Το πάνω άκρο του ελατηρίου είναι μονωμένο στο σημείο σύνδεσης με την οροφή. Κάποια στιγμή, διοχετεύουμε από την κορυφή Β ηλεκτρικό ρεύμα έντασης Ι=4√3 Α , με φορά όπως στο σχήμα.

α. Αν οι δυναμικές γραμμές είναι κάθετες στην επιφάνεια του τριγώνου, να περιγράψετε την κίνηση που θα εκτελέσει το τρίγωνο. Ποια η δυναμική ενέργεια ελαστικής παραμόρφωσης του ελατηρίου στην τελική θέση ισορροπίας του τριγώνου;

β. Αν οι δυναμικές γραμμές του παραπάνω ομογενούς μαγνητικού πεδίου είναι παράλληλες στην πλευρά ΒΓ, να βρεθούν η ολική ροπή ως προς το ΚΜ και η επιτάχυνση του μέσου Μ της πλευράς ΒΓ

Δίνεται g=10m/s2 καθώς και ότι οι αγωγοί σύνδεσης μέσω των οποίων το τρίγωνο συνδέεται στο κύκλωμα, δεν εμποδίζουν την κίνησή του.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Η αρχική εκδοχή της άσκησης πριν τις περσινές περικοπές της ύλης, ήτοι πριν covid βασισμένη σε ιδέα του Διονύση