by 
Στο σχήμα βλέπετε έναν λεπτό οριζόντιο κυλινδρικό σωλήνα σταθερής διατομής, ο οποίος συνδέεται κοντά στον πυθμένα ενός πολύ μεγάλου ανοικτού δοχείου με νερό. Ο σωλήνας κλείνεται στο δεξιό άκρο του με τάπα, ενώ πάνω του έχουν προσαρμοσθεί τρεις λεπτοί κατακόρυφοι σωλήνες. Ο Α είναι κλειστός και γεμάτος πλήρως με νερό μέχρι ύψος h=1m, ο Β είναι ανοικτός και το νερό έχει ανέβη επίσης κατά h, ενώ ο Γ στο κάτω άκρο του σχηματίζει μια γωνία, όπως εμφανίζεται στο σχήμα, καταλήγοντας σε οριζόντιο μικρό άνοιγμα και στον οποίο το νερό έχει ανέβη επίσης σε ύψος h.
- Ποιο το ύψος του νερού μέσα στο δοχείο; (στο σχήμα τα τοιχώματά του είναι αδιαφανή και δεν βλέπουμε το νερό…)
- Σε μια στιγμή ανοίγουμε την τάπα, οπότε το νερό αρχίζει να εκρέει στην ατμόσφαιρα. Αμέσως μετά την αποκατάσταση μόνιμης ροής:
i) Το νερό στον Α σωλήνα έχει ανέβη σε ύψος h1, όπου:
α) h1 =0, β) h1 < h , γ) h1 =h.
ii) Το νερό στον Β σωλήνα έχει ανέβη σε ύψος h2, όπου:
α) h2 =0, β) h2 < h , γ) h2 =h.
iii) Το νερό στον Γ σωλήνα έχει ανέβη σε ύψος h3, όπου:
α) h3 =0, β) h3 < h , γ) h3 =h.
Υπενθυμίζεται ότι το νερό μπορεί να φτάσει σε ύψος 10m, σε κλειστό σωλήνα, ο οποίος είναι κενός.
ή
Το νερό σε τρεις κατακόρυφους σωλήνες
Το νερό σε τρεις κατακόρυφους σωλήνες
Πολύ όμορφη.
Καλημέρα Γιάννη.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Καλημέρα.
Διονυση θα ηθελα να ρωτησω το εξης: Αρχικα η πιεση στο πανω μερος των κατακορυφων σωληνων ειναι Patm και στην βαση τους Patm + ρgh .
Oταν εχουμε ροη γινεται Patm στην βαση του πρωτου και του δευτερου σωληνα στον τριτο εχουμε σημειο ανακοπης και οπως πολυ σωστα δειχνεις με την αναλυση που κανεις στο σημειο ανακοπης η πιεση δεν αλλαζει και θα ειναι και παλι Patm + ρgh.
Καταλαβαινω συνεπως πως οταν εχουμε ροη στον δευτερο σωληνα το νερο θα πεσει και στον τριτο θα μεινει στην θεση του.
Στον πρωτο σωληνα που ειναι κλειστος ,οπως ειπα πριν, αρχικα στο πανω σημειο (κλειστο) η πιεση ειναι Patm και στην βαση του Patm + ρgh.
Στην συνεχεια στην βαση του εχω Patm καταλαβαινω οτι υπαρχει διαφορα σε σχεση με τον δευτερο σωληνα που ειναι ανοικτος .
Δεν θα μπορουσε να επεφτε εστω και λιγο η σταθμη του νερου στον σωληνα Α ;
Ετσι ωστε τελικα η πιεση στο πανω μερος του να ειναι Patm – ρgh’
Γεια σου Κώστα.
Αν έπεφτε λίγο η στάθμη και δεν υπήρχε αέρας, τότε η πίεση στο σημείο 3 θα ήταν 0,1 Atm και όχι 1 Atm.
Καλημέρα Κώστα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Έστω ότι η επιφάνεια στον Α σωλήνα κατέβαινε με αποτέλεσμα να έχουμε μια στήλη νερού με ύψος y και από πάνω κενό (εντάξει θα έχουμε μια τάση ατμών, η οποία όμως εδώ θεωρείται αμελητέα…). Έτσι θα είχαμε στην πάνω επιφάνεια, μέσα στον Α σωλήνα μηδενική πίεση.
Αλλά τότε στην βάση του σωλήνα θα είχαμε μια πίεση ίση με:
p=ρgy<10.000 Pa.
Άτοπο, βέβαια, αφού η πίεση αυτή είναι ίση με την ατμοσφαιρική πίεση p=100.000Pa.
Να το διατυπώσω αλλιώς.
Έχω δώσει ως δεδομένο, ότι σε ένα κενό αντεστραμμένο σωλήνα με το κάτω ανοικτό του άκρο βυθισμένο σε δοχείο με νερό, το νερό ανεβαίνει σε ύψος 10m.
Το έκανα για να μην χρειαστεί να το αποδείξει ο μαθητής (εύκολο είναι…)
Αλλά τότε και στο πρόβλημά μας, αφού στην βάση του Α σωλήνα επικρατεί πίεση ίση με την ατμοσφαιρική, το νερό τείνει να ανέβει σε ύψος 10m!!!
Προφανώς αυτό δεν μπορεί να γίνει, ο σωλήνας θα παραμείνει γεμάτος και από την υδροστατική προκύπτει ότι στην πάνω επιφάνεια η πίεση θα είναι ίση με 0,9pατμ.
Γιάννη γράφαμε μαζί…
Και είπες το ίδιο πράγμα, με δυο λέξεις!
Διονυση και Γιαννη κατανοητη η εξηγηση σας
Σας ευχαριστω!
Πολύ καλή Διονύση, συγχαρητήρια!!!
Καλημέρα Πρόδρομε.
Σε ευχαριστώ.
Καλημέρα Διονύση. Πολύ πρωτότυπη (αδιαφανής δεξαμενή!) και διδακτική.
Για τον κλειστό σωλήνα, προβληματίζομαι μήπως πρέπει να αναφέρεται στην εκφώνηση, ότι με κάποιον τρόπο όταν ξεκίνησε το πείραμα, αφαιρέσαμε όλο τον αέρα.
Σκέφτομαι ότι θα μπορούσε να έχει βαλβίδα στο πάνω μέρος και να συνδεθεί σε αντλία κενού. Αλλιώς πως να φύγει ο αέρας; Δίνεις βέβαια το δεδομένο με τα 10m αλλά αρκεί στο μαθητή;
Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όσον αφορά το ζήτημα που θέτεις, νομίζω ότι όταν η εκφώνηση λέει:
“Ο Α είναι κλειστός και γεμάτος πλήρως με νερό”
δεν δικαιούται ο μαθητής να θεωρήσει ότι περιέχει επιπλέον εκτός του νερού και αέρα!!!
Το πώς επιτεύχθηκε αυτό, δεν νομίζω ότι ενδιαφέρει.
Πράγματι θα μπορούσαμε να έχουμε αφαιρέσει τον αέρα με κάποια αντλία κενού, αλλά γιατί να μην θεωρήσουμε κάτι πολύ πιο απλό;
Ο σωλήνας έχει ύψος 1m, ήταν ανοικτός, γέμισε πλήρως με νερό και στη συνέχεια σφραγίστηκε αεροστεγώς από πάνω.