by 
Δίνεται ένας κύλινδρος μάζας m=4kg και ακτίνας R, ακίνητος σε οριζόντιο επίπεδο, με το οποίο παρουσιάζει συντελεστές τριβής μs=μ=0,5. Το κεντρικό τμήμα του κυλίνδρου φέρει εγκοπή βάθους x= ½ R, στην οποία έχουμε τυλίξει αβαρές μη εκτατό νήμα, στο άκρο Α του οποίου, κάποια στιγμή, ασκούμε οριζόντια δύναμη F, όπως στο σχήμα.
- Ποια είναι η μέγιστη δύναμη F που μπορούμε να ασκήσουμε μέσω του νήματος στον κύλινδρο, ώστε αυτός να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει.
- Αν ασκήσουμε δύναμη μέτρου F1=36Ν, να βρεθεί η επιτάχυνση του κέντρου Ο του κυλίνδρου καθώς και η οριζόντια επιτάχυνση του σημείου επαφής με το έδαφος, σημείου Γ.
- Ποιο το μέτρο της δύναμης F2 ώστε τα σημεία Ο και Γ να έχουν ίσες επιταχύνσεις; Τι κίνηση κάνει τότε ο κύλινδρος;
- Να περιγράψετε την κίνηση του κυλίνδρου αν το μέτρο της ασκούμενης δύναμης γίνει F3=48Ν.
Δίνεται η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου Ιcm= ½ mR2.
ή
Ποια η κίνηση του κυλίνδρου;
Ποια η κίνηση του κυλίνδρου;
Αφιερωμένη στο Νίκο Ανέστη, αφού η δική του ανάρτηση εδώ, λειτούργησε σαν αφορμή για την παρούσα.
Μεγάλη μου τιμή. Σε ευχαριστώ.
Καλημέρα Διονύση. Κλασσική άσκηση απαραίτητη στη φαρέτρα των υποψηφίων!
Αριστοτεχνικά θέτεις τα ερωτήματα, έτσι ώστε να έχουμε όλες τις εκφάνσεις του φαινομένου για τις διάφορες τιμές της ασκούμενης δύναμης!
Συγχαρητήρια.
Καλημέρα Διονύση. Πολύ όμορφη διερεύνηση. Για την εύρεση των επιταχύνσεων, θα πρόσθετα το «εφαπτομενικές» ή να βρεθουν οι επιταχύνσεις τη στιγμή της εκκίνησης.
Καλό μεσημέρι σε όλους.
Νίκο, Πρόδρομε και Αποστόλη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δίκιο έχεις Αποστόλη, θα το ξεκαθαρίσω…
Πολύ καλή.
Επιβςβαίωση.
Ευχαριστώ Γιάννη.
Φέρε το αρχείο ξανά πίσω, γιατί το έστειλες στον κάδο απορριμμάτων!
Τώρα φαίνεται;
Έκανα μικροπροσθήκες.
Εντάξει τώρα.
Μια χαρά, ευχαριστώ.
Ένα επιπλέον ερώτημα: Ποια πρέπει να είναι η διεύθυνση της δύναμης ώστε ο κύλινδρος να μην περιστρέφεται; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
Διονύση καλησπέρα.
Θα μου άρεσε ένα τέτοιο θέμα σε εξετάσεις καθώς μέσω αυτής της απλής διάταξης μπορεί κάποιος να εξετάσει αν κάποιος μαθητής έχει κατανοήσει πραγματικά φυσική.
Όταν ο κυλίνδρος κυλιέται (δηλαδή όταν δεν ολισθαίνει) η ταχύτητα του κατώτερου σημείου του είναι μηδενική. Άρα υπάρχει στιγμιαίος άξονας περιστροφής γύρω από αυτό το σημείο. (Αναφέρομαι στην πραγματική κίνηση – όχι στη στροφική κίνηση γύρω από το κέντρο μάζας.) Όταν η δύναμη διέρχεται απο το κατώτερο σημείο του κυλίνδρου, η ροπή της ως προς αυτό είναι μηδενική και ο κύλινδρος δεν περιστρέφεται.
Καλημέρα Ανδρέα, καλημέρα Χρήστο και καλή Κυριακή.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα νομίζω ότι αναφέρεσαι στο παρακάτω σχήμα.
Αν ο κύλινδρος κυλίεται, πράγματι το σημείο Γ αποτελεί έναν στιγμιαίο άξονα περιστροφής, αλλά γιατί λες ότι, στην περίπτωση αυτή ο κύλινδρος δεν περιστρέφεται;
Και στην κύλιση δεν έχουμε περιστροφή του κυλίνδρου;
Εκτός και αν ο κύλινδρος ισορροπεί, αλλά τότε τι νόημα θα είχε η αναφορά μας στο σημείο Γ;
Πολύ ωραία εφαρμογή Διονύση, ξεκαθαρίζει πολλά: κύλιση, ολίσθηση, μεταφορά, ανάποδες στροφές.
Τη μελέτησα τώρα, που πλησιάζει η ώρα να ξαναπιάσουμε τη δυναμική του στερεού.
Μετά από δυο χρόνια, ένιωσα πραγματικά ντεφορμέ!
Καλημέρα και από εδώ Ελευθερία.
Σε ευχαριστώ, έστω και πολύ καθυστερημένα, για τον παρόντα σχολιασμό…
Τώρα διαπίστωσα την ύπαρξη του…