by 
Το χωράφι ΑΒΓ έχει τριγωνικό σχήμα.
Ο μικρός ξεκινάει από δεδομένο σημείο Δ της ΑΒ και επισκέπτεται διαδοχικά τις ΒΓ και ΑΓ.
Χαράξτε την συντομότερη διαδρομή.
Το πρόβλημα δεν έχει Φυσική. Είναι καθαρά γεωμετρικό πρόβλημα.
Θα παρατεθεί λύση αν δεν προταθεί.
Στην συγγεκριμμενη περιπτωση δεν εχει φυσικη διοτι δεν υπαρχει διαδρομη που θα ακολουθουσε το φως αν οι πλευρες του τριγωνου ηταν κατοπτρα. Αν απαιτησω οι γωνιες προσπτωσεως και ανακλασεως να ειναι ισες.γενικα δεν βρισκω λυση.Αν ομως πχ εδινες ισοπλευρο τριγωνο και το Δ ηταν στο μεσο της πλευρας τοτε η συντομοτερη διαδρομη θα ηταν αυτη που θα ακολουθουσε το φως δηλαδη ενα εγγεγραμμενο ισοπλευρο τριγωνο.
Το εντυπωσιακό Κωνσταντίνε είναι ότι η πορεία δεν είναι αυτή που ακολουθεί το φως, ακόμα και σε ισόπλευρο τρίγωνο.
H πορεια που ακολουθει το φως ειναι ακροτατη.Αυτο ισχυει παντα.Το αντιστροφο .δηλαδη αν εσυ βρεις ακροτατη πορεια αυτο δεν δημαινει οτι θα την ακολουθει το φως.Εκτος αν κανω λαθος.
Για παραδειγμα ποιος ειναι ο συντομοτερος δρομος για να παω απο την αιθουσα που κανω μαθημα στο γραφειο του Διευθυντη?Ακομα και αν ολοι οι τοιχοι ηταν κατοπτρα και οι πορτες ανοιχτες,δεν θα μπορουσε να με βλεπει ο Διευθυντης την ωρα που κανω μαθημα.
Έκανα λάθος.
Ισχύει για ισόπλευρο τρίγωνο η πορεία του φωτός
Eιχα μαθει παλια που ολη μερα διαβαζα γεωμετρια απο ισουητες λεμερ κλπ οτι αν σε δεδομενο τριγωνο θελουμε να εγραψουμε τριγωνο με την ελαχιστη περιμετρο,τοτε αυτο ειναι το τριγωνο με κορυφες τα ιχνη των υψων του αρχικου τριγωνου. Εσυ ομως εδω δινεις δεδομενο ενα αρχικο σημειο οποτε δεν ξερω πως να το λυσω
Από το Δ φέρουμε την ΔΕ κάθετη στην ΑΓ, οπότε η ΔΕ είναι η συντομότερη διαδρομή από το Δ ως προς σημεία της ΑΓ.
Ομοίως από το Δ φέρουμε κάθετη ΔΖ στη ΒΓ, οπότε η ΔΖ είναι η συντομότερη διαδρομή από σημεία της ΒΓ προς το Δ.
Θέλουμε το άθροισμα ΔΕ+ΕΖ+ΖΔ να είναι ελάχιστο. Οι δύο όροι του αθροίσματος ΔΕ και ΖΔ είναι ελάχιστες διαδρομές, άρα και η ΕΖ(;).
https://drive.google.com/file/d/1zxyMfwCCNWnS9PWO5QNliUb5bSv7mf5J/view?usp=drivesdk
Πρόδρομε, κάνε κοινόχρηστο το αρχείο.
Πρόδρομε δεν φαίνεται.
Το έκανα, σε εμένα φαίνεται, σε εσάς;
Γιάννη καλησπέρα! Για δες αυτό:
Τώρα φαίνεται και σαν αρχείο και σαν εικόνα!
Αποτυγχάνει στο geogebra.
Δεν είναι η συντομότερη.
Γιώργο αυτή την λύση δίνω και εγώ:
