by 
Τα στερεά s του σχήματος αποτελούνται από δύο όμοιες ομογενείς λεπτές ράβδους ΟΑ και ΑΓ μάζας m και μήκους l η κάθε μία, οι οποίες είναι συγκολλημένες στο άκρο τους Α, ώστε να σχηματίζουν μόνιμα ορθή γωνία. Στο σχήμα (α) το στερεό s μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από κατακόρυφο άξονα p, έτσι ώστε η ράβδος ΟΑ να διαγράφει οριζόντιο επίπεδο, ενώ στο σχήμα (β) το στερεό s μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το σημείο Ο. Η ροπή αδράνειας ομογενούς ράβδου ως προς άξονα κάθετο σε αυτήν που διέρχεται από το κέντρο μάζας της είναι Icm = (1/12) ml2 και το μέτρο της επιτάχυνσης βαρύτητας είναι g.
α. να υπολογίσετε τη ροπή αδράνειας του στερεού s ως προς τον άξονά του στις δύο περιπτώσεις
Τη χρονική στιγμή t = 0 ασκούμε στο κέντρο μάζας Ν της ράβδου ΑΓ του σχήματος (α) οριζόντια δύναμη F μόνιμα κάθετη στη ράβδο ΑΓ και σταθερού μέτρου, ενώ αφήνουμε το στερεό του σχήματος (β) ελεύθερο από τη θέση, στην οποία η ράβδος ΟΑ είναι οριζόντια.
β. να σχεδιάσετε το διάνυσμα της συνισταμένης ροπής που δέχεται το στερεό s ως προς τον άξονά του στις δύο περιπτώσεις
γ. να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης F, ώστε το μέτρο της γωνιακής επιτάχυνσης του στερεού s τη στιγμή t = 0 να είναι ίδιο στις δύο περιπτώσεις
δ. κάποιος ισχυρίζεται ότι η κίνηση των στερεών είναι ομαλά μεταβαλλόμενη. Συμφωνείτε με τον ισχυρισμό αυτό;
Απάντηση σε word
και σε pdf
Καλησπέρα Αποστόλη.
Μόνο και μόνο που θα υποχρεώσεις τους μαθητές να σκεφτούν και να ξεχωρίσουν το “γύρω από κατακόρυφο άξονα p, έτσι ώστε η ράβδος ΟΑ να διαγράφει οριζόντιο επίπεδο, ” με το “ σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το σημείο Ο.” την κάνει να ξεχωρίζει και αξίζει να δοθεί σε μαθητές!
Καλησπέρα Αποστόλη.
Πολύ καλή άσκηση..Μπράβο!
Καλημέρα Αποστόλη. Πολύ καλό θέμα που ”σηκώνει” και ενεργειακά ερωτήματα καθώς και στροφορμής!
Νομίζω το 2002 είχε τεθεί κάτι παρόμοιο, με άξονα περιστροφής οριζόντιο και να διέρχεται από το Α , την ΟΑ οριζόντια και την ΑΓ κατακόρυφη προς τα κάτω. Αφήνουμε το στερεό ελεύθερο και ζητούσε, ροπή αδράνειας κάθε ράβδου, στροφορμή όταν έχει στραφεί 45 μοίρες, κλπ.
Ήταν νομίζω την πρώτη χρονιά που έβαλαν θέματα σε αυτή την ύλη.
Να είσαι καλά και καλό ΣΚ.
Καλημέρα Αποστόλη.
Όπως λέει ο Διονύσης μόνο και μόνο για να αντιληφθούν οι μαθητές τους άξονες περιστροφής και τον σωστό υπολογισμό της ροπής αδράνειας αξίζει να μπουν στον κόπο να ασχοληθούν.
Καλημέρα παιδιά και σας ευχαριστώ για τα σχόλια. Πράγματι ο στόχος αυτού του κατά τ άλλα τετριμμένου θέματος, είναι να κατανοήσει ο μαθητής ποιός είναι ο άξονας περιστροφής και να προσέξει πώς θα υπολογίσει τη ροπή αδράνειας σε κάθε περίπτωση.
Καλησπέρα Αποστόλη, καλησπέρα σε όλη την παρέα και καλό ΣΚ.
Καθόλου τετριμμένο θέμα, ίσα ίσα!
Μου άρεσε πολύ, γιατί μ’ έβαλες να τοποθετώ τα μολύβια μου στο χώρο για να ζωντανέψω το πρώτο σχήμα!
Το δεύτερο δε θα δυσκολέψει, γιατί είναι μεγάλη η αντίστοιχη προπόνηση που τους κάνουμε, στο πρώτο όμως θα την πατήσουν πολλοί, ξεκινώντας ήδη από το… Steiner για την ΑΓ!
Σε ευχαριστούμε πολύ.
Καλησπέρα Αποστόλη.
Μου άρεσε το συγκριτικό που κάνεις στα δύο συστήματα!
Το δεύτερο σχήμα – που είναι και το πιθανότερο να δούμε σε εξετάσεις – αποτελεί αγαπημένο μου θέμα και σηκώνει πολύ μελέτη. Δεν είναι και τόσο ευπεπτο από τους μαθητές… μπλέκουν αποστάσεις σε ροπές δυνάμεων, σε ροπές αδράνειας και σε ύψη στα έργα βάρους που γίνεται πάρτι,θα το έχεις διαπιστώσει φαντάζομαι…
Καλησπέρα Ελευθερία και Νεκτάριε. Χαίρομαι που σας άρεσε.
Αποστόλη την έχω δει από χθες και είναι όπως γράφουν και τα παιδιά (βάζω σε αυτά και τον Διονύση και τον Πρόδρομο) ακριβώς όπως χρειάζεται να είναι ένα αξιοπρεπές θέμα για να εξετάσει γνώση και να κατατάξει με βάση αυτή.
Ούτε πολύπλοκα συστήματα, ούτε δύσκολες πράξεις….Η ροπή αδράνειας του πρώτου στερεού ως προς τον κατακόρυφο άξονα p , όσο απλό φαίνεται, τόσο θα δυσκολέψει
και θα δώσει λάθος απαντήσεις.
Νομίζω πως δίνεις ένα μέτρο του βαθμού δυσκολίας που θα έπρεπε να έχουν τα θέματα….
Φαντάζομαι την Ελευθερία με τα μολύβια της να ….στροβιλίζεται…..
Καλησπέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ. Συμφωνούμε φυσικά για το πώς θα έπρεπε να είναι τα θέματα.
Καλημέρα σε όλους, καλημέρα Αποστόλη,
Πολύ όμορφη άσκηση!
Προσθέτω κι εγώ ένα σχήμα για … συμπαράσταση στους μαθητές 🙂
Καλημέρα Διονύση. Σε ευχαριστώ για το σχόλιο και την οπτικοποίηση.
Καλημέρα Αποστόλη
Συμφωνώ με την Ελευθερία ως προς το …”τετριμμένο” που κατάφερες όμως να το διαμορφώσεις σε σημαντικό πρόβλημα που απαιτεί την αντίληψη του χώρου και
εν προκειμένω πέρα των μολυβιών της Ελευθερίας που καλώς χρησιμοποίησε ,μπορεί ο μαθητής και με τη βοήθεια των δακτύλων του να προσομοιάσει και να αντιληφθεί… Ο Μητρόπουλος το απέδωσε θαυμάσια ,τρισδιάστατα!
Να είσαι καλά
Γειά σου Παντελή. Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.