Ποια η μάζα του βαριδίου Μ2;

Συγκρατούμε ακίνητο το σύστημα του σχήματος. Η τροχαλία και ο κύλινδρος έχουν ίδια μάζα M₁=2kg και ίδια ακτίνα R=10cm. Η τροχαλία είναι στερεωμένη στο κέντρο της και μπορεί να στρέφεται περί τον άξονά της χωρίς τριβές. Με ένα αβαρές και μη εκτατό νήμα συνδέουμε τον κύλινδρο με ένα βαρίδι μάζας Μ₂ μέσω της τροχαλίας όπως φαίνεται στο σχήμα. Το νήμα είναι παράλληλο στο κεκλιμένο επίπεδο και δε γλιστράει στο αυλάκι της τροχαλίας. Το κεκλιμένο επίπεδο έχει γωνία βάσης φ=30°.

i) Να υπολογίσετε την μάζα m₁ του βαριδίου, ώστε το σύστημα να ισορροπεί.

Αντικαθιστούμε το βαρίδι με άλλο μάζας Μ₂=6kg και το αφήνουμε ελεύθερο, οπότε ο κύλινδρος αρχίζει να ανέρχεται κατά μήκος του κεκλιμένου επιπέδου κυλιόμενος προς τα πάνω.

ii) Να βρείτε το μέτρο της επιτάχυνσης που αποκτά το σώμα μάζας Μ₂, (βαρίδι).

iii) Να βρεθεί η δύναμη που δέχεται η τροχαλία από τον άξονα.

vi)  Αν ο συντελεστής οριακής τριβής είναι μs=√3/2 η μέγιστη μάζα του βαριδίου, Μ₂ ώστε ο δίσκος να κυλίεται χωρίς ολίσθηση είναι:

Επιλέξτε τη σωστή πρόταση.

Δικαιολογήστε την επιλογή σας.

Δίνονται : Για τον κύλινδρο και την τροχαλία, Ι_cm=mR²/2 και g=10m/s².

Απάντηση σε

pdf ή σε word