by 
Ένα αβαρές στεφάνι είναι αρθρωμένο στο σημείο Ο και το επίπεδό του κατακόρυφο.
Στα αντιδιαμετρικά σημεία του στεφανιού Α και Β έχουμε κολλήσει δύο σημειακές μάζες 1 kg και (3)0,5 kg.
Επίσης ΟΑ = ΟΒ.
Ποια γωνία σχηματίζει η μεσοκάθετος ΟΓ με την κατακόρυφο;
Αφιερώνεται στον Παντελή.
Γειά σου Γιάννη.
Ετοιμοπόλεμος ως συνήθως.
Ευχαριστώ Βασίλη.
Μια άλλη λύση:
Καλησπέρα Γιάννη.
Χαίρομαι και ευχαριστώ για την αφιέρωση.
Πριν δω τη λύση ακολούθησα του σχολίου καθ’όσον συνειρμικά με “παρέσυρε”
του Μητρόπουλου η πρόταση σε σχόλιο της δικής μου ,όπου έμπλεξα με τα νούμερα και τη …συζυγή και έτσι κατέληξα στη μετωπική λύση σου.
Βέβαια μάλλον θα το έχεις δει ότι το αποτέλεσμα είναι 15 μοίρες …
Καλό βράδυ να ‘χεις
Παντελή βρήκα την άλλη γωνία και παρέλειψα να συμπληρώσω.
…το είδα Γιάννη.
Πάντως αν ήταν γραπτό υποψηφίου, με μια τόσο αναλυτική λύση ,
εεε …μάλλον δεν θα τον τιμωρούσα
Καλησπέρα Γιάννη, καλησπέρα στην παρέα.
Πολύ όμορφη και η “απάντηση” και η λύση με το κέντρο μάζας.
Έχει και την γεωμετρία της και την τριγωνομετρία της.
Ευχαριστώ Χριστόφορε.
Γιάννη, όμορφη άσκηση!
Μια λύση ακόμη:
Καλημέρα Θρασύβουλε.
Ευχαριστώ.
Όμορφη λύση!
Όμορφη άσκηση καθώς και η λύση της!
Σκέφτομαι πως αν τεθεί σε Πανελλήνιες εξετάσεις, πόσοι θα την λύσουν!
Η “εγκαταλειμμένη ” από τους μαθητές Γεωμετρία, θα πάρει την..εκδικησή της.
Να είσαι πάντα καλά φίλε μου.
Ευχαριστώ Πρόδρομε.
Γιάννη, καλησπέρα.
Σήμερα ασχολήθηκα (καθυστερημένα, συνταξιοδοτική αδράνεια) με την ανάρτησή σου που είναι πολύ καλή, αλλά αμφιβάλλω αν τα παιδιά θα τη φέρουν σε πέρας με δύσκολα σχήματα και αρκετή γεωμετρία.
Αν είναι «νόμιμο» (έχω μπλέξει με τις νομιμότητες) η εύρεση του κέντρου μάζας C των δύο μαζών, τότε βρίσκοντας τη θέση του πάνω στην οριζόντια διάμετρο και δεξιά του Ο και τη γωνία που σχηματίζει η ΟC (15 μοίρες, εύκολο) με την κατακόρυφο και γνωρίζοντας ότι στην ισορροπία θα βρεθεί κάτω από το Ο και στην ίδια κατακόρυφο, ώστε να μηδενιστεί η ροπή του ως προς Ο, τότε όλο το «στερεό» θα έχει στρίψει κατά την ίδια γωνία (15 μοίρες) μέχρι η ΟC να γίνει κατακόρυφη. Οι γωνίες μεταξύ των τμημάτων του στερεού δεν αλλάζουν.
Βέβαια ότι οι ροπές των βαρών ως προς κάποιο σημείο ισούται με τη ροπή ως προς το ίδιο σημείο του συνολικού βάρους με σημείο εφαρμογής το κέντρο βάρους χρήζει απόδειξης.
Να είσαι καλά.
Καλημέρα Ντίνο.
Ευχαριστώ.
Υπάρχει φυσικά και η λύση που λες.