Καλημέρα Παύλο.
Ζόρικη αλλά ουσιαστική άσκηση.
Ενώ έχεις ένα σύστημα σωμάτων, το κάθε ένα μόνο του εκτελεί ΑΑΤ!
Να είσαι καλά και πάντα το ίδιο …παραγωγικός!
Να προσθέσω κάτι ακόμη.
Συνήθως όταν έχουμε δυο σώματα στα άκρα ενός ελατηρίου, μελετάμε την ταλάντωση του συστήματος, με ανηγμένη μάζα, με κέντρο μάζας κλπ…
Εδώ εστιάζεις στην κίνηση του ενός σώματος.
Καλησπέρα Παύλο. Ωραίο και πρωτότυπο θέμα. Θέλει προσοχή στην παραμόρφωση Δl = 2Δl1. Τη δοκίμασα στο i.p. και δουλεύει μια χαρά. Για να έχει μεγαλύτερο πλάτος της έβαλα k = 50N/m.
To i.p. ΕΔΩ
Καλησπέρα Παύλο, πολύ καλή η διάταξη που ανάρτησες και πολύ έξυπνα την αντιμετώπισες!
Η κάθε μάζα εκτελεί στο πλάγιο επίπεδό της απλή αρμονική ταλάντωση γιατί καμία μη συντηρητική δύναμη δεν παράγει έργο πάνω της (προφανώς δεν αναφέρομαι στον κινηματικό ορισμό της κίνησης).
Το ερώτημα που μου έρχεται στο μυαλό, πολυσυζητημένο, το ξέρω, σε αυτόν τον ιστότοπο, είναι το εξής: το σύστημα ελατηρίου -μαζών εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση; Γιατί η δύναμη επαφής παράγει έργο στον οριζόντιο άξονα του ελατηρίου και δεν είναι πεδιακή δύναμη…
(η δική απάντηση είναι ναι).
Γεια σου Στάθη και ευχαριστώ για τον χρόνο σου και για τα θετικά σχόλια. Το κέντρο μάζας του συστήματος των σωμάτων εκτελεί κατακόρυφη ταλάντωση. Το συνολικό έργο της δύναμης επαφής που ασκούν τα επίπεδα σε κάθε σώμα είναι μηδέν και αυτό συμβαίνει γιατί όταν τα σωματα κατέρχονται έχει αρνητικό έργο για την κατακόρυφη μετατόπιση κάθε σώματος και θετικό, αντίθετο έργο για την οριζόντια μετατόπιση του κάθε σώματος δηλαδή μέσω του έργου της Ν μετατρέπεται η βαρυτική δυναμική ενέργεια σε δυναμική ενέργεια του ελατηρίου ή κινητική ενέργεια με την μηχανική ενέργεια του συστήματος να παραμένει σταθερή.
Αν μελετήσουμε αποκλειστικά την κατακόρυφη ταλάντωση που εκτελεί το κέντρο μάζας του συστήματος όντως εμφανίζεται σαν πεδιακή δύναμη η (κατακόρυφη συνιστώσα) δύναμη επαφής αφού αυτή η δύναμη και το βάρος των σωμάτων είναι οι δυνάμεις που αναπτύσσονται στον άξονα αυτό.
Παρένθεση : μου θυμίζει η Ν την στατική τριβή στη κύλιση χωρίς ολίσθηση.
Σε ευχαριστώ και πάλι για τον χρόνο σου.
Καλησπερα σε ολους.Παύλο πολυ ωραια ασκηση.Καταλαβαινω το ερωτημα τιυ Σταθη ως ισοδυναμο με το αν το σωμα του σχηματος το οποιο κανει ΑΑΤ κατα μηκους του λειου κεκλιμενου επιπεδου,κανει επισης ΑΑΤ και κατα μηκους και του οριζοντιου αξονα του σχηματος,εστω χ. Προφανως και ναι αφου η κινηση του κατα μηκους του x θα ειναι x=Αcosθsinωt=A’sinωt
Τελευταία διόρθωση2 έτη πριν από Αποστόλης Παπάζογλου
by 
Παύλο καλημέρα. Πολύ καλή η ιδέα σου.
Καλημέρα Γιάννη ευχαριστώ για τον χρόνο σου και χαίρομαι που σου αρέσει!
Καλημέρα Παύλο.
Ζόρικη αλλά ουσιαστική άσκηση.
Ενώ έχεις ένα σύστημα σωμάτων, το κάθε ένα μόνο του εκτελεί ΑΑΤ!
Να είσαι καλά και πάντα το ίδιο …παραγωγικός!
Να προσθέσω κάτι ακόμη.
Συνήθως όταν έχουμε δυο σώματα στα άκρα ενός ελατηρίου, μελετάμε την ταλάντωση του συστήματος, με ανηγμένη μάζα, με κέντρο μάζας κλπ…
Εδώ εστιάζεις στην κίνηση του ενός σώματος.
Καλημέρα παιδιά. Παύλο ευφάνταστο σενάριο!
Καλημέρα Διονύση, χαίρομαι που σου αρέσει!
Καλημέρα Αποστόλη, ευχαριστώ πολύ για τα καλά σου λόγια!
Παύλο καλησπέρα.
Πολύ ωραίο το στήσιμο και η ταλάντωση του κάθε σώματος ξεχωριστά. Και σε μένα το μυαλό πήγε σε κέντρο μάζας και ανηγμένη μάζα.
Καλησπέρα Χρήστο ευχαριστώ πολύ για τα θετικά σου σχόλια, να είσαι καλά.
Καλησπέρα Παύλο. Ωραίο και πρωτότυπο θέμα. Θέλει προσοχή στην παραμόρφωση Δl = 2Δl1. Τη δοκίμασα στο i.p. και δουλεύει μια χαρά. Για να έχει μεγαλύτερο πλάτος της έβαλα k = 50N/m.
To i.p. ΕΔΩ
Ευχαριστώ πολύ για τα καλά σου λόγια Ανδρέα και για το i.p. θα το δω με την πρώτη ευκαιρία! Και πάλι ευχαριστώ για τον χρόνο σου, να είσαι καλά.
Καλησπέρα Παύλο, πολύ καλή η διάταξη που ανάρτησες και πολύ έξυπνα την αντιμετώπισες!
Η κάθε μάζα εκτελεί στο πλάγιο επίπεδό της απλή αρμονική ταλάντωση γιατί καμία μη συντηρητική δύναμη δεν παράγει έργο πάνω της (προφανώς δεν αναφέρομαι στον κινηματικό ορισμό της κίνησης).
Το ερώτημα που μου έρχεται στο μυαλό, πολυσυζητημένο, το ξέρω, σε αυτόν τον ιστότοπο, είναι το εξής: το σύστημα ελατηρίου -μαζών εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση; Γιατί η δύναμη επαφής παράγει έργο στον οριζόντιο άξονα του ελατηρίου και δεν είναι πεδιακή δύναμη…
(η δική απάντηση είναι ναι).
Γεια σου Στάθη και ευχαριστώ για τον χρόνο σου και για τα θετικά σχόλια. Το κέντρο μάζας του συστήματος των σωμάτων εκτελεί κατακόρυφη ταλάντωση. Το συνολικό έργο της δύναμης επαφής που ασκούν τα επίπεδα σε κάθε σώμα είναι μηδέν και αυτό συμβαίνει γιατί όταν τα σωματα κατέρχονται έχει αρνητικό έργο για την κατακόρυφη μετατόπιση κάθε σώματος και θετικό, αντίθετο έργο για την οριζόντια μετατόπιση του κάθε σώματος δηλαδή μέσω του έργου της Ν μετατρέπεται η βαρυτική δυναμική ενέργεια σε δυναμική ενέργεια του ελατηρίου ή κινητική ενέργεια με την μηχανική ενέργεια του συστήματος να παραμένει σταθερή.
Αν μελετήσουμε αποκλειστικά την κατακόρυφη ταλάντωση που εκτελεί το κέντρο μάζας του συστήματος όντως εμφανίζεται σαν πεδιακή δύναμη η (κατακόρυφη συνιστώσα) δύναμη επαφής αφού αυτή η δύναμη και το βάρος των σωμάτων είναι οι δυνάμεις που αναπτύσσονται στον άξονα αυτό.
Παρένθεση : μου θυμίζει η Ν την στατική τριβή στη κύλιση χωρίς ολίσθηση.
Σε ευχαριστώ και πάλι για τον χρόνο σου.
Συμφωνούμε απόλυτα Παύλο. Και για να το “χοντρύνω”: Ακόμη και η δύναμη του ελατηρίου, “κλέβει” και εμφανίζεται ως πεδιακή!
Καλησπερα σε ολους.Παύλο πολυ ωραια ασκηση.Καταλαβαινω το ερωτημα τιυ Σταθη ως ισοδυναμο με το αν το σωμα του σχηματος το οποιο κανει ΑΑΤ κατα μηκους του λειου κεκλιμενου επιπεδου,κανει επισης ΑΑΤ και κατα μηκους και του οριζοντιου αξονα του σχηματος,εστω χ. Προφανως και ναι αφου η κινηση του κατα μηκους του x θα ειναι x=Αcosθsinωt=A’sinωt