by Σε ευθύγραμμο δρόμο, κινούνται αντίθετα δύο αυτοκίνητα, όπως στο σχήμα, με ταχύτητες σταθερών μέτρων |υ1|=10m/s και |υ2|=15m/s. Τα αυτοκίνητα την στιγμή t0=0, περνούν από τα σημεία Α και Β, τα οποία απέχουν μεταξύ τους απόσταση D=450m.
Παίρνουμε το σημείο Α ως αρχή ενός προσανατολισμένου άξονα x΄x, με θετική την προς τα δεξιά κατεύθυνση, για να μελετήσουμε την κίνηση των δύο κινητών.
- Να γράψετε την εξίσωση κίνησης κάθε αυτοκινήτου, σε συνάρτηση με το χρόνο (x=x(t)).
- Να υπολογίσετε την μετατόπιση και την θέση κάθε αυτοκινήτου την χρονική στιγμή t1=10s. Ποια η απόσταση μεταξύ των δύο αυτοκινήτων, την παραπάνω στιγμή;
- Ποια χρονική στιγμή t2 και σε ποια θέση τα δύο αυτοκίνητα διασταυρώνονται;
- Να παραστήσετε στο ίδιο σύστημα αξόνων, τη συνάρτηση x=x(t) για κάθε αυτοκίνητο, μέχρι τη στιγμή t3 που το δεύτερο αυτοκίνητο φτάνει στην θέση Α. Στο διάγραμμα να φαίνονται χαρακτηριστικές τιμές για τις χρονικές στιγμές και τις θέσεις.
Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή. Όλοι οι συνάδελφοι πρέπι να κάνουν τη συνάντηση όπως προτείνεις, με εξισώσεις κίνησης. Δυστυχώς έρχονται οι μαθητές μου, αφότου τους έδειξα τον τρόπο αυτό, με την άσκηση για το σπίτι λυμένη με …διαστήματα. Φυσικά τη δέχομαι, αλλά διαπιστώνω μια ακόμα φορά ότι οι φουρνιές αλλάζουν, όμως η εμπιστοσύνη πρώτα στο φροντιστή και μετά στον καθηγητή του σχολείου παραμένει…
Την απόσταση μπορούμε να την βρίσκουμε πιο γενικά d = |x1 – x2| ώστε να ρωτάμε “πότε θα βρίσκονται σε απόσταση 220m” και να συζητάμε τις 2 λύσεις.
Καλή ψήφος!
Καλησπέρα Διονύση.
Συμφωνώ με τον Ανδρέα.
Πρέπει οι καθηγητές να επιμείνουν στη λύση ασκήσεων κινηματική με εξισώσεις κίνησης και όχι με διαστήματα.
Έτσι φαίνεται και η χρησιμότητα των μαθηματικών ως αρωγού της φυσικής .
Να επιμένεις στη διαδικτυακή διδασκαλία σου μέσω των αναρτήσεων σου.
Να είσαι πάντα καλά.
Καλησπέρα Ανδρέα και Πρόδρομε!
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που συμφωνείτε στον τρόπο αντιμετώπισης ενός αντίστοιχου προβλήματος.
Αυτό που περιγράφεις ανδρέα, το έχω ζήσει χρόνια στο σχολείο. Άλλο να λες στην τάξη, άλλο τρόπο να σου φέρνει ο μαθητής και να επιμένει ότι “έτσι είναι καλύτερα”!!!
Αλλά τι να πεις, όταν το ίδιο το βιβλίο ευννοεί την τάση αυτή;
Στην θεωρία μιλάει διαρκώς για θέση και μετατόπιση και μετά τα ξεχνάει, μιλώντας διαρκώς για διάστημα, στις ασκήσεις…
Πολύ ωραία άσκηση κ Μαργαρη. Βλέποντας την φώτο θυμήθηκα το modellus. Μου άρεσε πάρα πολύ όταν πρωτοβγηκε
Καλή Κυριακή Γρηγόρη.
Και γω χρησιμοποίησα το modellus τα …χρόνια εκείνα, μέχρι που έπεσα πάνω στο i.p. οπότε και το εγκατέλειψα…
Ο συνάδελφος Κωνσταντίνος Νιάρχος μου επεσήμανε, με προσωπικό μήνυμα, ένα αριθμητικό λάθος στον υπολογισμό της χρονικής στιγμής t3.
Τον ευχαριστώ και από την θέση αυτή, για την ενημέρωση.
Για να αποφύγω τους δεκαδικούς, που ξέρω ότι δημιουργούν απέχθεια στο μέσο μαθητή, άλλαξα δύο δεδομένα, ώστε να στρογυλοποιούνται τα αποτελέσματα.
Αν κάποιος φίλος σκέφτεται να την δώσει σε μαθητή, ας κατεβάσει την νέα έκδοση…