by 
Α. Σώμα στο άκρο αβαρούς μη ελαστικού νήματος
Η δύναμη που ασκεί το νήμα στο σώμα, η τάση του νήματος, έχει πάντα τη διεύθυνση του νήματος και φορά από το σώμα προς το νήμα…………
Β. Σώμα στο άκρο αβαρούς ράβδου
Η δύναμη που ασκεί η ράβδος στο σώμα, μπορεί να έχει οποιαδήποτε κατεύθυνση στο επίπεδο της τροχιάς του σώματος. Αυτό επιτρέπει στο σώμα να διαγράφει κατακόρυφη κυκλική τροχιά, με ταχύτητα σταθερού μέτρου, εκτελώντας ομαλή κυκλική κίνηση. Δηλαδή, σε αντίθεση με το αβαρές νήμα, η αβαρής ράβδος, μπορεί να ασκεί δύναμη, η οποία να δίνει εφαπτομενική συνιστώσα, αντίθετη της εφαπτομενικής συνιστώσας του βάρους. Έτσι, η συνισταμένη επιτρόχια δύναμη είναι μηδενική και το σώμα δεν έχει επιτρόχια επιτάχυνση. Προφανώς σε αυτή την περίπτωση, δεν διατηρείται η μηχανική ενέργεια του σώματος κατά τη διάρκεια της κυκλικής κίνησης…….
Η κατακόρυφη κυκλική κίνηση υλικού σημείου, στο άκρο αβαρούς μη ελαστικού νήματος διαφέρει από την αντίστοιχη κυκλική κίνηση υλικού σημείου, στο άκρο αβαρούς ράβδου. Γενικότερα δυσκολεύει τους μαθητές.
Προσπάθησα να τα βάλω σε μία “σειρά” ώστε να γίνουν πιο κατανοητά.
Δεν είναι καινούργιο, ούτε φιλόδοξο σε πρωτοτυπία.
Πιστεύω όμως πως μπορεί να βοηθήσει στην κατανόηση.
Θα είναι ικανοποίηση για μένα, αν φανεί χρήσιμο.
Ελπίζω να μην ξέφυγε κάτι, διότι δεν κρύβω πως “ζαλίστηκα”….
Καλημέρα Θοδωρή.
Τα “πάντα όλα” σε ένα ΦΕ – οδηγό στην κατακόρυφη κυκλική !
Έλλειμα σε πρώτη ανάγνωση δεν είδα ,μόνο ένα θέτω σαν σκέψη:
επειδή κατά το στήσιμο κάθε νέα ερώτηση στηρίζεται σε προηγούμενη, αν π.χ το ερώτημα 2 μπει σαν αρχικό θα μπορούσε ο λύτης, χωρίς αξιοποίηση της γνώσης από το ερώτημα 1, να θεωρήσει τυχαία θέση του σώματος στο τόξο ΗΓ ,οπότε με μικρή τριγωνομετρική ντρίπλα φτάνει στο ορθό φ=π/3
Ανευ παρεξήγησης, η σκέψη μου δεν αναιρεί τη σκάλα που σμίλεψες και τη λογική ότι για να ανεβώ στο επόμενο σκαλοπάτι πατώ στο προηγούμενο ,άσχετα με το ότι μπορώ να ανεβώ σε κάποιο υπερπηδώντας το ή τα προηγούμενα.
Τα ΦΕ σου έχουν αξία!
Να είσαι καλά και ορεξάτος πάντα επι πίνακι
Σε ευχαριστώ Παντελή, χρήσιμη για μένα η έμπειρη ματιά σου.
Προσπάθησα να “κλείσω” τρύπες που άφησε η πιεστική χρονικά διδασκαλία στην τάξη. Διαπίστωσα πως υπάρχει μπέρδεμα στη σκέψη των μαθητών, ακόμα
και των πολύ καλών, για τη θέση που παύει η κυκλική τροχιά…
Κυριαρχεί η ιδέα πως η κυκλική τροχιά σταματά, στη θέση μηδενισμού της ταχύτητας.
Αυτό προσπάθησα να ξεκαθαρίσω….αιτιολογώντας γιατί αυτό συμβαίνει στο τεταρτοκύκλιο κάτω από την οριζόντια διάμετρο, αλλά όχι στο αντίστοιχο πάνω από την οριζόντια διάμετρο….
Εκεί οι “αντιστάσεις” ήταν σθεναρές….
“Αφού έχει ταχύτητα για να φθάσει μέχρι εκεί γιατί δεν συνεχίζει;;;;”
Το μπέρδεμα ξεκινά από τις οριακές καταστάσεις που
“είναι πάντα υπέρ αυτού που θέλουμε να γίνει….”
Θέλουμε να γίνει οριακά ανακύκλωση, θέτουμε Τ=0 όταν το νήμα γίνεται κατακόρυφο, στην ανώτερη θέση της τροχιάς…..
Θέλουμε να βρούμε την ανώτερη θέση που φθάνει και σταματά η κυκλική τροχιά, θέτουμε πάλι Τ=0, στη θέση αυτή ….
Φοβάμαι πως με μεμονωμένες ασκήσεις δεν απαντάμε στα ερωτήματα αμφιβολίας που δημιουργούνται…
Προσπάθησα να εξετάσω το θέμα συνολικά… ώστε να φανούν οι διαφοροποιήσεις…
Δεν ξέρω αν τα κατάφερα…
Σε ευχαριστώ και πάλι για τη διάθεση σχολιασμού
Καλησπέρα Θοδωρή. Πλήρης οδηγός για την κυκλική κίνηση. Έχεις αναλύσει αρκετά σκοτεινά σημεία, ακόμα και για συναδέλφους που κάνουν το μάθημα. Δεν απλώς χρήσιμο, είναι απαραίτητο.
Το επίσημο πρόγραμμα δεν έχει την μεταβαλλόμενη κυκλική εντός ύλης, δεν έχει τις εφαρμογές της κεντρομόλου δύναμης στην καθημερινή ζωή, όπως η στροφή αυτοκινήτου ή αεροπλάνου. Γιατί γέρνει ο ποδηλάτης στη στροφή; Ας μείνει μυστήριο. Έμαθες ποδήλατο; Μπράβο! Δε χρειάζεται να ξέρεις το γιατί γέρνεις….
Ακολουθούμε αυτές τις οδηγίες; ΟΧΙ προφανώς. Γιατί κάνουμε Φυσική και όχι δουλειά γραφείου…
Έστω και με 2 ώρες αξίζει τον κόπο να πούμε στους μαθητές κάποια από αυτά που παρουσιάζεις, τουλάχιστον τι γίνεται με το νήμα και τη ράβδο στην κατώτερη και ανώτερη κατακόρυφη θέση.
Ευχαριστώ Ανδρέα, η αλήθεια είναι πως αν αυτά δεν αρχίσουν να λέγονται
από την Β’ Λυκείου, στην Γ’ Λυκείου θα είναι “θαμπά”… μαζί με δεκάδες άλλα…
Κάνε το εξής “πείραμα”….στην Γ’ Λυκείου
Δύο σφαίρες σε αβαρή ράβδο, η οποία στρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο
χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το άκρο της.
Με δεδομένο πως η μηχανική ενέργεια του συστήματος των σφαιρών διατηρείται σταθερή, ζήτησε την ταχύτητα κάθε σφαίρας όταν η αβαρής ράβδος γίνει κατακόρυφη ….
Πρόβλεψη…
Θα εφαρμόσουν ΑΔΜΕ ξεχωριστά για κάθε σφαίρα και θα βρουν
γραμμικές ταχύτητες…
Τους ζητάς από αυτές να βρουν τη γωνιακή κάθε σφαίρας….
Θα βρουν διαφορετική…εκεί θα “ταρακουνηθούν” πως κάτι δεν έγινε σωστά
Τους επισημαίνεις πως διατηρείται η μηχανική του συστήματος αλλά όχι κάθε σφαίρας… η μία χάνει μηχανική και η άλλη κερδίζει ίσο ποσό…
Αδυνατούν να εξηγήσουν…. γιατί πιστεύουν πως η δύναμη από την αβαρή ράβδο σε κάθε σφαίρα έχει κάθε στιγμή τη διεύθυνση της ράβδου και ως κάθετη στην μετατόπιση δεν παράγει έργο….
Προφανώς δεν φταίνε τα παιδιά….