by 
Ο κύριος θέλει να πάει από το Β στο Μ, το μέσον της ΑΓ όσο πιο σύντομα γίνεται.
Ο τοίχος τον εμποδίζει να πάει από την ΒΑ.
Στην πράσινη περιοχή κινείται με ταχύτητα 4 m/s και στην πορτοκαλί με ταχύτητα 2 m/s.
Το πορτοκαλί τρίγωνο είναι ορθογώνιο και (ΑΓ) = 24 m , (ΒΓ) = 48 m.
Ποιος είναι ο συντομότερος χρόνος του ταξιδιού του;
Καλημέρα Γιάννη
Δεν είναι πλέον έκπληξη το ότι ανοίγοντας μια ανάρτησή σου, θα μπεί …φως !
Θα το παλέψω αλλέως …
Προς το παρόν… αν πάω από το Β στο Μ στρειτ θα κάνω 20,78 sec αν πάω γύρα ΒΓΜ θα κάνω τα 15 sec άρα …είδομεν πέραν από το δρόμο που δείχνει το …φως!
Να είσαι καλά
Καλημέρα Παντελή.
Καλημέρα Γιάννη.
Όταν γράφεις ότι ο τοίχος τον εμποδίζει, εννοείς ότι δεν μπορεί να βαδίσει στο ευθύγραμμο τμήμα ΒΑ; Ποιος είναι ο τοίχος; Ο ΒΑ; Άρα δεν μπορεί να κινηθεί κατά μήκος του τοίχου;
Επίσης, φαντάζομαι ότι η γραμμή ΒΔΖ ανήκει προφανώς στην πράσινη περιοχή.
Δεν έχω δει τη λύση.
Καλημέρα Γιάννη και Παντελή. Όμορφη Γιάννη. Μας έχεις δώσει αρκετές σε αυτή τη λογική. Μια σχετικά πρόσφατη Χαράξατε τη συντομότερη πορεία
Καλημέρα Γρηγόρη και Αποστόλη.
Ακριβώς αυτό εννοώ Γρηγόρη. Η ΒΔ γίνεται με μεγάλη ταχύτητα.
Μια προσομοίωση με το Geogebra:
Σύρτε το Δ και θα δείτε τον χρόνο κάθε διαδρομής.
Καλησπέρα Γιάννη. Μια πολυ πιο δυσκολη λυση αλλα μαλλον ενδιαφερουσα:
Γιώργο είναι και έξυπνη και ορθόδοξη.
Η δικιά σου είναι σαφώς πιο έξυπνη. Αλλωστε στις περιπτώσεις του ελάχιστου χρόνου από οτι καταλαβαίνω σκέφτεσαι πρώτα το φως (αρχή του Fermat)
Εκανα την “ορθόδοξη” λύση οταν πρόσεξα ότι η ΒΔ και η ΔΜ συνδέονται σε μια σχέση.
Καλημέρα στη νησίδα.
…θα το παλέψω είχα πει και το πάλεψα ,μέχρι σημείου
που ρετάρισε η σκέψη και είπα άστο …
Ο Γιώργος ,άριστος χειριστής μαθηματικών εργαλείων και σκέψης
έφτασε στο τέρμα με έναρξη όπως κι εγώ …φτου μου
Με την ευκαιρία να διορθώσω και το εσφαλμένο νούμερο που έχω στο 1ο σχόλιο μου για τη διαδρομή ΒΜ που προφανώς είναι αυτό που δίνει το Geogebra 21,63
Καλό Σαββατοκύριακο σ’όλους
Πολύ ωραίο!
Γενική λύση:
Καλημέρα Χρήστο.
Ευχαριστώ.
Κατάλαβα ότι η πρώτη ρίζα είναι τι συνημίτονο της γωνίας.
Η επόμενη ρίζα πως βγαίνει;
Καλησπέρα Γιάννη
Αναλυτικά:
Ωραίο Χρήστο και γενική λύση.