by 
Ο τροχός κινείται σε επίπεδο έδαφος αλλά δυστυχώς ολισθαίνει.
Κάποια στιγμή σχεδιάζονται με απόλυτη ακρίβεια οι ταχύτητες του κέντρου του Κ και του σημείου επαφής Ε.
Να σχεδιαστεί με απόλυτη ακρίβεια η ταχύτητα του σημείου Ζ του σχήματος.
Προφανώς η κατασκευή σας μπορεί να έχει οποιαδήποτε μήκη διανυσμάτων και οποιαδήποτε θέση για το Ζ.
Αρκεί να είναι συνεπής και απόλυτα ακριβής.
καλησπέρα Γιάννη
“βλέπω”, με επιφύλαξη, το Ε να έχει 2 ταχύτητες, μία όση και η μεταφορική του κέντρου ΚΓ και μία περιστροφική ίση με ΚΓ-ΕΔ, οριζόντια προς τα πίσω, ώστε να του “απομένει” η ΕΔ,
το Ζ να έχει 2 ταχύτητες, μία ίση με τη μεταφορική ΚΓ και μία περιστροφική κάθετη στην ΚΖ προς τα πάνω, ίση με (ΚΓ-ΕΔ).(ΚΖ/ΚΕ)
η συνισταμένη τους είναι η ζητούμενη ταχύτητα
Γεια σου Βαγγέλη.
Εννοείται ότι ισχύουν αυτά.
Το ζητούμενο είναι η γεωμετρική κατασκευή.
Για παράδειγμα:
Γράφεις (ΚΓ-ΕΔ).(ΚΖ/ΚΕ). Πως θα πολλαπλασιάσουμε το (ΚΓ-ΕΔ) με τον λόγο (ΚΖ/ΚΕ);
Αν γίνει αυτό μπορούμε να κατασκευάσουμε το παραλληλόγραμμο που εννοείς.
συνέχεια Γιάννη
τη διαφορά ΚΓ-ΕΔ την κατασκευάζω τοποθετώντας, με άνοιγμα διαβήτη, το ΕΔ πάνω στο ΚΓ, στο τέλος του ΗΓ
ανοίγω τον διαβήτη όσο το απομένον τμήμα του ΚΗ
φέρω την εφαπτομένη της ακτίνας ΚΖΘ από την πάνω μεριά
τοποθετώ πάνω της το τμήμα ΗΙ, όσο το ΚΗ
φέρω την ακτίνα ΙΚ
από το Ζ φέρω κάθετη στην ακτίνα, παράλληλη με την εφαπτομένη, μέχρι σημείο Λ της ακτίνας ΙΚ
η ΖΛ είναι η περιστροφική ταχύτητα του Ζ
Βαγγέλη νομίζω ότι κατάλαβα.
Η λύση σου είναι σωστή (αν είναι αυτή που κατάλαβα). Ωραίος!
Η λύση που έχω γράψει με τρία σχήματα-βήματα αύριο.
Καλημέρα Γιάννη.
Καθαρά Δευτέρα και Καθαρή Γεωμετρία!
Δίνω τη δική μου λύση.
Καλημέρα και καλή Σαρακοστή Γιάννη.
Δεν μας φτάνει η καθαρά Δευτέρα, θέλουμε και καθαρή Γεωμετρία, που λέει και ο Γρηγόρης;
Καλημέρα Γρηγόρη.
Καλημέρα Γρηγόρη, Διονύση, Βαγγέλη.
Γρηγόρη εξαιρετική!
Παραθέτω άλλη μία:
Έχει παρατεθεί και στην εισαγωγή.
Η κατασκευή διαδραστικά:
Μπορούμε να σύρουμε το Δ ακόμα και για να κάνουμε αρνητική την ταχύτητα.
Μπορούμε επίσης να αλλάξουμε το Ζ.
Καλησπέρα Γιάννη.
Πολύ έξυπνη η λύση με το στιγμιαίο κέντρο περιστροφής. Δηλαδή και στην περίπτωση που δεν έχουμε κύλιση, υπάρχει στιγμιαίο κέντρο περιστροφής.
Πολύ ωραία και η διαδραστική κατασκευή με το Geogebra για να τη δείχνουμε στους μαθητές.
Γιάννη ανεβάζω μια σκεψη με διαφορετικο τροπο . Στο σχεδιο μου τα μηκη των διανυσματων για την όποια μεταφορα τους ειναι ίσα . Εχω φτιάξει μια κλιμακα δεξια του κύκλου οπου φαινεται και το μηκος του διανυσματος που αντιπροσωπευει την ταχυτητα του Ζ . Το όλο θέμα είναι να βρεθει με ακριβεια η γραμμική ταχύτητα του σημειου Η τότε θα γνωριζουμε και την γραμμικη ταχύτητα του Ζ μιας και ΚΗ=ΚΖ . Εχω αφησει τις γραμμες του “τετραδιου” επιτηδες …
Ωραίο Κώστα!
Στην ουσία όλοι προτιμήσατε την κλασική προσέγγιση αντί του στιγμιαίου κέντρου.
Καλημέρα Γιάννη. Μια άλλη πιο περίεργη Γεωμετρική Λύση:
και….
Πολύ ωραίο Γιώργο!
Ιδιαίτερα πρωτότυπο.