by 
Στο κύκλωμα του διπλανού σχήματος οι διακόπτες είναι ανοικτοί, η πηγή έχει ΗΕΔ Ε=36V και εσωτερική αντίσταση r=1Ω. Οι δυο αντιστάτες έχουν αντίσταση R1=15Ω και R2=7,5Ω, ενώ τα δύο ιδανικά πηνία έχουν συντελεστές αυτεπαγωγής L1=0,5Η και L2=0,6Η.
Σε μια στιγμή tο=0 κλείνουμε το διακόπτη δ1.
i) Ποια η ένδειξη του ιδανικού αμπερομέτρου και ποιος ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος που το διαρρέει, αμέσως μετά το κλείσιμο του διακόπτη;
Σε μια στιγμή t1, όπου η ένδειξη του αμπερομέτρου είναι i1=1,2Α, κλείνουμε και το διακόπτη δ2.
ii) Ελάχιστα πριν τη στιγμή t1 να υπολογισθούν:
α) Η ΗΕΔ λόγω αυτεπαγωγής στο πηνίο L1, καθώς και ο ρυθμός της έντασης του ρεύματος που το διαρρέει.
β) Η ισχύς της πηγής. Τι ποσοστό της παραπάνω ισχύος αποθηκεύεται στο πηνίο με τη μορφή της ενέργειας του μαγνητικού του πεδίου;
iii) Ελάχιστα μετά τη στιγμή t1 και το κλείσιμο του διακόπτη δ2, να βρεθούν:
α) Η ένδειξη του αμπερομέτρου
β) Η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή στο πηνίο L2.
iv) Πόση τελικά ενέργεια μαγνητικού πεδίου αποθηκεύεται σε κάθε πηνίο;
Καλημέρα Διονύση. Εξαιρετικά διδακτική παρουσίαση με τις εναλλακτικές προσεγγίσεις! Ευχαριστούμε.
Ένας ένας οι διακόπτες κλείνουν κι ο Μάργαρης διδάσκει. Πολύ καλή!
Και μια ερώτηση με κλειστό το διακόπτη δ1 μπορεί ένας μαθητής να γράψει i = (E – [Eαυτ]) / (R1 + r), επικαλούμενος την παρατήρηση του σχολικού για τις δύο πηγές;
Καλό μεσημέρι Μίλτο και Αποστόλη.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Αποστόλη, γιατί να μην μπορεί; Μόνο και μόνο που θα έβαζε το απόλυτο στην Εαυτ, αλλά με πρόσημο (-), θα σήμαινε ότι έχει κατανοήσει την πολικότητα της ΗΕΔ και αυτό θα με εβρισκε πολύ θετικό στην βαθμολόγισή του, πέρα από το ότι με βάση την παρατήρηση του βιβλίου, έχει το δικαίωμα να το κάνει.
Διονύση συμφωνώ μαζί σου. Το ρώτησα, διότι χθες συνάδελφος είπε στους μαθητές του, ότι απαγορεύεται να το γράψουν έτσι και πρέπει να πηγαίνουν πάντα με 2ο ΚΚ.
Καλησπέρα Διονύση! Πολύ καλή και πρωτότυπη!!!
Όσο για τον 2ο κανόνα του Κίρχοφ βλέπω να βολεύει περισσότερο το έτοιμο i = (E – |Eαυτ|)/Rολ. Εδώ όμως με τα δύο πηνία μας χαλά λίγο τη συνταγή!
Καλησπέρα Διονύση.
Πάρα πολύ καλή που ξεφεύγει από τις γνωστές συνταγές λόγω των δύο πηνίων, χωρίς όμως να είναι ακραία και φυσικά διδάσκει.
Καλημέρα Διονύση και συγχαρητήρια για το διδακτορικό πόνημά σου!!
Έχεις τον τρόπο να απλοποιείς “πράγματα που με πρώτη ματιά φαίνονται απροσέγγιστα, και να οδηγείς τον αναγνώστη σε ασφαλή μονοπάτια κατανόησης του φαινομένου !
Είσαι Δάσκαλος.
Καλό τριήμερο.
Kαλημερα Διονυση.Πολυ ωραια ασκηση και λουκούμι για τις εξετασεις.Θα την κανω στα παιδια στο σχολειο..Μας εχουνε εγκαταστησει και μεγαλες οθονες με ιντερνετ στην ταξη οποτε θα την βλεπουμε κατευθειαν απο την αναρτηση σου. Δυο παρατηρησεις θα ηθελα να κανω. Δεν νομιζω οτι η σχεση P=iEαυτ για τον ρυθμο με τον οποιον αποθηκευεται ενεργεια στο μαγνητικο πεδιο του πηνιου ειναι προφανης.Δεν υπαρχει και στο βιβλιο νομιζω εκτος αν μου εχει διαφυγει.Ειχα διαφωνησει και στο εξεταστικο κεντρο οπου ετεθη τετοιο ερωτημα προσφατα στην ασκηση με την ραβδο που ειχε και πηνιο.Επισης στο ερωτημα i β) δεν θα απαντουσα με αρνητικο αριθμο.Ενα μερος του 43,2W ειναι το 20,16W και οχι το –20,16W.
Αν ας πουμε μας ρωταγανε για το μερος της ισχυος της πηγης που μετατρεπεται σε θερμοτητα πανω στην αντισταση ή αλλοιως για τον ρυθμο με τον οποιον παραγεται θερμοτητα πανω στην αντισταση,θα λεγαμε i τετραγωνο επι R και οχι μειον i τετραγωνο επι R. Και σε αυτη την περιπτωση ομως η αντισταση δεν παρέχει ενέργεια στο ηλεκτρικό ρεύμα, αλλά παίρνει ενέργεια από αυτό, μετατρέποντάς την σε θερμοτητα. Αποφευγω γενικα να δινω ιδιαιτερη σημασια στο προσημο μειον που υπαρχει στην εξισωση του νομου της επαγωγης και δεν το χρησιμοποιω τοσο στην αλγεβρα.Δουλευω με απολυτες τιμες και με απλη λογικη.
Καλημέρα και καλό ΣΚ σε όλους.
Βασίλη, Χρήστο, Πρόδρομε και Κωνσταντίνε σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κωνσταντίνε, καιρό είχαμε να διαφωνήσουμε 🙂
Δεν πειράζει, η διαφωνία μπορεί να είναι και παραγωγική, αλλά σίγουρα εμπλουτίζει την οπτική μας γωνία, αφού αναδεικνύει διαφορετικούς ισοδύναμους δρόμους. Έχω γράψει:
Δεν μιλάω γενικά για ισχύ!
Μιλάω για την ισχύ του πηνίου, όταν «το αντιμετωπίζουμε ως μια πηγή με ΗΕΔ Εαυτ.» Και η ισχύς πηγής έχει διδαχτεί στην Β΄τάξη. Δεν χρειάζεται το βιβλίο να ξαναγράψει πόση είναι η ισχύς μιας πηγής.
Το ότι προκύπτει αρνητική, απλά πρέπει να ερμηνευθεί, τι φυσική σημασία έχει. Όπως ερμηνεύουμε (και επιμένουμε…) τι σημαίνει ταχύτητα αρνητική ή αρνητικό έργο ή αρνητική μεταβολή ενός μονόμετρου μεγέθους, όπως η δυναμική ενέργεια.
Μια και τέθηκε το ερώτημα το σχολικό βιβλίο θεωρεί αυτονόητο ότι η στιγμαία ισχύς που εισέρχεται ή εξέρχεται για οποιαδήποτε συσκευή είναι P = VI. Πιθανόν να θεωρεί ότι η απόδειξη της σχέσης P = VI για το συνεχές στη Β λυκείου ισχύει και σε μεταβλητό ρεύμα. Π.χ. στο εναλλασσόμενο το θεωρεί δεδομένο ότι η στιγμαία ισχύς είναιν P = vi = Vημωt Iημωt
Πρέπει να είμαστε προσεκτικοί σε τι αναφερόμαστε όταν μιλάμε για ισχύ στα κυκλώματα.
1) Αναφερόμαστε στην ισχύ που παρέχει ένα “μαύρο κουτί” στο ηλεκτρικό ρεύμα (στα φορτία); Αυτή είναι η ισχύς μιας ηλεκτρικής πηγής (θετική) ή ενός πηνίου, όπως παραπάνω (αρνητική). Αρνητική ισχύς σημαίνει ότι (το μαύρο κουτί) λειτουργεί σαν αποδέκτης. Δεν παρέχει ενέργεια στο ηλεκτρικό ρεύμα, αντίθετα παίρνει ενέργεια από αυτό.
Να τονίσω εδώ ότι το ίδιο το πηνίο έχει θετική ισχύ (δηλαδή λειτουργεί σαν ηλεκτρική πηγή, σαν μπαταρία, κατά το άνοιγμα του διακόπτη), όταν μειώνεται η ένταση του ρεύματος που το διαρρέει.
2) Αναφερόμαστε στην ισχύ που το ηλεκτρικό ρεύμα, προσφέρει σε ένα “μαύρο κουτί”;
Αυτές οι δυο αναφορές σε «ισχύ» είναι αντίθετες!!! Όταν μιλάμε για την ισχύ σε μια αντίσταση σε τι αναφερόμαστε; Χωρίς να το λέμε, αναφερόμαστε στην ισχύ που το ηλεκτρικό ρεύμα δίνει στην αντίσταση. Δηλαδή ξεκινάμε ως δεδομένο ότι η αντίσταση είναι ένας καταναλωτής ηλεκτρικής ενέργειας.
Θα μπορούσαμε τις δύο αυτές αναφορές σε «ισχύ» να τις ενοποιήσουμε;
Μα το κάνουμε, χωρίς να το λέμε!!!
Πού φαίνεται αυτό; Μα, στο 2ο κανόνα του Kirchhoff. Ας το δούμε στην περίπτωση ενός κυκλώματος με Ε, R και L. Γράφουμε:
Τα πρόσημα στους προσθετέους του 2ου κανόνα, μας δίνουν και το τι συμβαίνει με την ισχύ. Άλλωστε τι άλλο είναι ο 2ος κανόνας παρά μια εφαρμογή της διατήρησης της ενέργειας, δηλαδή του ενεργειακού «πάρε-δώσε»??
Να προσθέσω και ένα τελευταίο, που έχει να κάνει με την ΗΕΔ.
Πώς ορίζεται η ΗΕΔ στο βιβλίο γ.π. της Β΄τάξης;
Την ενέργεια που «προσφέρει» η πηγή στο κύκλωμα.
Και αν η πηγή δεν προσφέρει ενέργεια; Αν αυτό το W είναι αρνητικό; Τι θα σημαίνει; Τι άλλο από το ότι η «πηγή» αφαιρεί ενέργεια από το κύκλωμα; Και αυτό αυτομάτως δεν σημαίνει ότι η ΗΕΔ αυτή είναι αρνητική;
Γιατί πρέπει να το κρύβουμε και να δουλεύουμε με απόλυτες τιμές κατά τη διδασκαλία της ΗΕΔ στην επαγωγή; Απλοποίηση;
Μπορεί να το δει κάποιος και σαν απλοποίηση.
Απλά όταν κρύβεις τις λακκούβες, κινδυνεύεις να πέσεις μέσα στην πρώτη στροφή…
Καλημέρα Χαράλαμπε.
Ήμουν στη λογική του σχολιασμού και μετά την δημοσίευση είδα και την δική σου παρέμβαση.
Διονυση ακριβως αυτη την σειρα εξισωσεων που γραφεις στο προτελευταιο σου σχολιο ειχα γραψει στον πινακα στο εξεταστικο κεντρο οπου ειμασταν μαζεμενοι ολοι οι καθηγητες. Απο τις δυο τελευταιες εξισωσεις με το ματι φαινεται οτι ο ρυθμος με τον οποιον αποθηκευεται ενεργεια στο μαγνητικο πεδιο του πηνιου ειναι iΕαυτ. Νομιζω οτι αν δεν γραψουμε αυτες τις εξισωσεις που εγραψες,αυτο δεν ειναι προφανες,εκτος και αν το μαθει ο μαθητης σαν κανονα και το εφαρμοζει.Φυσικα κανενας δεν συμφωνησε μαζι μου 🙂
“Φυσικα κανενας δεν συμφωνησε μαζι μου”
Καλό μεσημέρι Κωνσταντίνε.