web analytics

Ισορροπία δύο στερεών σε επαφή μεταξύ τους

1

Γιατί μας ενδιαφέρει: Όταν δύο σώματα ισορροπούν ασκώντας δύναμη το ένα στο άλλο, σε κάθε σώμα ξεχωριστά ισχύουν οι εξισώσεις ισορροπίας. Μια επιπλέον εξίσωση προκύπτει από τον 3ο νόμο του Νεύτωνα, για τη δύναμη που ασκεί το ένα σώμα στο άλλο.

Στο σχήμα φαίνεται ένα σώμα, το οποίο έχει ανασηκωθεί από το έδαφος και ισορροπεί με τη βοήθεια μιας ράβδου, ΑΓ, αμελητέας μάζας. Στο σημείο Β η ράβδος έρχεται σε επαφή με το σώμα, στο σημείο Γ με το έδαφος και σχηματίζει γωνία \phi με αυτό. Στο πάνω άκρο της ράβδου, κάθετα σ’ αυτή, ασκείται δύναμη, όπως φαίνεται στο σχήμα. Μεταξύ τη ράβδου και του σώματος δεν υπάρχει τριβή ενώ μεταξύ της ράβδου και του εδάφους καθώς και μεταξύ του σώματος και του εδάφους υπάρχει τριβή. Να αποδείξετε ότι ο λόγος του μέτρου της τριβής μεταξύ του σώματος και του εδάφους προς το μέτρο της δύναμης \vec{F} είναι: \frac{A\Gamma}{B\Gamma}\,\eta \mu \, \phi .

Η απάντηση υπάρχει εδώ.

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
7 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Ανδρέα.
Με παραπέμπει στη χρήση μοχλού, άνευ “κλασσικού” υπομοχλίου (!).
Στο σχεδιασμό των δυνάμεων με προβληματίζει ο σχεδιασμός της τριβής Τ1 για τη
ράβδο ,ως προς την φορά της ,που υποθέτω πως θα μπορούσε να είναι και προς τα δεξιά …(ψάχνω προϋποθέσεις). Βέβαια δεν βλέπω να …”παίζει” στη λύση .
Μια παρατήρηση, στο τέλος της λύσης πρέπει αντί F/T2 να μπει Τ2/F όπως ορθά περιγράφεις στην εκφώνηση.
Καλό Σαββατοκύριακο

Τελευταία διόρθωση1 έτος πριν από Παντελεήμων Παπαδάκης
Κώστας Ψυλάκος
Αρχισυντάκτης
12/10/2024 11:06 ΠΜ

Καλημέρα σας .

Ανδρέα ωραίο θέμα ! Οι αλληλεπιδράσεις θέλουν πάντα προσοχή και κυρίως όταν το ένα σώμα ισορροπεί και το άλλο είναι σε κίνηση.
Οσον αφορά τη φορά της στατικής τριβής στο Γ : Η ράβδος ισορροπει υπο την επίδραση τριων δυνάμεων F , N’1 και FΓ . Οι δυο πρώτες είναι παράλληλες μεταξύ τους άρα και η FΓ παράλληλη με αυτές και κατα συνέπεια θα είναι κάθετη στη ράβδο . Τοτε όμως θα δώσει κατακόρυφη συνιστώσα , Ν3 , με φορά προς τα πάνω αναγκαστικά και οριζόντια συνιστώσα , ΤστΔ , με φορά προς τα αριστερά .

Κώστας Ψυλάκος
Αρχισυντάκτης
12/10/2024 12:58 ΜΜ

Ανδρεα η λύση σου ειναι απλή και στοχευμένη σε αυτό που θες να αναδείξεις , δηλαδη των χειρισμό των εσωτερικών δυνάμεων.

Θέλησα μέσω του προβληματισμου για την Τστ στο σημείο Γ , αυτή που ονομάζεις Τ1 , να δω τι γίνεται με την κατεύθυνση της δύναμης στο Γ από το δάπεδο στη ράβδο αλλά και τη δύναμη που ασκεί το δάπεδο στο σώμα στο σημείο Δ .

Στο σώμα ασκουνται τρεις δυνάμεις W , N1 και FΔ . Οι δυνάμεις W , N1 διέρχονται από το ιδιο σημείο , Λ , άρα από αυτό το σημείο θα διέρχεται και η FΔ .

Το Στ σώμα = 0 για κάθε σημείο όπως και το Στ ράβδο =0 για καθε σημειο .

Αρα ως προς το σημείο Λ το Στεξωτερικών δυναμεων = 0 και με την ίδια λογική ΣFεξωτερικών δυναμεων = 0.

Έτσι προέκυψε η πιο κάτω λύση όπου στο σχήμα φαίνονται όλα αυτά.

comment image

Παύλος Αλεξόπουλος

Γεια σου Ανδρέα ωραία ισορροπία! Πολύ ωραία και η ανάλυση σου Κώστα. Να είστε καλά!