web analytics

Ομαλά Επιταχυνόμενη Κύλιση

Γιατί μας ενδιαφέρει: Σύνθεση ομαλά μεταβαλλόμενης κίνησης και στροφικής.

Ο τροχός ακτίνας R που φαίνεται στο Σχήμα κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Το κέντρο μάζας του τροχού εκτελεί ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση, χωρίς αρχική ταχύτητα, με επιτάχυνση μέτρου a_{cm}. Τη χρονική στιγμή 0 το σημείο Σ εφάπτεται με το οριζόντιο επίπεδο. Να αποδείξετε ότι μια επόμενη χρονική στιγμή το μέτρο της ταχύτητας του Σ είναι: v_\Sigma= a_{cm}\,t\, \sqrt{2[1-\sigma \upsilon \nu (\frac{1}{2}\,\frac{a_{cm}}{R}\,t^2)]}.

Η απάντηση υπάρχει εδώ.

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
2 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Θοδωρής Παπασγουρίδης

Καλησπέρα Ανδρέα, όμορφο θεωρητικό θέμα, μου άρεσε…

Αν ήμουν υποψήφιος στον προσανατολισμό Υγείας:

-θα με τρόμαζε ο τύπος στην εκφώνηση

-θα με προβλημάτιζε γιατί δεν εμφανίζεται η γωνιακή επιτάχυνση α(γων),
αφού επί της ουσίας είναι γνωστή a(cm)/R

-θα με προβλημάτιζε γιατί χαρακτηρίζεται “ομαλά μεταβαλλόμενη” μόνο η μία υποθετική κίνηση, η μεταφορική και όχι και η δεύτερη, η περιστροφική, η οποία επίσης είναι

-θα αναρωτιόμουν γιατί η γωνιακή μετατόπιση θ δεν υπολογίζεται άμεσα ως
θ=1/2 α(γων)t^2 αλλά επιλέγεται η σχέση x(cm)=Rθ και θα αναρωτιόμουν αν η μεταφορική είναι “προνομιούχα”, αφού και οι δύο υποθετικές κινήσεις είναι

-θα έψαχνα αν η τυχαία χρονική στιγμή ήταν t>T/2, αν θα ίσχυαν τα ίδια και θα
διαπίστωνα πως τότε θ=π+φ, οπότε πάλι συνθ=-συνφ

-θα έλεγα ευχαριστώ, γιατί θυμήθηκα πως δύο γωνίες με κάθετες πλευρές μπορεί να είναι και παραπληρωματικές….

Να είσαι καλά Ανδρέα, ευχαριστούμε