by Τριγωνική ανισότητα.
«Σε κάθε ένα τρίγωνο, το μήκος κάθε πλευράς είναι μικρότερο από το άθροισμα των μηκών των άλλων δύο
πλευρών, καθώς και μεγαλύτερο από τη διαφορά τους».
Έτσι αν πάρουμε το διπλανό τρίγωνο, θα ισχύει π.χ. για την πλευρά α:
β-γ < α < β+γ
Όμοια και για τις άλλες πλευρές του τριγώνου.
Εφαρμογή.
Σε ένα σώμα μάζας m=4kg, το οποίο ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ασκούνται δύο οριζόντιες δυνάμεις με μέτρα F1=6Ν και F2=10Ν, οι οποίες το μετακινούν κατά Δx=8m.
i) Ποιος ο ελάχιστος χρόνος για την παραπάνω μετατόπιση;
ii) Ποιος ο μέγιστος χρόνος που μπορεί να απαιτηθεί για την μετατόπιση αυτή;
iii) Αν οι δυο δυνάμεις είναι κάθετες μεταξύ τους, όπως στο σχήμα (σε κάτοψη), σε πόσο χρονικό διάστημα το σώμα θα διανύσει την απόσταση των 8m;
Καλημέρα Διονύση. Ουσιαστικό θέμα!
Η Τριγωνική Ανισότητα είναι εντός ύλης στη Γεωμετρία της Α Λυκείου (χωρίς την απόδειξη), άρα θεωρητικά η εισαγωγή σου δεν είναι απαραίτητη!!
Συμπλήρωσε καλύτερα στην εκφώνηση ότι οι δύο δυνάμεις είναι οριζόντιες.
Να είσαι καλά!
Καλημέρα Μίλτο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Μια ανασφάλεια όσον αφορά τις γεωμετρικές γνώσεις των μαθητών, χρόνια την έχω, αφού η υποβάθμιση της Γεωμετρίας κρατά χρόνια τώρα.
Δίκιο έχεις για την επισήμανση για οριζόντιες δυνάμεις…
καλό μεσημέρι σε όλους
εξαιρετική ερώτηση, Διονύση!
Και όμορφη και λιτή.
Με τρομάζει ο φόβος πως δεν θυμούνται την τριγωνική ανισότητα!
Παιδιά που έχουν εκπαιδευτεί να χρησιμοποιούν τα καπαπιά τη διακρίνουσα και το θεώρημα του συνημιτόνου ίσως έχουν ξεχάσει βασικά των Μαθηματικών!
Τελικά τι θα γίνει σε μια άσκηση Στατικής που μια ισότητα γωνιών είναι κρυμμένη;
Έτσι παρασκευάζουμε ασκήσεις που ξέρουμε ότι έχουν λύσει. Η δυσκολία που πρέπει να προσθέσουμε βρίσκεται στις πολλές πράξεις και στις φλύαρες εκφωνήσεις.
Παρασκευάζονται με συστηματικό τρόπο αδαείς με δεξιότητες που προκύπτουν από εκπαίδευση.
Λέμε ανοιχτά πλέον στα παιδιά να ασχολούνται, αμέσως με την εισαγωγή τους στο Λύκειο, μόνο με ότι κυκλοφορεί στη Γ΄ και να παρατήσουν όλα τα άλλα με πρώτη τη Γεωμετρία των Α΄ και Β΄ .
Καλησπέρα Διονύση. Λιτή, απέριττη, απαραίτητη γνώση ,αφού η τριγωνική ανισότητα για πολλούς είναι..ψιλά γράμματα!
Με τρόμαξε(το σχήμα που δίνεις), αφού νόμισα ότι οι δυνάμεις είναι κάθετες! Να είσαι πάντα καλά.
Καλησπέρα σε όλους.
Βαγγέλη, Γιάννη και Πρόδρομε σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Μακάρι τα παιδιά να γνωρίζουν την τριγωνική ανισότητα και η εισαγωγή με Γεωμετρία παραπάνω, να θεωρηθεί πλεονασμός και άχρηστη.