by Τρέχοντας μια προσομοίωση συμβολής κυμάτων στην επιφάνεια υγρού, πήραμε την παρακάτω εικόνα.
Τα κύματα διαδίδονται με ταχύτητα υδ = 10m/s και προέρχονται από δύο σύγχρονες πηγές O1 και O2, που ξεκίνησαν να ταλαντώνονται τη χρονική στιγμή t = 0s χωρίς αρχική φάση.
Ένα σημείο Α της επιφάνειας του υγρού απέχει απόσταση r1 = 2,5m από την Ο1 με Ο1Α ┴ Ο1Ο2. Η απόσταση των πηγών μεταξύ τους είναι L = O1O2 = 6m.
Ένας ανιχνευτής κυμάτων, ξεκινώντας από το σημείο Α, μπορεί να κινείται στην ημιευθεία Αx για την οποία ισχύει, Αx ∕ ∕ O1O2. Δίνεται √42,25 = 6,5.
α) Υπολογίστε τη συχνότητα των ταλάντωσης των πηγών.
β) Βρείτε την απόσταση d των σημείων τομής δυο διαδοχικών κροσσών ενίσχυσης, με την ευθεία O1O2.
γ) Κάποιος ισχυρίζεται ότι όσοι κροσσοί ενίσχυσης διέρχονται από το ευθύγραμμο τμήμα Ο1Ο2 τόσοι διέρχονται και από την ημιευθεία Αx. Συμφωνείτε; Αποδείξτε τον ισχυρισμό σας με παρατήρηση της εικόνας αλλά και θεωρητικά.
δ) Κάποιος ισχυρίζεται ότι όσοι κροσσοί απόσβεσης τέμνουν το ευθύγραμμο τμήμα Ο1Ν, όπου Ν μέσο της Ο1Ο2, τόσοι τέμνουν και το ευθύγραμμο τμήμα Ο1Α. Συμφωνείτε; Αποδείξτε τον ισχυρισμό σας με παρατήρηση της εικόνας αλλά και θεωρητικά.
ε) Ποια είναι η ελάχιστη αύξηση της συχνότητας των πηγών, που απαιτείται ώστε στο σημείο Α να έχουμε απόσβεση;
Στο σχολείο είμαστε ακόμα στη συμβολή και η παρούσα προήλθε από ερωτήσεις μαθητών σε προσομοίωση Σιτσανλή.
Καλημερα Ανδρεα.Πολυ ωραια ασκηση ,κατα την γνωμη μου μονο για τα ερωτηματα α) ,β) και ε) Τα ερωτηματα γ) και δ) δεν μου αρεσουν τοσο και δεν συμφωνω και με την απαντηση που δινεις. Οι πηγες ποτε δεν ανηκουν σε κροσσους ενισχυσης διοτι κανουν συγκεκριμενη κινηση εξ υποθεσεως. Αρα οι ευθυγραμμοι κροσσοι ενισχυσης δεν εχουν κανενα κοινο σημειο με το ευθυγραμμο τμημα Ο1Ο2.
Και κατι ακομα. Τα καπα πι κατα την γνωμη μου δεν προσφερουν κατι,ουτε βοηθουν τους μαθητες.Για παραδειγμα στο ερωτημα ε) ξερουμε οτι στην τελευταια σειρα της πρωτης σελιδας γραφει 6,5-2,5=4λ/2.Αρα πρεπει να γινει 6,5-2,5=3λ’/2 Δεν θελει καπα πι. Ισχυριζομαι οτι δεν χρειαζεται ποτέ ο μαθητης να γραψει καπα πι σε καμια ασκηση Φυσικης πανελληνιων σε οποιαδηποτε υλη και σε οποιαδηποτε χρονιά.
Καλησπέρα Κωνσταντίνε. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καλό θα ήταν σε εξετάσεις να δοθεί κατάλληλo L ώστε από τα σημεία της επιφάνειας του υγρού που διεγείρονται από τις πηγές να μην περνούν κροσσοί ενίσχυσης ή απόσβεσης.
Εγώ επίτηδες έδωσα, γιατί αν πέσει, τι απάντηση πρέπει να δώσουν οι μαθητές με βάση τη θεωρία του βιβλίου; Α; Δηλαδή δεν ισχύει η εξίσωση του πλάτους επιλεκτικά για αυτά τα σημεία; Και που θα το στηρίξουν; Σε πειράματα που δεν έκαναν;
Και αν είχαν κάνει το παρακάτω πείραμα, που έχω κρατήσει από παλιότερη συζήτηση εδώ στο Υλικό και είχε προτείνει ο Αναστάσης Νέζης
όπου περιοδικές ριπές αέρα διεγείρουν τα σημεία Ο1 και Ο2 τι θα έβλεπαν;
Δε μπορεί στα σημεία Ο1, Ο2 να έχουμε 2Α ή μηδέν; Αφού εκεί δεν έχουμε μπαλάκι ή πρόκα να διεγείρει σε ταλάντωση.
Με βάση τη θεωρία του σχολικού βιβλίου – σταθερότητα πλάτους κυμάτων σε όλα τα σημεία της διάδοσης – αν δοθεί αυτό το ερώτημα, στα σημεία Ο1 και Ο2 τι πρέπει να απαντήσουν οι μαθητές; Μοντέλο διδάσκουμε, άρα 2Α.
Γεια σου Ανδρεα.Δεν συμφωνω. Αν το πλατος των σημειων στα οποια βρισκονται οι πηγες γινει 2Α τοτε το ενισχυμενο πλατος πρεπει να γινει 4Α κλπ,οποτε εχουμε ενα φαύλο κυκλο.Το πλατος των πηγων ειναι δεδομενο εξ υποθεσεως και δεν επηρεαζεται απο τα φαινομενα συμβολης. Συνοριακη συνθηκη λεγεται.Πουθενα το σχολικο δεν γραφει οτι στα σημεια των πηγων το πλατος μπορει να ειναι 2Α ή μηδεν.κατι το οποιο ειναι παραλογο. Ο διδασκων αν θελει να αναφερθει σε αυτα τα σημεια,πρεπει να το διδαξει σωστα.
Γεια σας συνάδελφοι.
Κωνσταντίνε γράφεις:
«Το πλατος των πηγων ειναι δεδομενο εξ υποθεσεως και δεν επηρεαζεται απο τα φαινομενα συμβολης.»
Ας δούμε κάποια παραδείγματα συμβολής κυμάτων.
Έχουμε μια χορδή με σταθερό το ένα της άκρο, ενώ στο άλλο άκρο Ο, προσαρμόζουμε μια «πηγή» η οποία εκτελεί παλινδρομική κίνηση πλάτους Α. Αν μετά από ανάκλαση, το κύμα φτάσει στο Ο, ποιο το πλάτος ταλάντωσής του; Ξανά Α! Η πηγή δεν επιτρέπει στο σημείο Ο της χορδής να εκτελέσει ταλάντωση με άλλο πλάτος.
Έτσι η παραπάνω πρόταση είναι σωστή. Στην θέση της πηγής δεν νοούνται φαινόμενα συμβολής. Το σημείο Ο, υποχρεούται να ταλαντώνεται με πλάτος Α, αυτό που επιβάλλει η πηγή.
Ας έρθουμε τώρα σε ένα έλασμα, που παλλόμενο παράγει ήχο.
Όταν το έλασμα κινούμενο προς τα δεξιά, δημιουργεί στο σημείο Ο, πύκνωμα, την ίδια στιγμή, φτάνει στο Ο ένα αραίωμα από έναν δεύτερο ήχο τι θα έχουμε;
Το έλασμα δημιουργεί μια υπερπίεση Δp και το 2ο κύμα μια υποπίεση Δp, προφανώς έχουμε απόσβεση. Ενώ αντίθετα αν στο ένα πύκνωμα προστεθεί και ένα δεύτερο πύκνωμα δεν θα έχουμε υπερπίεση 2 Δp;
Μιλώντας για πλάτος, αυτό δεν θα διπλασιάζεται;
Οπότε ας έρθουμε στα επιφανειακά κύματα.
Να μιλήσουμε για το παράδειγμα που έδωσε παραπάνω ο Ανδρέας; Αν η πτώση σταγόνας νερού στην ήρεμη επιφάνεια ενός υγρού είναι η αιτία δημιουργίας του κύματος, γιατί να μην επιτρέπονται φαινόμενα συμβολής; Γιατί τη στιγμή της πτώσης, όταν αρχίζει να δημιουργείται κοιλάδα, λόγω της σταγόνας, να μην φτάνει ένα όρος από ένα δεύτερο κύμα και να έχουμε απόσβεση;
Αλλά ας δούμε κάτι εναλλακτικό.
Στην επιφάνεια του νερού, σε ένα δοχείο, δημιουργούμε ένα επίπεδο κύμα. Στην πορεία διάδοσής του υπάρχει ένα φράγμα με μια μικρή οπή. Το κύμα περιθλάται και η οπή λειτουργεί ως μια δευτερεύουσα πηγή που δημιουργεί δεξιά του ένα κύμα, όπως στο σχήμα.
Και αν δημιουργήσουμε δύο τέτοια φράγματα στην επιφάνεια του νερού, στο ίδιο δοχείο, δεν θα έχουμε συμβολή, στις θέσεις των δύο «πηγών»;
Συμπέρασμα; Όταν αναφερόμαστε σε συμβολή μιλώντας για πηγές, χωρίς να προσδιορίζουμε πώς υλοποιούνται στην πράξη, δεν γνωρίζουμε αν θα ισχύει ή όχι το σταθερό πλάτος της πηγής και αν πρέπει να εξαιρεθούν ή όχι από τη συμβολή, τα σημεία των πηγών. Συνεπώς μένοντας καθαρά σε μια θεωρητική μελέτη, θα μπορούσαν να γίνουν αποδεκτές και οι δύο διαφορετικές εκδοχές.
Καλημέρα παιδιά.
Θα συμφωνήσω με τον Διονύση πως πρέπει να ξέρουμε τη φύση των πηγών, μια και θα μπορούσαν να είναι αυτές:
Καλό είναι να μην ασχολούμαστε με σημεία κοντά στις πηγές.
Η ανωμαλία φαίνεται στην φωτογραφία.
Τα κύματα δεν έχουν ίδιες εντάσεις παρά μόνο σε μακρινά σημεία.
Καλησπέρα Διονύση και Γιάννη. Ευχαριστώ για τη συμμετοχή.
Το μοντέλο που εξετάζει τη συμβολή κυμάτων θεωρητικά, επιτρέπει την υπέρθεση οποιωνδήποτε κυμάτων, ακόμη και στα σημεία των πηγών.
Μπορεί να γίνει στην πράξη;
Εάν δύο ηχεία είναι τοποθετημένα δίπλα-δίπλα και παράγουν ηχητικά κύματα ίδιου πλάτους και συχνότητας, τότε στις θέσεις των ηχείων (πηγών) μπορεί να υπάρξει ενίσχυση ή απόσβεση λόγω της συμβολής του ήχου, που εκπέμπεται από το ένα ηχείο και επιστρέφει στο άλλο.
Αν δύο κεραίες τοποθετηθούν πολύ κοντά μεταξύ τους και εκπέμπουν ηλεκτρομαγνητικά κύματα της ίδιας συχνότητας και πλάτους, τότε μπορεί να παρατηρηθεί ενίσχυση ή απόσβεση στα σημεία της ίδιας της κεραίας.
Στα φράγματα περίθλασης, όπως έγραψε ο Διονύσης.
Πέρα όμως από τη συζήτηση μεταξύ μας, αν πέσει στις εξετάσεις η άσκησή μου
τι θα πρέπει να απαντήσει ο μαθητής; Είναι ή όχι σωστές οι ημιευθείες ενίσχυσης που ξεκινούν από τα σημεία των πηγών; Ή θα αρχίσει να λέει περί απροσδιοριστίας και ορίων;
Kαλησπερα Διονυση και Γιαννη. Διονυση γραφεις:
“δεν γνωρίζουμε αν θα ισχύει ή όχι το σταθερό πλάτος της πηγής και αν πρέπει να εξαιρεθούν ή όχι από τη συμβολή, τα σημεία των πηγών.΄’
Διονυση παντα εξαιρουνται απο το πάτερν της συμβολης τα σημεια των πηγων. Το ποσο η κινηση της πηγης θα επηρεαστει και αν θα επηρεαστει απο τα κυματα που φτανουν απο την αλλη πηγη,ειναι ενα τεχνικο θεμα τελειως εξω απο ασκησιολογια της Γ. Για τους μαθητες της Γ η πηγη κανει κινηση συγκεκριμενου πλατους και αυτο αποτελει μαθηματικη συνθηκη.Αρα οι πηγες δεν ακολουθουν τα μαθηματικα συμπερασματα που παιρνουμε για την κινηση μακρινων σημειων. Ακομα και αν ο μηχανισμος διεγερσης δεν ειναι ανενδοτος και επιτρεπει επηρεασμο του πλατους ταλαντωσης των πηγων,ακομα και τοτε τα σημεια των πηγων δεν γινεται να εχουν ενισχυση ή αποσβεση. Αρα τα ερωτηματα γ) και δ) της αναρτησης του Ανδρεα δεν θα επρεπε να υπαρχουν διοτι μπαινουν σε χωραφια τελειως εκτος της υλης του σχολικου και οι απαντησεις που εδωσε δεν ειναι σωστες. Αυτο ηταν το ποιντ του αρχικου μου σχολίου και αυτο νομιζω οτι ενδιαφερει τους μαθητες που ενδεχομενως διαβασουν την αναρτηση.
Καλησπερα Ανδρεα. Η ασκηση σου αποκλειεται να πεσει στις εξετασεις διοτι τα συμπερασματα του σχολικου δεν εφαρμοζονται πανω στις πηγες.