by 
Διαθέτουμε δυο λεπτά σύρματα Σ1 και Σ2 πολύ μεγάλου μήκους. Τα κάμπτουμε ώστε να δημιουργήσουμε δυο αγωγούς, τους οποίους συνδέουμε σε σειρά όπως στο σχήμα 1. Ο αγωγός Σ που σχηματίζεται έχει ένα ημικύκλιο ακτίνας R και δυο ημιευθείες Αx, Γy. Όταν διαρρέει τον αγωγό Σ ρεύμα έντασης I, η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο Ο του ημικυκλίου είναι B. Αποσυνδέουμε το σύστημα, κάμπτουμε εκ νέου τα σύρματα σε σχήμα ορθής γωνίας, τα τοποθετούμε όπως στο σχήμα 2 και τα τροφοδοτούμε με ρεύμα ίδιας έντασης Ι΄. Στο ευθύγραμμο τμήμα ΔΚ, που συνδέει τις κορυφές των ορθών γωνιών το σημείο Ο είναι μέσον με ΔΟ = ΟΚ = R. Αφού βρείτε τη φορά του ρεύματος σε κάθε αγωγό, υπολογίστε ποια από τις παρακάτω είναι η τιμή της έντασης Ι΄, ώστε στο σημείο Ο το μαγνητικό πεδίο να έχει πάλι ένταση B.
α) Ι΄= 2πΙ
β) Ι΄= ½ ∙(π+2)Ι
γ) Ι΄= Ι
Γεια σου Ανδρέα.
Αρκετά διδακτική. Ευχαριστούμε!
Καλησπέρα Ανδρέα.Η ιδέα ότι τα συμμετρικά ως προς το Α σημεία έχουν παραπληρωματικές γωνίες είναι πραγματικά εξαιρετική.
Προβληματίζομαι(επειδή το Α είναι οποιοδήποτε ενδιάμεσο σημείο)αν για κάθε σημείο αριστερά του υπάρχει και το συμμετρικό δεξιά του ή αντίστροφα.
Καλημέρα Ανδρέα.
Ωραία και διδακτική!
Θύμιο, πρόσφατα σε ανάλογη ανάρτηση ΕΔΩ, έγινε συζήτηση για το τι σημαίνει “αγωγός απείρου μήκους”.
Αν μας ενδιαφέρει το μαγνητικό πεδίο σε ένα σημείο Α, το οποίο βρίσκεται κάπου προς το μέσον του ευθύγραμμου αγωγού, ενώ το μήκος του αγωγού είναι πολύ μεγαλύτερο από την απόσταση του σημείου Α από αυτόν, τότε:
Τότε ο αγωγός αντιμετωπίζεται ως αγωγός απείρου μήκους με αποτέλεσμα να μην μας απασχολούν ερωτήματα, όπως αυτό που θέτεις.
Ναι, για κάθε στοιχειώδες τμήμα Δl στα αριστερά, υπάρχει το συμμετρικό του τμήμα στα δεξιά του…
Υποστηρίζονται όλα αυτά και σε ποια περιθώρια;
Δεν έχουμε παρά να εφαρμόσουμε την εξίσωση 4.2 του σχολικού βιβλίου,
Ας δοκιμάσουμε με το μαγνητικό πεδίο του σχήματος:
δίνοντας αριθμητικές τιμές: μήκος αγωγού 1m ο οποίος διαρρέεται από ρεύμα 1Α και ας υπολογίσει το Β, σε σημείο Α, το οποίο απέχει 2cm, ενώ (ΧΓ)=40cm.
Στη συνέχεια ας υπολογίσει το Β στο σημείο Α, παίρνοντας την εξίσωση
Θα προκύψει μεγάλο σφάλμα;
Για να μην θεωρηθεί ότι “βάζω δουλειά για το σπίτι”, ας δώσω τα αποτελέσματα του υπολογισμού του προβλήματος που έθεσα στο προηγούμενο σχόλιο.
Χρησιμοποιώντας την ακριβή μαθηματικά εξίσωση 4.2 υπολογίζουμε ένταση μαγνητικού πεδίου στο σημείο Α με μέτρο Β=0.999 επί 10^-5Τ.
Αν το τμήμα αυτό του σύρματος, το θεωρήσουμε αγωγό άπειρου μήκους, τότε υπολογίζουμε ένταση με μέτρο Β=10^-5Τ.
Καλησπέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ. Μίλτο σήμερα ξεκίνησα Η/Μ στο σχολείο και ήθελα να φτιάξω ένα θέμα – που σίγουρα δεν πρωτοτυπεί – για να μιλήσουμε με τα παιδιά για το “άπειρο” μήκος και τη διαφορά από το “μισό άπειρο”, χωρίς ολοκλήρωμα.
Θύμιο χαίρομαι που σου άρεσε. Αρχικά αν υποθέσουμε άπειρο μήκος αγωγού, γιατί κάθε σημείο του να μην έχει συμμετρικό ως προς Α; Αλλά επειδή δεν υπάρχει άπειρο μήκος, αλλά r < < L, η απάντηση του Διονύση δεν αφήνει αμφιβολία για την ορθότητα της υπόθεσης.
Διονύση εσύ μας έχεις διδάξει αυτή τη μέθοδο:
Το μαγνητικό πεδίο τριών αγωγών
Τρία τμήματα αγωγού και το μαγνητικό τους πεδίο
Αν ο τύπος 4.2 σελ. 149 ήταν στην ύλη τα πράγματα θα ήταν απλούστερα, αφού
Β = (μ0/4π) (Ι/r) (συν90-συν180) = (μ0/4π) (Ι/r).
Αυτά γίνονται όταν κόβονται αψυχολόγητα σημαντικοί τύποι μέσα στη ροή της θεωρίας…