by 
Η αντίσταση R = 3Ω, του διπλανού σχήματος βρίσκεται στο όριο υπερθέρμανσης και καταστροφής, όταν καταναλώνει ισχύ P = 27W. Με τον διακόπτη στη θέση 1, συνδέουμε την πηγή συνεχούς, που έχει εσωτερική αντίσταση r = 1Ω.
α) Ποια πρέπει να είναι η ΗΕΔ ΕDC αυτής της πηγής;
Θέλουμε να μεταφέρουμε τον διακόπτη στη θέση 2, συνδέοντας πηγή εναλλασσόμενης τάσης, που προέρχεται από στρεφόμενο ορθογώνιο πλαίσιο, με διαστάσεις α = 30cm, β = 40cm, μέσα σε μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 0,01Τ κάθετα στον άξονα περιστροφής του. Το πλαίσιο έχει Ν = 1000 σπείρες, συνολική εσωτερική αντίσταση r = 1Ω και στρέφεται με γωνιακή ταχύτητα ω = 10√2rad/s.
β) Κάποιος ισχυρίζεται ότι δεν πρέπει να το κάνουμε γιατί ο αντιστάτης θα λειώσει. Έχει δίκιο;
γ) Να γράψετε την εξίσωση i = f(t) του εναλλασσόμενου ρεύματος, που θα παρέχει αυτή η πηγή σε συνάρτηση με το χρόνο, αν την t0 = 0s, i = 0A και το εμβαδικό διάνυσμα του πλαισίου είναι ομόρροπο με το διάνυσμα . Στη συνέχεια να την παραστήσετε γραφικά για μια περίοδο στο ίδιο σύστημα αξόνων με το αντίστοιχο ρεύμα IDC, που παρέχει η πηγή συνεχούς.
δ) Ποιες χρονικές στιγμές στη διάρκεια της πρώτης ημιπεριόδου έχουμε i = IAC; Σε τι ποσοστό του χρόνου μιας περιόδου αντιστοιχεί ο συνολικός χρόνος υπέρβασης του ορίου ρεύματος;
ε) Τι αλλαγές θα προτείνατε για την πηγή στρεφόμενου πλαισίου, ώστε να παρέχει την επιτρεπόμενη τάση στην αντίσταση;
στ) Αν υπολογίζαμε τη μέση ισχύ θα μπορούσαμε να εξετάσουμε αν κινδυνεύει να καταστραφεί ο αντιστάτης;
Ενδιαφέρουσα σύγκριση Ανδρέα. Ίσως είναι καλύτερα να προσθέσεις ότι το πλαίσιο έχει συνολική αντίσταση r=1Ω.
Για την υπερθέρμανση του αντιστάτη δεν τον βλέπεις ως συσκευή με γνωστά στοιχεία κανονικής λειτουργίας; Το ρωτάω καθώς οι μαθητές διδάσκονται τον έλεγχο με βάση τις ενεργές τιμές και τη μέση ισχύ αντίστοιχα. Αναδεικνύεις βέβαια ξεκάθαρα την ισότητα των ενεργών αλλά όχι των στιγμιαίων.
Καλημέρα Ανδρέα.
Δυνατό θέμα πάνω στο εναλλασσόμενο ρεύμα.
Πάνω στο θέμα που θίγει ο Μίλτος (καλημέρα Μίλτο), η ενέργεια που εκλύεται πάνω στον αντιστάτη, δεν συνδέεται με την στιγμιαία ισχύ, αλλά με την μέση ισχύ.
Αν ο αντιστάτης αντέχει ρεύμα έντασης 2Α στο συνεχές, αντέχει και ΕΡ με ενεργό ένταση 2Α.
Ας πω μόνο, ότι η θερμότητα παράγεται σε κάποιο χρονικό διάστημα και σε κάθε περίπτωση, θεωρούμε ένα “μεγάλο” χρονικό διάστημα, στο οποίο αποκαθίσταται μια θερμική ισορροπία μεταξύ του αγωγού και του περιβάλλοντος. Δεν αυξάνεται ξαφνικά η θερμοκρασία του σύρματος ακολουθώντας τις μεταβολές της έντασης του ρεύματος.
Καλησπέρα Μίλτο και Διονύση. Σας ευχαριστώ. Μίλτο το πρόσθεσα.
Έχουμε έναν αντιστάτη, που μόλις δεν καταστρέφεται με συνεχές Ιac = 3A. Αν συνδεθεί σε εναλ/νο με Ιεν = 3Α, περνάει το μισό χρόνο λειτουργίας του με ρεύμα πάνω από αυτή την τιμή. Ας πούμε ότι είναι λάμπα, διπλασιάζεται η παρεχόμενη ισχύς. Πόσο χρόνο θέλει το νήμα μιας λάμπας να φτάσει σε ισορροπία; Αν μάλιστα το εναλλασσόμενο έχει μικρή συχνότητα η θερμοκρασία του νήματος φτάνει πολύ πιο γρήγορα σε τελική τιμή, από το χρόνο μιας περιόδου.
Στο phet
Σετ κατασκευής κυκλωμάτων: Εναλλασσόμενο ρεύμα – Εικονικό εργαστήριο
φαίνεται ξεκάθαρα τι συμβαίνει με συχνότητα 0,5Hz.Η λάμπα φωτοβολεί σχεδόν ακαριαία και βρίσκεται πάνω από το όριο για 1s.
Η χρήση της Ιεν μπορεί και να παραπλανήσει. Μπορεί να είναι χρήσιμο μέγεθος για να απλοποιήσουμε τους υπολογισμούς σε ενέργεια, αλλά απομακρύνει από την αληθινή φύση του ρεύματος, που ξέρουμε πόσα πλεονεκτήματα διαθέτει, ακριβώς γιατί δεν είναι συνεχές.
Ανδρέα άλλο συχνότητα 50Ηz, άλλο 2Ηz (στην άσκηση) και άλλο 0,5Ηz!
Προφανώς η απαγωγή της θερμότητας έχει κάποιο ρυθμό, δεν γίνεται ακαριαία, αλλά δεν έχω ποτέ συναντήσει πρόβλημα που σε Ε.Ρ. να μελετά την μεταβολή της θερμοκρασίας, κάποιου αντιστάτη, στη διάρκεια της περιόδου…
Καλησπέρα Διονύση. Aπό απάντηση του Chatgpt
Όρια Τάσης Αντίστασης και Επίδραση Συχνότητας
1. Τα δύο βασικά όρια τάσης μιας αντίστασης
(α) Μέγιστη επιτρεπόμενη ισχύς P_max
Αν ξεπεράσουμε τη μέγιστη ισχύ, η αντίσταση υπερθερμαίνεται και καίγεται. Η μέγιστη ασφαλής τάση λόγω ισχύος είναι: V_safe = sqrt(P_max * R).
(β) Μέγιστη επιτρεπόμενη τάση V_max
Αν η τάση γίνει πολύ μεγάλη, μπορεί να προκληθεί ηλεκτρική εκκένωση ή διάσπαση της μόνωσης. Το V_max καθορίζεται από τον κατασκευαστή και αφορά τόσο DC όσο και την μέγιστη AC τάση (όχι RMS).
2. Παραδείγματα από πραγματικά datasheets
Παράδειγμα 1: Metal Film 10Ω – 0.25W (Vishay MFR-25)
Μέγιστη ισχύς: 0.25W, Μέγιστη τάση: 250V. Ασφαλής RMS τάση λόγω ισχύος: V_safe = 1.58V.
Παράδειγμα 2: Αντίσταση 10Ω – 10W (Wirewound)
Μέγιστη ισχύς: 10W, Μέγιστη τάση: 500V. Ασφαλής RMS τάση λόγω ισχύος: V_safe = 10V.
3. Πώς καθορίζουμε ποιο όριο ισχύει;
Συγκρίνουμε V_safe και V_max. Αν V_safe < V_max, το πρόβλημα είναι η ισχύς. Αν V_safe > V_max, το πρόβλημα είναι η μέγιστη τάση. Γενικά, για χαμηλές αντιστάσεις το όριο είναι η ισχύς, ενώ για υψηλές αντιστάσεις το όριο είναι η τάση.
4. Επίδραση της Συχνότητας
(α) Αύξηση της θερμότητας λόγω δερματικού βάθους (εδώ εννοεί το επιδερμικό φαινόμενο μάλλον).
Σε υψηλές συχνότητες (MHz – GHz), το ρεύμα ρέει μόνο στην επιφάνεια του σύρματος, αυξάνοντας τη θερμότητα.
(β) Επαγωγικά και χωρητικά φαινόμενα
Wirewound αντιστάσεις συμπεριφέρονται σαν πηνία, ενώ Film/Chip αντιστάσεις μπορεί να εμφανίσουν χωρητική συμπεριφορά.
5. Τελικό Συμπέρασμα
• Ο κατασκευαστής καθορίζει το V_max.
• Το όριο μπορεί να είναι είτε η ισχύς είτε η μέγιστη τάση.
• Οι χαμηλές αντιστάσεις συνήθως περιορίζονται από την ισχύ, ενώ οι υψηλές από την τάση.
• Η συχνότητα επηρεάζει τη συμπεριφορά λόγω επαγωγής και χωρητικότητας.
Επίσης σε συνέχεια της συζήτησης:
Μέγιστη επιτρεπόμενη τάση Vmax
Αυτό είναι ηλεκτρικό όριο, που συνήθως το ορίζει ο κατασκευαστής. Αν η τάση γίνει πολύ μεγάλη, μπορεί να προκαλέσει:
· Διάσπαση της μόνωσης και ηλεκτρική εκκένωση γύρω από την αντίσταση.
· Ακίδες σπινθήρων στις ακροδέκτες.
· Διάτρηση του υλικού της αντίστασης (ειδικά σε κεραμικές και λεπτού υμενίου αντιστάσεις).
Το Vmax καθορίζεται από τον τύπο της αντίστασης και τα υλικά κατασκευής της.
Προσοχή! Το όριο αυτό ισχύει για DC και για τη μέγιστη AC τάση Vpeak, όχι για την ενεργό τιμή Vrms.
Καλησπερα σε ολους.Κατα την γνωμη μου αν για να λειωσουν τα καλωδια θελει ρεύμα έντασης 2Α στο DC, τοτε αν περασουμε στο AC αντεχουν 2Α rms η 2Α peak τιμες και τι δινουν οι κατασκευαστες και τι μας λενε τα ιντερακτιβ ειναι πραγματα εκτος υλης και δεν πρεπει να σχοληθει με αυτα ενας μαθητης πριν τις εξετασεις του.
Αφιερωση και στον Ανδρεα.
https://www.youtube.com/watch?v=l482T0yNkeo&ab_channel=acdcVEVO
Καλημέρα Κωνσταντίνε. Το κομμάτι παραπέμπει σε Highway to Panhellenic Exams.
Για την ανάρτηση έθεσα κάποια προϋπόθεση, με στόχο να φανεί η διαφορά στο εναλλασσόμενο της V από τη Vεν.
Πληροφοριακά, κανένας μαθητής δεν ήξερε ότι η λάμπα σε AC αναβοσβήνει αλλά το μεταίσθημα του εγκεφάλου δεν αφήνει περιθώρια. Ή είναι εκτός ύλης το αναβόσβημα;
Παρέθεσα επίσης και κάποια στοιχεία, που έδειξα ότι υπάρχει και πραγματική βάση στην υπόθεση.
Ας μην αναφέρουμε τί παραδοχές κάνουμε για να στήσουμε ασκήσεις.