by 
Σώμα Σ₂ με μάζα m₂ είναι σε επαφή με οριζόντιο επίπεδο και δεμένο στο κάτω άκρο ιδανικού κατακόρυφου ελατηρίου που στο πάνω άκρο του έχει δεμένο σώμα Σ₁ με μάζα m₁. Πάνω στο σώμα Σ₁ βρίσκεται σώμα Σ₃ με μάζα m₃. Αρχικά τα σώματα ισορροπούν ακίνητα και κάποια χρονική στιγμή απομακρύνουμε ακαριαία το σώμα Σ₃ με αποτέλεσμα το Σ₁ να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση στην διάρκεια της οποίας το σώμα Σ₂ οριακά δεν χάνει επαφή με το οριζόντιο επίπεδο. Να επιλέξετε την σωστή σχέση που συνδέει τις μάζες των τριών σωμάτων και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
i) m₃ = m₁ + m₂ ii) m₂ = m₁ + m₃ iii) m₁ = m₂ + m₃
Kαλημερα Παύλο. Πολυ ωραια Δυσκολη κλασικη ασκηση η οποια στην πιο γνωστη της εκδοχη ζηταει να βρεθει η δυναμη που πρεπει να ασκουμε στο σωμα Σ1 με το χερι μας,ωστε οταν το αφησουμε να ταλαντωθει,να χαθει οριακα η επαφη του σωματος Σ2 με το δαπεδο . Την λυνω εδω με πολυ απλο τροπο (πλην δυσκολο) Μία γνωστή άσκηση χωρίς χαρτί και μολύβι.
Καλημέρα Κωνσταντίνε σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Ναι πολύ σωστά το αναφέρεις είναι εκδοχή της γνωστής άσκησης την οποία λύνεις με πολύ όμορφο τρόπο στον σύνδεσμο που ανάρτησες, σε ευχαριστώ για την extra λύση.
Καλημέρα παιδιά. Παύλο όμορφο και κλασικό θέμα. Μια εναλλακτική λύση για κάποιον που δεν γνωρίζει ταλαντώσεις και έχει όρεξη και κουράγιο να κάνει πράξεις πρωινιάτικα 🙂
Καλημέρα Αποστόλη ωραία λύση αλλά λίγο πιο μπελαλίδικη, σε ευχαριστώ πολύ.
Καλημέρα.
Ζήλεψα τις λύσεις σας και είπα να ανεβάσω και μια τετριμμένη.
Είναι βασικό στις ταλαντώσεις ο μαθητής να γνωρίζει να βρίσκει δύναμη ελατηρίου και δύναμη επαφής συναρτήσει της θέσης χ.
Ένα πρόσημο να ξεφύγει πάει η άσκηση
Γεια σου Γιώργο ωραία λύση, ευχαριστώ πολύ!
Καλημέρα Παύλο. Παλια άσκηση αλλά βασική’
Για να σηκωθουν τα δυο σώματα πρεπει η δυναμη του ελατηρίου στην πάνω ακραία θέση να είναι τουλάχιστον ίση με τα βάρη των m1 και m2 και φυσικά θα είναι ίση με το βάρος του m3 (η αρχική είναι η κάτω ακραία θέση). Αρα : m3=m1+m2 τουλάχιστον.
Γεια σου Γιώργο (Χριστόπουλε) σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Ωραίο και το δικό σου σκεπτικό επίλυσης, να είσαι καλά.
Καλησπέρα Παύλο. Ωραία άσκηση. Επειδή οι συνάδελφοι έβαλαν εναλλακτικές λύσεις, βάζω ένα i.p.
Κατακόρυφη ταλάντωση και χάσιμο επαφής.
Με m1 = m2 = 1kg, m3 = 2kg, L = 9m, k = 10N/m
Γεια σου Ανδρέα σε ευχαριστώ πολύ για το σχόλιο και για το ip, να είσαι καλά.