by 
Όπως φαίνεται στο σχήμα, η μικρή σφαίρα A αφήνεται να πέσει ελεύθερα από ύψος h = 20m πάνω από το έδαφος. Μετά από t1 = 1s, συγκρούεται ελαστικά με τη μικρή σφαίρα B, η οποία είχε εκτοξευτεί οριακά πριν την κρούση οριζόντια από τα αριστερά με ταχύτητα μέτρου υ. Οι δύο σφαίρες έχουν ίσες μάζες και η διεύθυνση της διακέντρου των σφαιρών κατά τη διάρκεια της κρούσης είναι οριζόντια. Όταν η σφαίρα A φτάσει στο έδαφος, η οριζόντια μετατόπισή της είναι s = 3m. Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g = 10 m/s2, η κρούση είναι ακαριαία και αμελητέα η αντίσταση του αέρα.
i) Τι κίνηση θα κάνει κάθε σφαίρα μετά την κρούση;
ii) Η ταχύτητα της σφαίρας B πριν από την κρούση είχε μέτρο:
α. 1,5m/s β. 3m/s γ. 4,5m/s δ. 6m/s
Καλησπέρα Ανδρέα .
Ενδιαφέρουσα η άσκησή σου τόσο από την πλευρά της ελαστικής κρούσης όσο και στην εξέλιξη της κινησης των σωμάτων.
Να προσεχθεί ότι στον άξονα y’y στο κάθε σώμα ασκείται το βάρος του. Άρα :
Δpy/Δt = w ==> Δpy = w *Δt επειδη το μέτρο του βάρους είναι σχετικά μικρό σε
σχέση με το μέτρο της δύναμης αλληλεπίδρασης κατά την κρούση (κρουστική
δύναμη) σε συνδυασμό με το ότι Δt—>0 τελικά θα είναι Δpy = 0
Καλησπέρα Κώστα. Καλό Φθινόπωρο. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την επισήμανση. Γιαυτό έχω δώσει στην εκφώνηση “η κρούση είναι ακαριαία”. Και η σφαίρα Β πρέπει να εκτοξευτεί ελάχιστα πριν φτάσει η σφαίρα Α μπροστά της, ώστε να έχει οριζόντια ταχύτητα υ.
Καλησπέρα Ανδρέα και Κώστα
Ωραίο Ανδρέα ,σημαντική η επισήμανση του Κώστα
που “καλύπτεται” από το ακαριαίο της εκφώνησης.
Σχετικό με το ερώτημα του σχολίου σου είχα θέσει κι εγώ
στην …παράλληλη.
Η άποψή μου : απο τη στιγμή που διδάσκεται η ΑΑΚ και τα
παιδιά έχουν μάθει να γράφουν τις εξισώσεις θέσης -ταχύτητας σε άξονες (Α λυκείου) και η οριζόντια βολή απλά σαν παράδειγμα εφαρμογής δίδεται στο σχολικό (Β) γιατί να υπάρχει πρόβλημα;
Καλό βράδυ
Ανδρέα προφανώς η εκφώνηση μιλά για ακαριαία κρούση άρα το Δt (κρουσης) – – > 0. Όμως αυτό, εκτιμώ, ότι δεν σημαίνει ότι το ΣFy=0 που εχεις γράψει στη λύση σου. Αυτό που έχω περιγράψει στο αρχικό σχόλιο μου συμβαίνει σε ανάλογες περιπτώσεις. Πχ κατακόρυφο ελατήριο δεμένο στο ταβάνι και στο άλλο άκρο του έχουμε στερέωσει ένα σώμα, εκτελεί ΑΑΤ και κάποια στιγμή συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλο σώμα. Πάλι θεωρούμε ότι Δt (κρουσης) – – >0 όμως και εδώ το ΣF εξ δεν είναι μηδέν…… Ισχύει η ΑΔΟ γιατί το ΣFεξ *Δt–>0
Παντελή καλησπέρα. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό. Η κατακόρυφη βολή προς τα κάτω διδάσκεται στην Α΄τάξη, η ΑΑΚ στη Β΄αλλά η Κινηματική 1 ή 2 διαστάσεων, θεωρείται προαπαιτούμενη στη Γ΄τάξη.
Για όποιον θέλει έφτιαξα και το σχετικό i.p.
Μια πλάγια κρούση και η βολή
Παιδιά καλησπέρα, η επαλληλία ανεξάρτητων υποθετικών κινήσεων διδάσκεται στη
σύνθετη κίνηση του στερεού. Δεν καταλαβαίνω στην ανάρτηση του Ανδρέα, γιατί η υποθετική συνιστώσα, που είναι κατακόρυφη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση με αρχική ταχύτητα, αμφισβητείται αν είναι επιτρεπτό να εξεταστεί…..
Αυτό που ίσως πρέπει να τονιστεί στην εκφώνηση είναι πως η ταχύτητα της σφαίρας Β, οριακά πριν την κρούση είναι οριζόντια ίση με υ.
Προσωπικά θα έδινα στην εκφώνηση πως λόγω αμελητέας διάρκειας, η ορμή του
συστήματος των σφαιρών διατηρείται κατά την κρούση.
Καλημέρα συνάδελφοι.Κώστα σε ευχαριστώ για την απάντησή σου. Δεν είχα προσέξει στη λύση ότι έλειπε η λέξη “κρουστικές”. Συμπλήρωσα την πρόταση, που τώρα λέει
“Στον άξονα y΄y δεν ασκήθηκαν κρουστικές δυνάμεις, δεν υπήρξε κρούση, οι ταχύτητες δεν άλλαξαν. Οι ωθήσεις των βαρών είναι αμελητέες, αφού dpy = W ∙ dt → 0 για κάθε σφαίρα”
Θοδωρή σε ευχαριστώ για το σχολιασμό. Καλό Φθινόπωρο.
Έχω γράψει στην εκφώνηση “η διεύθυνση της διακέντρου των σφαιρών κατά τη διάρκεια της κρούσης είναι οριζόντια”, αλλά για σιγουριά πρόσθεσα και τη φράση που ανέφερες.
Μου αρέσει το “υποθετικών” κινήσεων. 😛