by 
Λεπτός τροχός εξωτερικής ακτίνας R = 0,5m φέρει εγκοπή εσωτερικής ακτίνας r = 0,4m και είναι ακίνητος σε οριζόντια ράγα. Ο τροχός μπορεί να κυλίεται πάνω στη ράγα με την εσωτερική του περιφέρεια σε επαφή με αυτή, όπως φαίνεται στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t0 = 0 ο τροχός αρχίζει να επιταχύνεται με σταθερή επιτάχυνση μέτρου α = 1m/s2 με το σημείο Ζ του σχήματος να είναι εκείνη τη στιγμή το ανώτατο σημείο της εσωτερικής περιφέρειας του τροχού.
α. να εξηγήσετε αναλυτικά γιατί κάθε στιγμή η τιμή της ταχύτητας του κέντρου Κ του τροχού και η αντίστοιχη τιμή της γωνιακής του ταχύτητας συνδέονται με τη σχέση υ=ωr
β. να υπολογίσετε τη γωνιακή ταχύτητα του τροχού τη χρονική στιγμή t = 4s
γ. να υπολογίσετε τη μετατόπιση του τροχού, όταν το σημείο Ζ θα έρθει σε επαφή με τη ράγα για 2η φορά μετά τη στιγμή t0 = 0
δ. τη χρονική στιγμή t = 4s να υπολογίσετε:
i. την ταχύτητα του κατώτατου σημείου Ρ του τροχού
ii. το μέτρο της επιτάχυνσης του αριστερού άκρου Θ της οριζόντιας ακτίνας ΚΘ, η οποία έχει μήκος 0,5m.
Η απάντηση σε word
και σε pdf
Καλησπέρα Αποστόλη. Η ρόδα σου, προφανώς τραίνου, βοηθάει την κατανόηση της κύλισης και το ποιο r περιέχουν οι τύποι. Θα αξιοποιηθεί καταλλήλως.
Στην έξω εκφώνηση, “ακτίνα ΚΘ”
Γεια σου Αποστόλη, ωραία και πολύ χρήσιμη ανάρτηση. Μια ερώτηση έχω για τον τρόπο που διαμόρφωσες την εκφώνηση. Προσπαθείς να αποφύγεις την χρήση του όρου αcm και υcm για να ελέγξεις το πως θα το αντιμετωπιστεί η άσκηση;
Καλημέρα Αποστόλη.
Ολίγον με ενοχλεί το “επίπεδος τροχός”,
πάντως το σχήμα μαρτυρεί . Θα έλεγα…
“Ο τροχός μπορεί να κυλίεται πάνω στη ράγα, με την προεξέχουσα λίγο, εσωτερική του περιφέρεια σε επαφή με αυτή, όπως φαίνεται στο σχήμα.”
Βασικά και απαραίτητα τα ερωτήματα με ιδιαίτερο ενδιαφέρον το κατώτερο σημείο όπως και η επιτάχυνση του Θ της ακτίνας …
ΟΘΚΘΚαλό Σαββατοκύριακο
Καλημέρα παιδιά και ευχαριστώ για τα σχόλια. Ανδρέα άλλαξα και στην έξω και στη μέσα εκφώνηση το ΟΘ σε ΚΘ. Παντελή και εμένα με ενόχλησε τελικά, οπότε το άλλαξα 🙂
Παύλο το κέντρο μάζας δεν χρειάζεται στην κινηματική του στερεού, δεν είναι κάποιο προνομιακό σημείο. Νομίζω ότι πρέπει να τονίζεται αυτό στη διδασκαλία και να αποφεύγονται οι όροι υcm και αcm, που μάλλον ζημιά κάνουν. Το σχολικό βέβαια έχει άλλη αντιμετώπιση. Ας ελπίσουμε στα πολυαναμενόμενα νέα βιβλία να παρουσιάζεται το ζήτημα διαφορετικά.