by Γιατί μας ενδιαφέρει: Συχνά σε προβλήματα στρεφόμενης αβαρούς ράβδου ζητάμε από τους μαθητές να δεχτούν χωρίς αιτιολόγηση ότι η ράβδος ασκεί δύναμη μόνο κατά μήκος της διεύθυνσής της. Αλλά γιατί;
Ομογενής ράβδος μήκους 
Υπόδειξη: Εφαρμόζουμε το ΘΜΚΕ για τη ράβδο και το σφαιρίδιο. Χρησιμοποιώντας τον 3ο νόμο του Νεύτωνα βρίσκουμε τη μορφή του ΘΜΚΕ για το σύστημα ράβδος-σφαιρίδιο. Βρίσκουμε τη μορφή του ΘΜΚΕ για αυτό το σύστημα, όταν η μάζα του σφαιριδίου είναι πολύ μεγαλύτερη από τη μάζα της ράβδου.
Η απάντηση υπάρχει εδώ: Μια στρεφόμενη αβαρής ράβδος ασκεί μόνο ακτινική δύναμη; – Πρότυπα Θέματα Φυσικής
Kαλημερα Ανδρέα. Διοτι αν η δυναμη που ασκει η αβαρής ραβδος στο σφαιριδιο ειχε συνιστωσα καθετη στην ραβδο,τοτε λογω τριτου νομου Newton και η δυναμη που ασκει το σφαιριδιο στην ραβδο,θα ειχε συνιστωσα καθετη στην ραβδο,η οποια θα εδινε στην αβαρη ραβδο απειρη γωνιακη επιταχυνση,Όπερ Άτοπον.
Μιά πιο συντομη απαντηση για αυτους που δεν θελουν να λενε πολλά ειναι “λογω της μηδενικης αδράνειας της ραβδου”
Κωνσταντίνε καλημέρα.
Μια αβαρής ράβδος, δηλαδή με μηδενική μάζα, για κάθε δύναμη θα αποκτούσε άπειρη επιτάχυνση. Στην πραγματικότητα λοιπόν κάτι άλλο εννοούμε όταν αναφερόμαστε σε αβαρή ράβδο. Στην παρούσα ανάρτηση αποδεικνύεται πότε μια πραγματική ράβδος ασκεί δύναμη πρακτικά μόνο κατά μήκος της διεύθυνσής της.
Καλημέρα Ανδρέα.Ενδιαφέρον ζήτημα.Αν στη ράβδο έχει συγκολληθεί και δεύτερο
σφαιρίδιο σε άλλο σημείο τοτε αυτή θα ασκούσε και εφαπτόμενικες δυνάμεις στα σφαιρίδια παράγοντας αντίθετα εργα
Ανδρέα καλημέρα.
Θα ηθελα να προσθέσω στην ανάλυση σου ότι αν έχουμε αβαρη ράβδο που περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται πχ από το μέσον της και στα άκρα της εχουμε στερεώσει μικρά σώματα Σ1 και Σ2 τότε σε αυτά η ράβδος ασκει δυνάμεις που έχουν συνιστώσες τόσο κατά μήκος της ράβδου όσο και κάθετα σε αυτήν.
Θύμιο καλημέρα πατώντας enter ειδα το σχολιο σου … 🙂
Θύμιο και Κώστα αυτό ακριβώς ήθελα να τονίσω: Θα πρέπει να είμαστε προσεκτικοί στις γενικεύσεις και σε κάθε περίπτωση να ελέγχουμε τους ισχυρισμούς μας.
Καλημέρα παιδιά.
Συναφές από τον Διονύση:
Γεια σε ολους. Ανδρεα αν η ραβδος στο σχημα σου ειναι αβαρης (η εχει πολυ μικρη μαζα συγκριτικα με το σφαιριδιο,ετσι το εκφραζουμε),θα αποκτησει απειρη γωνιακη επιταχυνση εαν και μονον εαν δεχθει δυναμη με συνιστωσα καθετη σε αυτην. Αρα μια τετοια ραβδος μπορει να ασκησει μονο ακτινικη δυναμη στο σφαιριδιο.Αυτο καταλαβα οτι ειναι το θεμα αυτης της αναρτησεως. Αν η ραβδος ειναι πραγματικη,δηλαδη εχει μαζα,τοτε με εναν πολυ απλο υπολογισμο βρισκεις οτι ασκει παντα και οχι ακτινικη δυναμη στο σφαιριδιο.Δεν νομιζω οτι χρειαζεται να πουμε κατι αλλο. Εσυ τι ακριβως εχεις αποδειξει;
Γεια σου Θυμιο. Σωστα διοτι η ραβδος με το δευτερο σφαιριδιο,ειναι συστημα με μαζα και αναγκαστικα θα ασκησει εφαπτομενικη δυναμη στο αλλο σφαιριδιο,οπως θα ασκουσε και μια σκετη ραβδος με μαζα. Ο υπολογισμος ειναι πολυ απλος .
Κωνσταντίνε αυτό που αποδεικνύται στην παρούσα ανάρτηση είναι αυτό ακριβώς που δηλώνεις: όταν η ράβδος έχει πολυ μικρη μαζα συγκριτικα με τη μάζα του σφαιριδίου, στο σφαιριδίο ασκείται από τη ράβδο μόνο ακτινική δύναμη.
Αν έχω κατανοήσει σωστά το επιχείρημα του Κωνσταντίνου είναι το εξής: Αν η μάζα της ράβδου ήταν πολύ μικρότερη από τη μάζα του σφαιριδίου και το σφαιρίδιο ασκούσε στη ράβδο δύναμη κάθετα σε αυτή, η επιτάχυνση της ράβδου θα ήταν πολύ μεγάλη. Αυτό όμως δεν συμβαίνει.
Ερώτημα: Πώς ξέρουμε ότι αυτό δεν συμβαίνει; Δηλαδή πώς ξέρουμε ότι η ράβδος δεν θα αποκτήσει πολύ μεγάλη επιτάχυνση;
Kαλημερα Ανδρέα.Διοτι η γωνιακη επιταχυνση της ραβδου και του σφαιριδιου ειναι κοινές. Αν το σφαιριδιο ηταν ελευθερο απο εφαπτομενικες δυναμεις εκτος του βαρους, οπως πχ αν ηταν πανω σε ιδανικο νημα ή σε κυκλικη λεια τσουληθρα τοτε η γωνιακη επιταχυνση του εχει μετρο αναλογο του ημφ. Αν η μαζα της ραβδου τεινει στο μηδεν τοτε η γωνιακη επιταχυνση της απειριζεται για τον λογο που ειπαμε και επομενως και η γωνιακη επιταχυνση του σφαιριδιου απειριζεται.Μαζι απειριζονται και ολα τα μεγεθη που εχουν σχεση με την κινηση οπως κινητικες ενεργειες,ορμες κλπ.Όπερ Άτοπον. Εμενα με καλυπτει αυτη η δικαιολογηση.
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Σε ευχαριστώ πολύ για τα σχόλια.
Μια απάντηση
Αν η δύναμη από τη ράβδο στο σώμα δεν είναι κάθετη στην ταχύτητα ( ακτινική) , το έργο της πρέπει να προστεθεί ή να αφαιρεθεί στο ΘΜΚΕ στο σώμα. Δηλαδή το σώμα θα ήταν λίγο πιο κάτω ή λίγο πιο πάνω από τη θέση που βγαίνει κατά την εφαρμογή της ΑΔΜΕ, στο σύστημα ράβδος-σώμα με mρ=0
Άτοπο.
Νομίζω ότι η μεγάλη ανάλυση δημιουργεί χάος στο μυαλό των μαθητών και όχι μόνο.
Γιάννη θα συμφωνήσω μαζί σου ότι άλλο πράγμα η Φυσική και άλλο η διδακτική αξιοποίησή της.
Οι σύντομες απαντήσεις, αν δεν είναι πυκνές, είναι προτιμότερες. Οι απαντήσεις που στηρίζονται σε μαθηματικές εκφράσεις είναι ασφαλέστερες (κυρίως για τον διδάσκοντα) και τελικά πειστικότερες.
Καλό είναι να διαθέτουμε και τις δύο διδακτικές προσεγγίσεις και να επιλέγουμε ποια θα χρησιμοποιήσουμε.
Πάντως σε κάθε περίπτωση απαιτείται σωστή Φυσική.