by 
Βρήκα έναν πολύ ωραίο γρίφο που έλυσα λάθος.
Έχουμε ένα ευθύγραμμο λεπτό ξύλο και το κόβουμε τυχαία σε δύο σημεία.
Όλα τα κοψίματα είναι ισοπίθανα.
Ποια η πιθανότητα τα τρία κομμάτια να αποτελούν πλευρές τριγώνου;
Και τη λύση θα γράψω και το βίντεο θα παραθέσω αλλά ας μη χαλάσω την ευχαρίστηση της ενασχόλησης με το γρίφο.
Καλησπέρα Γιάννη
Πράγματι, πολύ ωραίος γρίφος!
Γεια σου Χρήστο.
Τέλειο!
Μεταγράφω τη λύση του βίντεο:
Είναι ίδια με τη δική σου.
Το βίντεο:
Καλημέρα.
Η απάντηση από Τ.Ν.:
Καλημέρα Γιάννη. Από τον τύπο του εμβαδού με χρηση της ημιπεριμετρου , για να έχουμε μη μηδενικό εμβαδού πρέπει η κάθε πλευρά να είναι μικρότερη της ημιπεριμετρου
Δηλαδή μικρότερη του L/2 .
Κάνουμε το πρώτο κόψιμο σε τυχαίο σημειο. Το δεύτερο κόψιμο πρέπει να απέχει το πολύ L/2.Δλαδη 50% πιθανότητα.Αλλα και να αφήσει από το άκρο που είναι μακρύτερα επίσης το πολύ L/2. Άρα επίσης 50% πιθανότητα.Αρα τελικά 0,5×0.5=0.25
Αναλυτικότερα:
:
Γιώργο θα σκεφτώ όσα έγραψες.
Πάντως έτσι ξεκίνησα αλλά απέτυχα.
Γιάννη διαβάζω όσο προλαβαίνω τις αναρτήσεις σου, απλά οι απαντήσεις τους με ξεπερνάνε!
Η απάντηση του Χρήστου είναι απίστευτη!
Δεν έχω τον χρόνο να τις δω πραγματικά.
Ελπίζω να πάρω σύνταξη σύντομα, οπότε κάτι θα γίνει.
Γεια σου Στέφανε.
Βρήκα το βίντεο πριν λίγες μέρες.
σήμερα, ανεβάζοντας ασκήσεις γεωμετρίας από στήλες προβλημάτων μαθηματικών στο διεθνές φόρουμ μαθηματικών aops, πέτυχα την παραπάνω άσκηση με πηγή
προτάθηκε στο περιοδικό The Pentagon
στο τεύχος Vol_67_Num_2_Spring_2008 στην στήλη προβλημάτων (problem corner)
σαν πρόβλημα 626.
Proposed by David Rose, Florida Southern College, Lakeland, FL.
Two values are randomly selected from the uniform distribution on the interval (0,L). They create three subintervals of the interval [0,L]. What is the probability that the lengths of the three subintervals are the lengths of the sides of some triangle?
λύθηκε στο τεύχος Vol_68_Num_2_Spring_2009
ορίστε και η συνέχεια της λύσης
Καλημέρα Τάκη.