by 
Ένα αρμονικό κύμα διαδίδεται χωρίς απώλειες κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου και τη στιγμή t0=0 φτάνει στην αρχή του άξονα Ο. Το σημείο Ο φτάνει σε θέση πλάτους, για πρώτη φορά, με απομάκρυνση y=+0,2m τη στιγμή t1=0,25s, ενώ τη στιγμή αυτή, το κύμα φτάνει σε σημείο Β στη θέση x1=0,5m.
i) Να υπολογιστούν η περίοδος, το πλάτος και το μήκος του κύματος, καθώς και η ταχύτητα του κύματος.
ii) Να γραφεί η εξίσωση του κύματος.
iii) Να υπολογιστούν η ταχύτητα και η επιτάχυνση του σημείου Β τη χρονική στιγμή t2=2,75s.
iv) Να παρασταθεί γραφικά η ταχύτητα του σημείου Β, σε συνάρτηση με το χρόνο από 0-t2.
v) Να δοθεί το στιγμιότυπο του κύματος για μια περιοχή του μέσου με 0 ≤ x ≤ 4m, τη στιγμή t2.
Ξεκινώντας από τα βασικά των κυμάτων, αλλά που οι ζητούμενες γραφικές παραστάσεις καταλήγουν απρόσμενα και δεν χαράσσονται με τη “συνήθη” πρακτική…
Καλημέρα Διονύση.
Παρ’όλο που όταν μου ζητούν παράσταση π.χ στιγμιότυπου ,λέω να βρούμε πρώτα τη σχέση ψ=f(x) όπως εσύ πράττεις, προτείνω τεχνικά την παρακάτω μέθοδο για το ΣΤΙΓΜΙΟΤΥΠΟ
Το θέμα καλύπτει αρκετά από το πλήθος κυματικών ζητούμενων!
Καλή Κυριακή
Καλημέρα παιδιά. Ωραίο θέμα Διονύση. Στη φράση «ενώ τη στιγμή αυτή έχει φτάσει σε σημείο Β» ίσως πρέπει αντί του «έχει φτάσει» να μπει το «φτάνει». Παντελή κάνε κοινόχρηστο το αρχείο.
Καλημέρα Αποστόλη
Πρέπει να έγινε κοινό…Ευχαριστώ
Καλό μεσημέρι Παντελή και Αποστόλη.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Παντελή η τεχνική που προτείνεις είναι η συνήθης αντιμετώπιση.
Αλλά οι μαθητές το κάνουν εντελώς μηχανικά, χωρίς γι΄αυτούς να έχει καμιά σημασία η εύρεση της συνάρτησης.
Γι΄αυτό παραπάνω δεν ζήτησα το στιγμιότπυο μέχρι εκεί που έχει φτάσει το κύμα, αλλά μόνο μιας περιοχής…
Αποστόλη το βλέπω το φτάνει – έφτασε 🙂
Καλησπέρα Διονύση
Ωραίο θέμα εντελώς στο πνέυμα πανελληνίων αλλά ορθά διατυπωμένη…
Καλησπέρα Διονύση. Ωραία περίπτωση. Το κύμα του σχολικού “περιορισμένο”, για να περιοριστεί η παπαγαλία στο στιγμιότυπο. Όταν τα βάζω να μου γράψουν την εξίσωση κύματος, τους έχω πει να γράφουν και το πεδίο ορισμού. Στην περίπτωσή μας x <= 2t, t>=0, μια και μιλάμε για κύμα που προχωράει έχοντας κάποιο μέτωπο.
Υ.Γ. Το τρέχον αυτό κύμα δεν έχει απόσβεση, σε αντίθεση με το “κύμα αποκαλύψεων για το τυχαίο σκάνδαλο Χ”, που έχει μεγάλες αποσβέσεις και χάνεται…
Καλημέρα παιδιά.
Χρήστο και Ανδρέα, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα και ένα νέο “κύμα” φαίνεται να έρχεται…
ΥΓ
Το τελευταίο δεν έχει σχέση με το γνωστό “νέο κύμα”…