Ένα δυαδικό σύστημα αστέρων νετρονίων

Ένας αστέρας νετρονίων είναι το υπέρπυκνο υπόλειμμα μετά από έκρηξη υπερκαινοφανούς (supernova), όταν ένα άστρο, με αρχική μάζα περίπου 8–20 φορές μεγαλύτερη από του Ήλιου, εξαντλήσει τα καύσιμά του. Αποτελείται κυρίως από νετρόνια, τα οποία συγκρατούνται από την ισχυρή πυρηνική δύναμη. Έχουν ανακαλυφθεί συστήματα από δυο αστέρες νετρονίων, που κινούνται γύρω από ένα κοινό κέντρο – το οποίο θα μάθετε στη Γ΄τάξη ότι λέγεται κέντρο μάζας – και έλκονται με τεράστιες βαρυτικές δυνάμεις.

Α) Στο σχήμα φαίνεται ένα δυαδικό σύστημα σφαιρικών αστέρων νετρονίων Α₁ και A₂, μαζών Μ₁ και Μ₂ αντίστοιχα, οι οποίοι εκτελούν ομαλή κυκλική κίνηση γύρω από το σημείο Ο, σαν να ήταν συνδεδεμένοι με μια αβαρή ράβδο Α₁A₂. Αν η τροχιακή ακτίνα R₁ του αστέρα Α₁ είναι μεγαλύτερη από την τροχιακή ακτίνα R₂ του αστέρα A₂, , η διάκεντρος είναι μήκους L, να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες, δικαιολογώντας την απάντησή σας.

α) Οι αστέρες έχουν κάθε στιγμή ίσες γωνιακές ταχύτητες και περιόδους.

β) Η γραμμική ταχύτητα του Α₁ πρέπει να είναι μικρότερη από τη γραμμική ταχύτητα του Α₂.

γ) Η μάζα του Α₁ πρέπει να είναι μικρότερη από τη μάζα του Α₂.

δ) Έχει αποδειχτεί ότι με την πάροδο του χρόνου το σύστημα χάνει ενέργεια εκπέμποντας βαρυτικά κύματα και οι αστέρες πλησιάζουν αργά μεταξύ τους. Υποθέτοντας ότι η τροχιά είναι κυκλική, η περίοδος μειώνεται.

Β) Ας κάνουμε και κάποιους υπολογισμούς. Αν Μ₂ = 4Μ₁ , η διάκεντρος των αστέρων είναι L = 0,2∙10¹⁸m και GM₂ = 10²⁶Nm²/kg, υπολογίστε το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας κάθε αστέρα.

Συνέχεια 

Συνέχεια