by 
Στο επόμενο αρχείο υπάρχει η συζήτηση με το Chat gpt edu για τα επιτρεπτά όρια μοντελοποίησης στην κατασκευή ασκήσεων και για την αντίφαση που δημιουργείται όταν το ίδιο σώμα-μοντέλο οφείλει να έχει διαφορετικές ιδιότητες και χαρακτηριστικά σε διαδοχικά ερωτήματα της άσκησης.
Νομίζω πως έχει ενδιαφέρον
Καλημέρα Θοδωρή.
Βρήκαμε συνομιλητή; Ας συνομιλήσουμε λοιπόν για λίγο…
Διαβάζω το κείμενο, προσπαθώντας να διερευνήσω την συνέπεια των λόγων του.
Να ξεκινήσω από την εκφώνηση;
«……Στη θέση xΣ υλικό σημείο μάζας m είναι δεμένο στο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου… »
Δεν διευκρινίζει δύο σημεία. Το υλικό σημείο είναι διαφορετικό από το υλικό σημείο της χορδής στο σημείο Σ; Υπάρχει δηλαδή κάποιο σώμα κρεμασμένο στο άκρο του ελατηρίου, το οποίο δένουμε στη χορδή ή το ελατήριο συνδέεται απευθείας στη χορδή; Και το δεύτερο σημείο: Το Σ είναι το τέλος του ελαστικού μέσου; Δεν συνεχίζει δηλαδή δεξιότερα του Σ;
Το κύμα δεν μετατρέπεται από εγκάρσιο σε διαμήκες.
Δεν διαβάζω για διάδοση κύματος μετά το Σ. Δεν υπάρχει;
Σε σχολικό επίπεδο αυτό εννοούμε; Δεν νομίζω.
Αυτό γιατί;
Θα την δεχόσουν την απάντηση αυτή Θοδωρή στο σχολείο; Ας αφήσουμε τα περί διαμήκους κύματος. Νομίζω ότι σε σχολικό επίπεδο δεν θα μελετούσαμε μεταβατικά φαινόμενα, αλλά την μόνιμη κατάσταση, όπου όση ενέργεια φτάνει στο Σ, τόση ενέργεια συνεχίζει να διαδίδεται προς τα δεξιά μετά το Σ, αφού το ελατήριο δεν θα απορροφά ενέργεια, μιας και το πλάτος ταλάντωσης του Σ θα ήταν όσο το πλάτος του κύματος.
 
Αυτό από πού προκύπτει;
Κάπου εδώ σταμάτησα…
Καλή Κυριακή!
Επειδή όμως η περιέργεια δεν με άφησε να το…. αφήσω 🙂 διάβασα και λίγο παρακάτω και εκεί μου διευκρινίστηκαν πράγματα που δεν καταλάβαινα γράφοντας το προηγούμενο σχόλιο.
Το gpt θεωρεί ότι όταν το κύμα φτάνει στο Σ, συνεχίζει να διαδίδεται κατά μήκος του ελατηρίου!!! Γι΄ αυτό μιλάει για διαμήκες κύμα!
Εδώ και αν το έχουμε χάσει…
Καλημέρα παιδιά.
Πιστεύω ότι υπάρχει ένα πολύπλοκο ενδιάμεσο στάδιο.
Αν η συχνότητα του κύματος είναι ‘ίδια με την ιδιοσυχνότητα του ταλαντωτή θα έχουμε συνεχώς αύξηση του πλάτους της ταλάντωσης. Όχι όμως επ’ άπειρον διότι εκπέμπεται ενέργεια από την ταλαντευόμενη μάζα. Η χορδή μετά το Σ προσλαβάνει ενέργεια. Από κάποια στιγμή και μετά θα ταλαντεύεται η μάζα όπως θα ταλαντευόταν το σημείο Σ στο οποίο ακουμπάει αν η μάζα δεν υπήρχε.
Αυτό πιστεύω πως θα συνέβαινε ακόμα και αν δεν είχαμε συντονισμό αλλά τυχαία k και m.
Όλα τα παραπάνω με την προϋπόθεση ότι το μοτέρ-πηγή (ίσως τοποθετημένο στο Ο) είναι ισχυρό και θα κρατήσει το πλάτος του.
Θα συμβεί δηλαδή ότι θα συνέβαινε στην περίπτωση θαλάσσιου κύματος που θέτει σε ταλάντωση έναν πλωτήρα συνδεδεμένο με ελατήριο. Ο πλωτήρας σύντομα θα αναγκαστεί να παρακολουθεί το κύμα και να κάνει ότι κάνει αυτό.
Καλημέρα Διονύση, να διευκρινίσω κάποια ώστε το πλαίσιο του “διαλόγου”
να είναι πιο κατανοητό και να προϊδεάσω για τον σκοπό της ανάρτησης.
-Η άσκηση δεν φτιάχτηκε από το Chat gpt, η άσκηση υπάρχει σε βιβλία
φυσικής και μου την έδειξε ένας μαθητής. Δεν την μετέφερα αυτούσια για ευνόητους λόγους
-Η διατύπωση:
“Στη θέση xΣ υλικό σημείο μάζας m είναι δεμένο στο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου όπως φαίνεται στο σχήμα.
Α) Να βρείτε τη σταθερά κ του ελατηρίου ώστε το σύστημα ελατήριο-μάζα να ταλαντώνεται σε συντονισμό με την πηγή
Β) Θεωρώντας ότι η ενέργεια που μεταφέρει το αρχικό κύμα, συνεχίζει να διαδίδεται πλέον κατά μήκος του ελατηρίου, να βρείτε το πλάτος του διαμήκους κύματος που διαδίδεται στο ελατήριο.”
Το μοντέλο στη σκέψη του συναδέλφου που την πρότεινε θεωρώ πως ήταν:
Φθάνει το κύμα στο σημείο Σ του ελαστικού μέσου στο οποίο αντιστοιχεί στοιχειώδης μάζα m…. Η στοιχειώδης μάζα ξεκινά αμείωτη αρμονική ταλάντωση στη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου, το οποίο βρίσκεται στο φυσικό μήκος του σύμφωνα με το σχήμα.
Το άκρο του ελατηρίου λειτουργεί ως πηγή για ένα διάμηκες κύμα που θα διαδοθεί στη μάζα του ελατηρίου (σύμφωνα με το μοντέλο κουνάω μπρος-πίσω το άκρο του ελατηρίου στη διεύθυνση του άξονά του και διάμηκες κύμα διαδίδεται σε αυτό) κάτι που το έχουμε διαβάσει και σε σχόλια στο υλικονετ
Για να “λυθεί” η άσκηση στα όρια των μοντέλων που εισάγει πρέπει στο ερώτημα (Α) να θεωρήσεις ιδανικό ελατήριο, δηλαδή άμαζο ελατήριο (πεδίο ελαστικών δυνάμεων)
Ωραία, ας γίνει….
Για να “λυθεί” το ερώτημα (Β) πρέπει το άμαζο ελατήριο να γίνει ως δια μαγείας ελαστικό ισότροπο μέσο με σταθερή πυκνότητα μάζας…
Διάολε…σε διαδοχικά ερωτήματα το ελατήριο παρουσιάζει διαφορετικές ιδιότητες…
Αυτό εμένα με ξεπερνά….
Σκέφτηκα λοιπόν να ανοίξω έναν “διάλογο” με το “εργαλείο”…. έτσι το αποκαλούν οι ειδικοί…..
Αν έχω καταλάβει σωστά, το “εργαλείο” ψάχνει με εκπληκτική ταχύτητα, ανάλογη του αν το πληρώνεις ή όχι, σε ότι κυκλοφορεί στον “παράλληλο” κόσμο (ή μήπως αυτός είναι πλέον ο πραγματικός και εμείς των 70’s και 80’s απλά δεν το έχουμε καταλάβει) και σου δίνει απαντήσεις βάσει όσων σαρώνει και “αξιολογεί”…
Είναι ενδιαφέρον το πώς ξεχωρίζει το μοντέλο επίλυσης της άσκησης από το τί ρεαλιστικά συμβαίνει….χωρίς κανέναν ηθικό ενδοιασμό …. killer με το γάντι….
Εν κατακλείδι, προσέξτε την τελευταία φράση
“Τελικό takeaway
· Εσύ σκέφτεσαι σαν φυσικός → μπράβο σου
· Στις εξετάσεις, όμως:
σκέφτεσαι σαν αναγνώστης μοντέλων
· Δεν είναι υποχώρηση — είναι στρατηγική”
Νομίζω τώρα ο σκοπός της ανάρτησης γίνεται πιο σαφής
Καλημέρα Γιάννη, γράφαμε μαζί.
Πολύ ενδιαφέρουσα η τοποθέτησή σου, που αναδεικνύει πως τα όρια της μοντελοποίησης δεν πρέπει να γίνονται λάστιχο
Θοδωρή δεν μου αρέσουν οι προθέσεις κατασκευής τέτοιων ασκήσεων.
Για να αυξηθεί το “ρεπερτόριο” επινοούνται “συνδυαστικές” ασκήσεις που τελικά είναι συρραφές συνήθως άγαρμπες.
Έτσι βλέπουμε να συνδυάζονται συχνότητα και μήκος κύματος με ταλαντώσεις ελατηρίων.
Ο καθηγητής Χριστοδουλίδης είχε πει (περίπου) το χαριτωμένο:
-Δεν μένει παρά να δούμε ασκήσεις στις οποίες ένα L-C κύκλωμα βάλλεται και εκτελεί πλάγια βολή.
(Βέβαια η πλάγια βολή είναι εκτός ύλης οπότε ας περιοριστούν σε οριζόντιες βολές).
Τι βλέπουμε στην εικόνα;
Ένα επίπεδο κύμα που η μαθηματική του περιγραφή μοιάζει με αυτήν του γραμμικού κύματος.
Η ενέργεια που δίνει η πηγή είναι κολοσσιαία και φυσικά το κύμα αναγκάζει τους πλωτήρες να ταλαντεύονται όπως αυτό γουστάρει, όποια μάζα και να έχουν, όποια δύναμη και να δέχονται από τις γεννήτριες.
Αν αντί για γεννήτριες βάζαμε ελατήρια δεν θα άλλαζε τίποτα. Θα είχαμε ταλαντώσεις των πλωτήρων με τη συχνότητα του κύματος.
Αν όμως:
Ανεβοκάτεβάζω με το χέρι την άκρη ενός σπάγκου και το σώμα είναι μια βαριά κανονόμπαλα. Θα γίνουν τα ίδια;
Καλημέρα και πάλι Θοδωρή.
Να διευκρινίσω από τη μεριά μου, ότι το πρόβλημα είναι εκτός προσωπικής μου ενασχόλησης.
Το μοντέλο χρησιμοποιείται χρόνια, χωρίς να εμπλακώ σε κάποια αντίστοιχη ανάρτηση και αυτό κάτι λέει…
Εδώ όμως το παρακάναμε. Δεν μας φτάνει η εξαναγκασμένη ταλάντωση του υλικού σημείου στο άκρο του ελατηρίου, όταν σε αυτό φτάνει το κύμα, αλλά οδηγούμε το κύμα προς τα πάνω και μελετάμε διαμήκες κύμα!!!
Άστο καλύτερα…