by 
Το σώμα κρέμεται από το ταβάνι με ελατήριο. Η ιδιοσυχνότητα του ταλαντωτή είναι ωο.
Το πιάνουμε με το χέρι και το αναγκάζουμε να εκτελεί αρμονική ταλάντωση πλάτους Α και κυκλικής συχνότητας ω.
Οι κυκλικές συχνότητες μπορεί να είναι ω1,ωο,ω2 όπου ω1<ωο<ω2.
Για ποια από τις τρεις προσφέρουμε περισσότερη ενέργεια;
Α) Ανά περίοδο. Β) Σε συγκεκριμένο χρονικό χρονικό διάστημα πολλαπλάσιο των περιόδων.
Αφιερωμένη στον Θοδωρή που έριξε την ιδέα με την ανάρτησή του τη σχετική με τα όρια μοντελοποίησης.
Ευχαριστώ Γιάννη, εννοείς αν καταλαβαίνω σωστά πλάτη Α1, Αο , Α2 για ω1, ωο, ω2…
ή εννοείς Α ασχέτως γωνιακής συχνότητας;
Το δεύτερο. Δεδομένο πλάτος Α.
Κουνάω το χέρι μου όπως θέλω.
Υπάρχει διαφορά αν το χέρι πιάνει την πάνω άκρη του ελατηρίου.
Τότε το χέρι ταλαντεύεται με πλάτος 2 πόντους και προκαλεί πλάτος 20 πόντους στον συντονισμό και 10 πόντους σε άλλη συχνότητα.
Όταν το χέρι κρατάει το σώμα τότε το πλάτος της ταλάντωσης είναι το ίδιο.
Γιάννη, γιατί βλέπω ίδια ενέργεια, σε κάθε περίπτωση;
Αν το χέρι σου δίνει κάποια ενέργεια, πρέπει κάπου να την αναζητήσουμε.
Αν εξαιρέσουμε την πρώτη ταλάντωση που το σύστημα κερδίζει ενέργεια 1/2 KA^2, ϊδια και για τις τρεις ταλαντώσεις, από κει και πέρα θερμότητα δεν βλέπω να παράγεται, ούτε κάποια άλλη μετατροπή ενέργειας βλέπω.
Κάνω λάθος;
Διονύση αν η απόσβεση είναι μηδέν δεν προσφέρουμε.ενέργεια. Η ερώτηση έχει νόημα μόνο αν υπάρχει απόσβεση με συντελεστή b. Σε κάθε ρεαλιστική περίπτωση έχουμε απόσβεση.
Δηλαδή ψάχνουμε για το έργο W=πbωΑ^2;
Δεν είναι δεύτερο θέμα αλλά αφορμή για συζήτηση πάνω στην εξαναγκασμένη και τον συντονισμό.
Ναι γι αυτό σε μία περίοδο και κάτι ανάλογο σε δεδομένο διάστημα. Γράφαμε μαζί.
Μια απάντηση προστέθηκε.
Τίθεται το ερώτημα αν μπορούμε να μιλάμε για εξαναγκασμένη ταλάντωση και συντονισμό.
Η σχέση με την ανάρτηση του Θοδωρή προφανής.
Καλησπερα σε ολους.Εδω εχουμε τρεις δυναμεις ,βαρος χερι ελατηριο. Οι δυο ειναι συντηρητικες αρα ειναι σαν να μην υπαρχουν αφου εχουν εργομηδεν ανα περιοδο. Αρα εχουμε μονο το χερι μας. Ο ορος ιδιοσυχνοτητα εδω δεν νομιζω οτι παιζει ρολο,κουναμε απλως ενα σωμα μεσα σε ενα ρευστο και τρεις συχνοτητες διατεταγμενες.Προφανως για οσο περισσοτερο χρονο το κουναμε ,τοσο πιο πολυ εργο παραγουμε. Αρα με την μεγαλη συχνοτητα.Αν η δυναμη αποσβεσης ειναι αναλογη του τετραγωνου της ταχυτητας τοτε και ανα περιοδο παραγουμε περισσοτερο εργο.
Γιαννη τωρα ειδα οτι εβαλες απαντηση θα την δω
Καλησπέρα Κωνσταντίνε.
Ναι όσο μεγαλύτερη η συχνότητα τόσο μεγαλύτερη η προσφερόμενη ενέργεια.
Έχω γράψει μια λύση μετά την εκφώνηση.
Αν η δυναμη αποσβεσης ηταν αναλογη του ριζαυ?
Τότε αλλάζουν οι μαθηματικοί υπολογισμοί (δυσκολότεροι) αλλά παραμένει η ίδια ουσία:
Μεγαλύτερη συχνότητα => μεγαλύτερες ταχύτητες στην ίδια θέση => μεγαλύτερες δυνάμεις απόσβεσης στην ίδια θέση =>μεγαλύτερες απώλειες.