Άλλη μια ισορροπία αγωγού.

Ο ευθύγραμμος αγωγός ΑΔ του σχήματος έχει μάζα m=0,4kg, μήκος l=0,8m και κρέμεται κατακόρυφα από δύο ελατήρια, με το ίδιο φυσικό μήκος. Όλο το σύστημα βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο Β=0,5Τ με δυναμικές γραμμές κάθετες στο επίπεδο της σελίδας, όπως στο σχήμα. Το πρώτο ελατήριο σταθεράς k₁=100Ν/m έχει δεθεί στο άκρο Α του αγωγού, ενώ το δεύτερο σε ένα σημείο Γ, το οποίο απέχει κατά d=0,3m από το άκρο Δ. Ο αγωγός διαρρέεται ρεύμα με φορά από το Α στο Δ, με ένταση Ι=2,5Α και είναι οριζόντιος, ενώ τα σύρματα σύνδεσης με τον αγωγό δεν συνεισφέρουν στο βάρος του αγωγού και τα ελατήρια συνδέονται μέσω μονωτικού υλικού με τον αγωγό. Δίνεται ακόμη ότι g=10m/s².

i) Να βρεθεί η δύναμη Laplace η οποία ασκείται στον αγωγό ΑΓ.

ii) Να υπολογιστούν οι δυνάμεις που ασκούνται στον αγωγό ΑΔ από τα δύο ελατήρια.

iii) Να υπολογιστεί η σταθερά του δεύτερου ελατηρίου.

iv) Υποστηρίζεται ότι αν μηδενιστεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου, ο αγωγός ΑΔ δεν θα ισορροπήσει σε οριζόντια θέση, αλλά στη νέα θέση ισορροπίας θα σχηματίζει γωνία φ με την οριζόντια διεύθυνση. Να εξετάσετε αν αυτό είναι σωστό.