by Προσπάθεια προσέγγισης μιας «περίεργης» κίνησης σε σύνθετο πεδίο
Μεταξύ δύο παράλληλων οριζόντιων πλακών απόστασης d=5,0 cm δημιουργείται ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης Ε=0,2 N/C. Στην ίδια περιοχή υπάρχει ομογενές μαγνητικό πεδίο με δυναμικές γραμμές κάθετες στις δυναμικές γραμμές του ηλεκτρικού, έντασης B=0,5T.
Θετικό ιόν με φορτίο q=2×10^(-6)C και μάζα m=10^(-7)Kg εισέρχεται από το μέσον με οριζόντια ταχύτητα παράλληλη στους οπλισμούς υο=0,3 m/s.
Να βρεθεί το μήκος L της περιοχής του σύνθετου πεδίου, ώστε το ιόν να ολοκληρώνει δύο πλήρεις περιστροφές/λοβούς μέχρι να εξέλθει
Καλημέρα Θοδωρή.
Επειδή κάτι μου θυμίζει…
Η αρχή της επαλληλίας και το σύνθετο πεδίο
Καλημέρα Θοδωρή και Διονύση.
Θοδωρή είναι μια εξαιρετική ανάρτηση!
Μια παρατήρηση μόνο μια και παραήσουν Λακωνικός λέγοντας:
Με άλλα λόγια, οι κινήσεις δεν είναι ανεξάρτητες και δεν μπορούμε να εφαρμόσουμε την Αρχή της Επαλληλίας.
Η αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων εφαρμόζεται και εδώ. Μάλιστα δίνει και την πιο σύντομη λύση. Μια λύση που θα μπορούσε να παρουσιαστεί σε μαθητές της εποχής των Δεσμών.
Αυτό που δεν εφαρμόζεται είναι μια συνήθης (και κακή) τεχνική. Η τεχνική:
-Κλείσε το μαγνητικό πεδίο για χρόνο t και μετά άνοιξέ το για χρόνο t.
Η τεχνική αυτή απαιτεί ανεξάρτητες εξισώσεις όμως δεν είναι η αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων.
Θα επιχειρήσω με την επιστροφή μου μία λύση με χρήση της (ούτως ειπείν) αρχής.
Λύση που καταλήγει ως εκ θαύματος σ’ αυτό το u=υ-υd.
Κάποια στιγμή η ΤΝ (εξαιρετικό εργαλείο!) θα μάθει να χρησιμοποιεί παρατηρητές.
Είναι τόσο εύχρηστοι σε σύνθετα προβλήματα!
Θοδωρή καλημέρα.
Χθες είχα καταπιαστεί με μια άσκηση για επερχόμενο διαγώνισμα και σκεφτόμουν αυτό που ανήρτησες…
Έχω να πω πως κάθε φορά που επικαλούμαστε αρχή ανεξαρτησίας κινήσεων πάντα με πιάνει μια αμφιβολία μήπως και δεν ισχύει.
Όπως αναφέρει και ο Γιάννης σε λίγο η ΤΝ θα λύνει και με κινούμενους παρατηρητές.
Υποσχέθηκα μια λύση άλλη.
Με αρχή ανεξαρτησίας κινήσεων.
Η αρχή της:
Η συνέχεια σε ιδιαίτερη ανάρτηση μια και είναι μεγαλούτσικη.
Μια προσομοίωση για να παίξετε:
Βάζετε ότι ταχύτητα θέλετε.
Την έφτιαξα για τις εικόνες αλλά γιατί να πάει χαμένη;
Έμαθα και κάτι που δεν είχα προσέξει:
Αν το φορτίο είναι αρχικά ακίνητο κάνει πάλι κυκλοειδές!!
Χρήστο κακώς έχεις αμφιβολία.
Δουλεύει πάντα.
Αρκεί να χρησιμοποιηθεί σωστά.
Δες πως χρησιμοποιείται σωστά:
Καλό μεσημέρι, να είμαστε καλά.
Διονύση, προφανώς αυτή η ανάρτηση που αναφέρεις ήταν ο “φύλακας άγγελος”
στη διδασκαλία ανάλογων ασκήσεων, όπως η 4.60.
Όμως, θέματα με Fηλ<F(L) ή Fηλ>F(L) κρύβουν κινδύνους και δεν αρκεί στους μαθητές που ψάχνονται, απλά η αναφορά “Δεν πέφτει σε εξετάσεις”
Χρήστο, συμπάσχουμε…. Θεωρώ πολύ βαρύ το θέμα για διαγώνισμα…για απλή αναφορά στην τάξη, θα κάνει καλό
Γιάννη, είσαι ο γκουρού σε τέτοια θέματα…θα δω ό,τι ανέβασες αργότερα…
Πέρα από το αρχικό θεωρητικό μέρος, με την γραμματοσειρά comic sans, που το ετοίμασα εγώ, ζήτησα από το “εργαλείο” δύο πράγματα:
-Μπορείς να φτιάξεις μία άσκηση με αριθμητικά δεδομένα τέτοια ώστε να εκτρέπεται προς τα πάνω, αλλά να μην κτυπά στον οπλισμό, στη συνέχεια να κατεβαίνει και να ολοκληρώνει δύο πλήρεις τροχιές τη στιγμή που εξέρχεται από το σύνθετο πεδίο, δηλαδή όταν x=L
-Μπορείς να βάλεις αριθμητικά δεδομένα που να οδηγούν σε δεκαδικούς μέχρι ένα δεκαδικό ψηφίο και άλλαξε το μήκος L των οπλισμών ώστε να ολοκληρώνει δύο περιστροφές. Επίσης θέλω λύση προσαρμοσμένη για τη Γ Λυκείου, δεν με ενδιαφέρουν οι χρονικές συναρτήσεις και επίσης θέλω το γράφημα
Πώς το έγραψε ο Μίσσιος;;;;
“Καλά εσύ σκοτώθηκες νωρίς….”
Σε μένα χρεώστε την επιμέλεια και τις ερωτήσεις για τη σχέση υ=υ(κ)+υ(d)
σε διανυσματική μορφή
Καλησπέρα σας
Κ. Παπασγουρίδη ενδιαφέρον θέμα!
Οι χρονικές εξισώσεις της θέσης του σωματιδίου και μια προσομοίωση:
https://www.desmos.com/calculator/3ajngg4yy9
Εξαιρετική Χρήστο!
Ευχαριστώ Γιάννη!
Κύριε Βασιλειάδη, η ικανότητά σας στη επίλυση των ασκήσεων με χρήση
μαθηματικού φορμαλισμού είναι εντυπωσιακή.
Μόνο η ΤΝ μπορεί να σας “κοντράρει”
Σας ευχαριστώ πολύ για τη διαδραστική προσομοίωση, οπτικοποιεί
καταπληκτικά το φαινόμενο
Θα το προβάλω αύριο στο σχολείο
Να’στε καλά κ. Παπασγουρίδη, καλό μάθημα αύριο!