by 
Σώμα ολισθαίνει με σταθερή ταχύτητα πάνω σε οριζόντιο δάπεδο με τριβές. Στο σώμα, εκτός από την τριβή, ασκείται μια οριζόντια δύναμη αντίθετη από την τριβή και η θερμοκρασία του σώματος μένει σταθερή.
Δίνονται: η θερμότητα Qσωμ που μεταφέρεται μόνο από το σώμα στο περιβάλλον του και το αντίστοιχο έργο WF της δύναμης.
Ζητείται: το αντίστοιχο έργο WT της τριβής.
Απάντηση
Εφαρμόζουμε την ΑΔΕ για το σώμα:
Επειδή η θερμοκρασία του σώματος μένει σταθερή ΔU=0. Επειδή η ταχύτητα του σώματος μένει σταθερή ΔΚ=0. Άρα
Επειδή θερμότητα μεταφέρεται από το σώμα στο περιβάλλον Qσωμ < 0 ⇒ Qσωμ =−|Qσωμ|. Επίσης, επειδή το σώμα μετατοπίζεται προς την κατεύθυνση της F, το έργο της F είναι θετικό και της T αρνητικό. Άρα
Υπολογισμός της μετατόπισης του σημείου εφαρμογής της τριβής ολίσθησης, _ Επαφή μόνο σε ένα σημείο. Πόση είναι η μετατόπιση της τριβής;
Καλημέρα Ανδρέα. Επιστρέφεις με νέο θέμα στην ίδια προβληματική με τα προηγούμενα και του βάζεις πάλι ετικέτες για μαθητές Λυκείου. Πρώτα από όλα οι μαθητές της Α και Β Λυκείου δεν γνωρίζουν ακόμη θερμοδυναμική, επομένως το θέμα δεν είναι κατάλληλο γι αυτούς. Ένας μαθητής της Γ Λυκείου διαβάζει την ανάρτησή σου και διατυπώνει κάποιους προβληματισμούς:
α. αν εφαρμόσω το ΘΜΚΕ κατά την κίνηση του σώματος θα έχω ΔΚ = WF + WF —-> WF = – WT
Αυτό έρχεται σε αντίθεση με τη σχέση που καταλήγει ο συγγραφέας. Μήπως δεν έχω κατανοήσει σωστά το ΘΜΚΕ, το οποίο διδάχτηκα ότι μπορώ να εφαρμόζω κατά την κίνηση ενός σώματος;
β. εφόσον στην εκφώνηση αναφέρεται ότι τα σώματα βρίσκονται σε θερμική ισορροπία, πώς είναι δυνατόν να υπάρχει αναταλλαγή θερμότητας μεταξύ του σώματος και του περιβάλλοντός του; Στη Β Λυκείου διδάχτηκα ότι δύο σώματα ανταλλάσσουν θερμότητα, αν βρίσκονται σε διαφορετική θερμοκρασία. Τα διδάχτηκα λάθος;
Και μια σκέψη από εμένα Ανδρέα. Ο Διονύσης έστησε ένα χώρο με μεγάλο κόπο και μεράκι, ο οποίος με το διδακτικό υλικό που προσφέρει τα τελευταία δεκαεπτά χρόνια έχει βοηθήσει μαθητές στη μελέτη τους αλλά και συναδέλφους στον τρόπο που θα διδάξουν τα αντικείμενά τους. Όταν μου ζητήθηκε με το Βασίλη να αναλάβουμε τη διαχείριση της σελίδας, αντιλήφθηκα πως πρέπει να κάνω ό,τι περνά από το χέρι μου για να διαφυλάξω την αξιοπιστία και το κύρος του Υλικονέτ. Τις τελευταίες μέρες – τουλάχιστον – αισθάνομαι ότι αυτά βάλλονται. Το γεγονός ότι όλοι μας φιλοξενούμαστε στο χώρο του Διονύση, δεν σημαίνει ότι μας επιτρέπεται να κάνουμε κατάχρηση της φιλοξενίας.
Καλημέρα Ανδρέα. Αφού ΔΚ = 0, WF + WT = 0, WT = -WF
Αυτό είναι αποτέλεσμα της δυναμικής και δεν επιδέχεται αμφισβήτηση για το συγκεκριμένο μοντέλο υλικού σημείου
.
Στη συνέχεια εφαρμόζεις τον 1ο Θερμοδυναμικό Νόμο στο σώμα και βγαίνει:
|WT | = |WF|−|Q|
δηλαδή ότι το έργο της τριβής δεν είναι αντίθετο του έργου της F.
Αυτό είναι αδύνατο.
Η τριβή ήδη “παίρνει” όλη τη μηχανική ενέργεια που δίνει η δύναμη F. Το ότι η ενέργεια που απορροφάται μέσω της τριβής μετατρέπεται τελικά σε εσωτερική ενέργεια και θερμότητα δεν αλλάζει το έργο της τριβής πάνω στο σώμα.
Έχει μπερδευτεί το έργο της δύναμης τριβής πάνω στο σώμα, με την τελική θερμότητα που καταλήγει στο περιβάλλον.
Αυτά δεν είναι το ίδιο μέγεθος.
Η λύση δεν διακρίνει σωστά το μηχανικό έργο της τριβής από τη θερμική μεταφορά ενέργειας. Και αυτό είναι ουσιαστικό φυσικό λάθος.
Υπάρχει μια ακολουθία WF⟶∣Wτ∣⟶ΔU⟶Q
και όχι
WF⟶Wτ+Q.
Δηλαδή το Q δεν είναι «ανταγωνιστής» του έργου της τριβής. Είναι μέρος της ενεργειακής αλυσίδας που ακολουθεί αφού η τριβή έχει ήδη κάνει το μηχανικό της έργο.
Στην λύση ουσιαστικά εμφανίζεται η θερμότητα Q σαν να αποτελεί πρόσθετο ενεργειακό όρο παράλληλο με το έργο της τριβής. Έτσι η ίδια απώλεια ενέργειας λογίζεται δύο φορές:
μία φορά μέσω του αρνητικού έργου της τριβής,
και δεύτερη φορά μέσω της θερμότητας που αποδίδεται στο περιβάλλον.
Αποστόλη, συμφωνώ ότι οφείλουμε όλοι να σεβόμαστε τον χώρο που δημιούργησε ο Διονύσης. Δεν καταλαβαίνω όμως ποια ακριβώς είναι η «κατάχρηση της φιλοξενίας» που αναφέρεις. Αν εννοείς την έκφραση μιας διαφορετικής επιστημονικής άποψης, τότε φοβάμαι ότι συγχέουμε την επιστημονική διαφωνία με κάτι που αδυνατώ να προσδιορίσω. Η αξία του Υλικονέτ χτίστηκε ακριβώς επειδή επί χρόνια επέτρεψε τον ελεύθερο και τεκμηριωμένο διάλογο.
Αν ένας μαθητής εφαρμόζοντας το ΘΜΚΕ γράψει ΔΚ = WF + WF => WF = – WT και απορήσει επειδή αυτό έρχεται σε αντίθεση με το αποτέλεσμα της παρούσας ανάρτησης, θα πρέπει ο καθηγητής του να είναι σε θέση να του εξηγήσει το εξής:
Το ΘΜΚΕ προκύπτει από το 2ο νόμο του Νεύτωνα μόνο για υλικό σημείο. Αλλά ένα σώμα με τριβές δεν είναι υλικό σημείο. Χρησιμοποιούμε λοιπόν το κέντρο μάζας του σώματος, διότι το κέντρο μάζας κινείται όπως ένα υλικό σημείο με μάζα ίση με τη μάζα του σώματος, αν σε αυτό ασκούνταν όλες οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα. Άρα σε ένα σώμα που δεν είναι υλικό σημείο εφαρμόζουμε το ΘΜΚΕ για το κέντρο μάζας του σώματος, χρησιμοποιώντας τη μετατόπιση του κέντρου μάζας και όχι τη μετατόπιση του σημείου εφαρμογής των δυνάμεων. Αντιθέτως στην ΑΔΕ εφαρμόζουμε τη μετατόπιση του σημείου εφαρμογής των δυνάμεων. Γι’ αυτό προκύπτει αυτή η ασυμφωνία μεταξύ των έργων.
Βέβαια το τι θα επιλέξει να διδάξει κάποιος δεν είναι θέμα Φυσικής αλλά θέμα διδακτικής. Ωστόσο πρέπει να είμαστε έτοιμοι να διδάξουμε τη σωστή Φυσική ή τουλάχιστον να δεχθούμε τη σωστή Φυσική, όταν συναντήσουμε κάτι που δεν ξέρουμε. Το δεύτερο έχει μεγαλύτερη αξία από το πρώτο, γιατί μας κάνει καλύτερους δασκάλους. Και συ Αποστόλη είναι παράδειγμα της δεύτερης περίπτωσης.
Στην ισόθερμη μεταβολή το αέριο έχει συνεχώς τη θερμοκρασία του περιβάλλοντός του και συγχρόνως θερμότητα μεταφέρεται από το αέριο στο περιβάλλον.
Ανδρέα γράψε αναλυτικά πώς θα υπολόγιζες το έργο της τριβής αν γνωρίζεις το έργο της F και τη θερμότητα που αφορά μόνο το σώμα.
“Άρα σε ένα σώμα που δεν είναι υλικό σημείο εφαρμόζουμε το ΘΜΚΕ για το κέντρο μάζας του σώματος, χρησιμοποιώντας τη μετατόπιση του κέντρου μάζας και όχι τη μετατόπιση του σημείου εφαρμογής των δυνάμεων. Αντιθέτως στην ΑΔΕ εφαρμόζουμε τη μετατόπιση του σημείου εφαρμογής των δυνάμεων. Γι’ αυτό προκύπτει αυτή η ασυμφωνία μεταξύ των έργων.” Επιστρέφουμε πάλι στα ίδια Ανδρέα. Έχω γράψει την άποψή μου για τις δύο μετατοπίσεις που αφορούν σώμα σε αμιγώς μεταφορική κίνηση.
Καλημέρα συνάδελφοι.
Ανδρέα, αφήνεις την πρώτη ανάρτηση, πας σε παρόμοια 2η και όταν μπουν ερωτήματα που αρνιέσαι να απαντήσεις, πετάς στο επόμενο κλαδάκι, κτίζοντας μια τρίτη φωλίτσα και … έχει ο θεός!!!
Λοιπόν θα βάλω και εδώ το ερώτημα που αρνιέσαι να απαντήσεις:
περιμένω…
Η έκφραση μιας διαφορετικής επιστημονικής άποψης Ανδρέα είναι καλοδεχούμενη και μπορεί να συζητηθεί αποκλειστικά στο φόρουμ. Το να βάζουμε αναρτήσεις με ετικέτες Φυσική Α Λυκείου, Φυσική Β λυκείου και Φυσική Γ Λυκείου, δηλαδή να απευθυνόμαστε σε μαθητές σχετικά με θέματα στα οποία φαίνεται ότι δεν υπάρχει συμφωνία μεταξύ συναδέλφων συνιστά κατάχρηση της φιλοξενίας που μας προσφέρει ο χώρος και προκαλεί ζημιά στην αξιοπιστία του.
Καλημέρα σε όλους.
Συμφωνώ με την ανάλυση που έκανε ο Ανδρέας Ριζόπουλος παραπάνω (“…Δηλαδή το Q δεν είναι «ανταγωνιστής» του έργου της τριβής. Είναι μέρος της ενεργειακής αλυσίδας που ακολουθεί αφού η τριβή έχει ήδη κάνει το μηχανικό της έργο.
Στην λύση ουσιαστικά εμφανίζεται η θερμότητα Q σαν να αποτελεί πρόσθετο ενεργειακό όρο παράλληλο με το έργο της τριβής. Έτσι η ίδια απώλεια ενέργειας λογίζεται δύο φορές: μία φορά μέσω του αρνητικού έργου της τριβής,
και δεύτερη φορά μέσω της θερμότητας που αποδίδεται στο περιβάλλον.”).
Το ίδιο είχα γράψει και εγώ εδώ. Η θερμότητα Q που υπεισέρχεται στον 1ο νόμο της Θερμοδυναμικής οφείλεται στην επαφή του σώματος με άλλο σώμα διαφορετικής θερμοκρασίας. Το έργο W παράγεται από τη δύναμη που ασκεί το αέριο. Αυτά τα δύο είναι ανεξάρτητα μεταξύ τους. Μπορούμε, με κατάλληλη διάταξη, να έχουμε οποιαδήποτε τιμή για τη θερμότητα Q και οποιαδήποτε τιμή για το έργο W. Στην περίπτωση όμως της τριβής, η θερμότητα οφείλεται στην τριβή.
Επίσης θα συμφωνήσω με τον Αποστόλη ότι οι παραπάνω αναρτήσεις δεν αφορούν μαθητές Λυκείου.
Αποστόλη δεν εντόπισα την άποψή σου σχετικά με το εξής:
Βοήθησέ με εσύ ή κάποιος άλλος συνάδελφος.
Διονύση αν διαφωνείς με την ανάρτησή μου, γράψε ολοκληρωμένα την άποψή σου και όχι μέσω ερωταποκρίσεων, που θα μας φάνε πάλι καμμιά εβδομάδα. Βέβαια ο πιο σύντομος, σαφής και ακριβής τρόπος είναι να γράψεις τη λύση της άσκησης της παρούσας ανάρτηση. Βέβαια επειδή όπως έχεις υποστηρίξει “Δεν υπάρχει μετατόπιση του σημείου εφαρμογής της τριβής.“, περιμένω τον υπολογισμό σου με ιδιαίτερο ενδιαφέρον.
Αποστόλη και άλλοι συνάδελφοι έχουν βάλει ετικέτες στις αναρτήσεις τους και τελικά μεταφέρονται στο φόρουμ. Δεν γνώριζα ότι όλοι αυτοί κάνουν κατάχρηση της φιλοξενίας του ylikonet.
Γρηγόρη γιατί δεν λύνεις την άσκηση να φανεί το λάθος της δικής μου λύσης;
Ας ξαναγράψω την άποψή μου Ανδρέα: εφόσον μιλάμε για rigid body οι μετατοπίσεις είναι ίσες. Όσο για τους άλλους συναδέλφους που αναφέρεις, εξ όσον θυμάμαι οι ίδιοι έχουν βάλει εξ αρχής τις αναρτήσεις τους στο φόρουμ ή τις έχουν μεταφέρει μόνοι τους όταν προκύπτει ζήτημα. Η περίπτωσή σου μοιάζει διαφορετική.