by 
Μου άρεσε ένα δεύτερο θέμα από το study for exams.
Είναι του Ηλία Ποντικού.
Είπα να παίξω με την ιδέα.
Η δύναμη στον πάτο κυλινδρικών δοχείων
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Μου άρεσε ένα δεύτερο θέμα από το study for exams.
Είναι του Ηλία Ποντικού.
Είπα να παίξω με την ιδέα.
Η δύναμη στον πάτο κυλινδρικών δοχείων
Καλησπέρα Γιάννη
Ρισκάρω :
Study for exams : A
πρωτοδεύτερο : 2
δευτεροδεύτερο : 1
τριτοδεύτερο : ;;;
Τους τελευταίους μήνες, είναι φανερό πως πίνεις και δεν μας δίνεις …
Βγάζω τα ίδια Μήτσο.
Στο τρίτο οι πιέσεις είναι ίδιες αλλά όχι οι δυνάμεις.
Τελειώνω τις απαντήσεις σε λίγο.
Απαντήσεις:
Η δύναμη στον πάτο κυλινδρικών δοχείων-απαντήσεις
δομιμάζω μια απάντηση στο πρώτο
(βιαστικά διότι κάτι 502 μου βγάζει και δεν βλέπω τίποτα!)
το σώμα δέχεται από το υγρό άνωση ίση με το βάρος του, διότι ισορροπεί, άρα και του ασκεί, επομένως το υγρό δέχεται προς τα κάτω το βάρος του και τη δύναμη από το σώμα, δηλαδή συνολικά δύναμη ίση με το άθροισμα των βαρών υγρού και σώματος και επειδή ισορροπεί θα δέχεται από τον πυθμένα, ίσου μέτρου δύναμη, άρα και θα του ασκεί, άρα η πίεση θα είναι (Βυ+Βσ)/S δηλαδή αυξημένη κατά Βσ/S
Πολύ ωραίες Γιάννη !
Θέλει ίσως λίγο αλλαγή η διατύπωση "η συνολική δύναμη που δέχονται οι πάτοι …".
Αν κάποιος μαθητής εκλάβει τον "πάτο" ως τη "βάση" του δοχείου δεν πρέπει να απαντήσει μηδέν; Κι εσύ στην απάντηση του 2ου θεωρείς ως "πάτους" τις βάσεις αφού "δέχονται δυνάμεις από το τραπέζι".
καλημέρα Γιάννη
"Η απάντηση που αρέσει σε µένα περισσότερο είναι: Ο πάτος σηκώνει ότι είναι πάνω από αυτόν διότι τα τοιχώµατα είναι κατακόρυφα. Εποµένως δέχεται δύναµη αυξηµένη κατά B και η πίεση σ’ αυτόν είναι αυξηµένη κατά B/A ."
Αυτή η απάντηση εμένα δεν μου αρέσει, διότι ο πάτος έχει "πάρε-δώσε" μόνο με το υγρό, το ότι υπάρχει το σώμα δεν το "αντιλαμβάνεται" άμεσα, διότι δεν έχει επαφή με αυτό.
Καλημέρα και καλή Κυριακή Γιάννη.
Ωραία και παιχνιδιάρικα ερωτήματα, όπου η διατύπωση μπορεί να είναι η μεγάλη πεπονόφλουδα.
Για παράδειγμα το Α, στο ερώτημα του study for exams και το αντίστοιχο δικό σου Α…
Πάντως ο Μήτσος έχει ένα δίκιο:
Τους τελευταίους μήνες, είναι φανερό πως πίνεις και δεν μας δίνεις …
και η απάντηση στο Δεύτερο δεν μου αρέσει Γιάννη και αντιπροτείνω:
στο Α, όπως απεδείχθη στο Πρώτο, η δύναμη είναι Βυ+Βκ
στο Β αφού ο κύλινδρος ισορροπεί δέχεται από το νήμα δύναμη προς τα κάτω ίση με Α-Βκ, άρα τόση, με φορά προς τα πάνω, δέχεται από το νήμα και ο πάτος, ο οποίος δέχεται και από το υγρό, του οποίου η στάθμη έχει ανέβει, δύναμη με φορά προς τα κάτω ίση με P΄.S, όπου Ρ΄ η νέα υδροστατική πίεση και, επειδή το υγρό δεν “αντιλαμβάνεται” (!) ότι υπάρχει ο κύλινδρος, “νομίζει” (!) ότι εκεί υπάρχει υγρό βάρους Βυ΄=Α, άρα Ρ΄=(Βυ+Βυ΄)/S=(Βυ+A)S και, επομένως, η δύναμη είναι Ρ΄.S=Bυ+Α και η συνισταμένη είναι Bυ+Α-(Α-Βκ), δηλαδή Βυ+Βκ
Καλημέρα παιδιά.
Ευχαριστώ όλους σας μαζί και τον Κώστα Ψυλάκο.
Μελετώ τις παρατηρήσεις και ημών και του Κώστα.
Να συγκριθούν οι πιέσεις του υγρού κοντά στον πυθμένα του δοχείου, αν το σώμα που ισορροπεί πάνω στον επιπλέοντα φελλό γλιστρήσει μέσα στο υγρό, όταν αυτό το σώμα έχει πυκνότητα:
ίση με τον φελλό,
μικρότερη απ’ τον φελλό,
μεγαλύτερη απ’ τον φελλό, αλλά μικρότερη απ’ το υγρό
και μεγαλύτερη απ’ το υγρό
Βαγγέλη δεν συμφωνώ. Διαφωνώ διότι πρόκειται περί συστήματος σωμάτων.
Όταν εσύ ζυγίζεσαι και φοράς ένα κράνος, η ζυγαριά είναι σε επαφή μόνο με σένα. Όμως δείχνει και το βάρος του κράνους και όχι μόνο το δικό σου.
Θα μπορούσες να μιλήσεις για δύναμη που το κράνος ασκεί στο κεφάλι, το κεφάλι στον λαιμό, ο λαιμός στον κορμό και …..
Φασαρία μεγάλη χωρίς λόγο. Η ζυγαριά σηκώνει ότι είναι από πάνω της όταν το Κ.Μ. του συστήματος δεν κινείται.
Το ίδιο συμβαίνει και εδώ. Ο πάτος ασκεί δύναμη σε ένα σύστημα του οποίου το Κ.Μ. δεν μετακινείται.
Συνεπώς ασκεί (και δέχεται) δύναμη όση το βάρος του συστήματος.
Καλημερα Γιαννη !
Τα θεματα σου , οπως σου ειπα και εχθες με ειχαν απασχολησει στο παρελθον , ετσι ειχα ετοιμασει μια αναλυση
λεπτομερη για το πρωτο θεμα φαινεται Ε Δ Ω .
Να συμπληρωσω ομως τα εξης : Αρχικα ,πριν την τοποθετηση του σωματος , το υψος του νερου ηταν μικροτερο
προφανως απο Η . Εστω λοιπον οτι ηταν H' τοτε η πιεση στον πυθμενα ηταν :
pπυθ ' = patm + ρgH' . Eπομενως Δpπυθ =ρg(Η-Η') .
Για τον ογκο του υγρου εχουμε : S*H'=S*H-Vβυθ ==> (Η-Η') * S = Vβυθ
αρα Δpπυθ =(ρg*Vβυθ ) / S = W1 / S ,
W1 = το βαρος του σωματος ,συμβολο που εχω χρησιμοποιησει απο την αρχη
Για το δευτερο θεμα μου αρεσε και η αναλυση του Βαγγελη θα ηθελα ομως να την κανω με μεγαλυτερη λεπτομερεια οποτε θα επανανελθω ….
Βαγγέλη ανεβαίνεις σε μια ζυγαριά η οποία έχει έναν κρίκο. Δένεις σχοινί στον κρίκο και την πρώτη φορά ζυγίζεσαι κανονικά.
Την δεύτερη φορά τραβάς το σχοινί. Θα δείξει διαφορετική ένδειξη η ζυγαριά;
Όταν έχεις συστήματα και το Κ.Μ. τους μένει ακίνητο αγνοείς τις εσωτερικές δυνάμεις. Οι εξωτερικές έχουν συνισταμένη μηδέν.
Δηλαδή η δύναμη του πάτου θα εξουδετερώνει το βάρος του συστήματος.
Βαγγέλη όταν έχουμε πολύπλοκες αλληλεπιδράσεις μπορούμε να γλυτώσουμε τα "δράση-αντίδραση-ισορροπία, δράση-αντίδραση-ισορροπία κ.λ.π. μέχρι να περιλάβουμε όλα τα σώματα σε εξισώσεις.
Αυτό κάνω.
Τα ερωτήματα αυτά Γιώργο απαντώνται εύκολα αν δεν αρχίσεις να σημειώνεις ανώσεις, βάρη, δυνάμεις λόγω πιέσεων κ.λ.π. και να απαιτείς ισορροπίες.
Λες το εξής:
Ο πάτος σηκώνει ότι είναι από πάνω του.
Ότι και να γίνει σηκώνει τα ίδια αρχικά και τελικά.
Η δύναμη που δέχεται ο πάτος είναι το άθροισμα της δύναμης λόγω υδροστατικής πίεσης και αυτής που δέχεται αν το σώμα είναι βυθισμένο στον πάτο. Δηλαδή Β-Α. Για να μείνει το άθροισμα σταθερό πρέπει η υδροστατική πίεση να πέσει.
Οπότε αν το σώμα βυθίζεται θα πέσει η υδροστατική πίεση.
Διονύση δεν έχεις άδικο για την διατύπωση.
Ο πάτος έχει δύο επιφάνειες. Η μέσα δέχεται τις δυνάμεις που γράφω και η έξω την δύναμη από το τραπέζι. Είναι ίσες σε αβαρές δοχείο, κάτι που μας επιτρέπει υπολογισμό της μέσα δύναμης , αφού η άλλη προφανώς μένει ίδια ως εξωτερική δύναμη ισορροπούντος δοχείου σταθερού βάρους.