by 
Έχουμε ένα κυλινδρικό δοχείο με νερό.
Την πρώτη φορά βάζουμε έναν κύλινδρο μάζας m, εντελώς λείο, που έχει ακτίνα τόση όση η εσωτερική ακτίνα του δοχείου.
Την δεύτερη βάζουμε έναν κύλινδρο μάζας m ο οποίος επιπλέει.
Να συγκριθούν οι δυνάμεις που δέχονται εσωτερικά οι πάτοι στις περιπτώσεις Α και Β.Δεν ξέρουμε αν στην περίπτωση Α υπάρχει ή όχι ελάχιστη ποσότητα αέρα.
Μπορούμε να δώσουμε εξήγηση μικρότερη από τρεις σειρές;
Καλησπέρα Γιάννη. Μόλις λίγο πριν μου έδωσαν ελεύθερο τα διαβολάκια!
Η βοηθητική δε πιάνεται
και λέω εγώ, …κι ας πάθω για να μάθω
1η γραμμή…………. για το Α: Fα=ρυgHS+mg+PatS (Η το ύψος της στάθμης στο αριστερό δοχείο)
2η γραμμή…………. για το B: Fβ=ρυg(H+Δh)S+PatS= ρυgHS+ ρυgΔhS+PatS= ρυgHS+mg+PatS=Fα
Βοηθητική γραμμή! : ισορροπία άρα Α=mg → ρυgΔhS=mg
Πολύ σωστά Παντελή.
Στο μυαλό μου είχα την εξής απάντηση:
Το σύστημα νερό-βάρος ισορροπεί, επομένως δέχεται από τον πάτο δύναμη όσο το βάρος του συν την Patm.S. Οι δυνάμεις είναι ίσες λοιπόν.
Ο συλλογισμός αυτός χρησιμοποιείται και στο γνωστό πρόβλημα:
"Σε ένα ποτήρι επιπλέει ένα παγάκι. Αν λιώσει τι θα συμβεί με την στάθμη του νερού;"
Απάντηση:
Παίρνουμε μια στήλη που περικλείει το παγάκι. Η δύναμη που της ασκεί (και δέχεται) ο πάτος θα είναι και στην αρχή και στο τέλος ίση με το υπερκείμενο βάρος. Αφού η δύναμη παραμένει η ίδια, παραμένει ίδια και η πίεση στον πάτο. Αυτό σημαίνει ότι δεν μεταβάλλεται το ύψος της στάθμης.
Δεν χρειάστηκε υπολογισμός, χρήση πυκνοτήτων και όγκων κ.λ.π.
Με τον ίδιο τρόπο απαντάμε πολύ εύκολα στο ερώτημα που έθεσε ο Γιώργος με το σώμα που εγκαταλείπει την εξέδρα του και πέφτει στο νερό.
Να'σαι καλά Γιάννη.
Νομίζω έχει γίνει κατανοητή η λιτή σκέψη σου.
Και στην παράλληλη με τα 3 θέματα είχα δουλέψει ομοίως ,
αλλά υπέκυψα στις ορέξεις του μικιού που πέρα των άλλων ήθελε να φορεί το κράνος
(απέκτησε ποδηλατάκι προχθές) και την ώρα που έτρωγε
και δεν με άφηνε να ολοκληρώσω την
ψηφιοποίηση …
Με προϋπόθεση, Γιάννη, ότι το παγάκι προέρχεται από ίδιο νερό με αυτό του ποτηριού και ότι κατά το λιώσιμό του είναι ασήμαντη η πτώση της θερμοκρασίας.
Η άσκηση περιέχεται ως ερώτηση (!) στο σχολικό βιβλίο της Β΄Γυμνασίου, δυσανάλογα υψηλότατου επιπέδου (ερώτηση 11 σελ. 85) και για όσους ενδιαφέρονται για την απάντησή της σε “φιλικό” μου βοήθημα εδώ
Καλημέρα Γιάννη.
Βλέπω ότι "θεωρητικοποίησες" ακόμη περισσότερο την πρότασή σου
Είναι πολύ βολική, πραγματικά…
Καλημέρα Παντελή. Σε βλέπω με το "μικιό" να μην σε αφήνει σε ησυχία!!!
Καλημέρα παιδιά.
Διονύση πλησιάζει η σειρά σου με το μικιό.
Βαγγέλη καλά το λες.
Μου έφερες στο μυαλό το εξής ερώτημα:
Ένα παγάκι (σύνηθες) πλέει σε αλατόνερο. Το ποτήρι δεν είναι ξέχειλο έτσι ώστε όταν θα λιώσει το παγάκι να μην χυθεί νερό.
Λιώνει το παγάκι. Θα μεταβληθεί η πίεση στον πάτο του ποτηριού;