by 
Μια ομογενής δοκός μάζας m και μήκους l μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο της Ο.
Α) Στο άλλο άκρο της Α προσδένεται ένα σώμα Σ της ίδιας μάζας m, το οποίο θεωρείται υλικό σημείο. Το στερεό s1 που δημιουργείται φέρεται σε θέση, που η ράβδος είναι οριζόντια.
Β) Στο άκρο της Α προσδένεται μια ράβδος μάζας m και μήκους l1, κάθετα στη δοκό ΟΑ, όπως στο 2ο σχήμα, δημιουργώντας το στερεό s2. Συγκρατείται και αυτό σε θέση με οριζόντια τη δοκό.
Τα δυο στερεά αφήνονται να κινηθούν.
i) Μεγαλύτερη (μέγιστη) κινητική ενέργεια θα αποκτήσει:
α) το στερεό s1.
β) το στερεό s2.
γ) Θα αποκτήσουν ίσες κινητικές ενέργειες.
ii) Μεγαλύτερη (μέγιστη) γωνιακή ταχύτητα θα αποκτήσει:
α) το στερεό s1.
β) το στερεό s2.
γ) Θα αποκτήσουν ίσες γωνιακές ταχύτητες.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή
Αντί για υλικό σημείο μια ράβδος
Αντί για υλικό σημείο μια ράβδος
Καλησπέρα Διονύση,
Τι έγινε βράδιασε και στο Λονδίνο και μας ''βαράς'' με δοκούς και ράβδους…
Ωραίο θέμα έφτασε, μόνο μια ερώτηση να κάνω.
''Τη ράβδο αρχικά τη βλέπω κατακόρυφη …θα υπάρξει άλλο αποτέλεσμα αν ήταν
οριζόντια;
Υ.Γ
1) Στην εκφώνηση πριν τα σχήματα αντί ‘’…με οριζόντια τη ράβδο’’ μάλλον θέλεις
‘’ …με οριζόντια τη δοκό’’ και τη ράβδο κατακόρυφη.
2) λίγο πριν την απάντηση ιι) ένα –α- νοιώθει μοναξιά …βάλτου ένα –ν- δίπλα
Καλά να περνάτε .
Πολύ καλή.
Έχεις βαλθεί να δίνεις θέματα για υποψηφίους τις μέρες αυτές.
Καλησπέρα Παντελή, καλησπέρα Γιάννη.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό. Τώρα τι να πω, υπήρξε ένα μπέρδεμα μεταξύ δοκού και ράβδου
Δίκαια θα μπορούσες να πει κάποιος, "ράβδος που σου χρειάζεται"
Ελπίζω τώρα να μην υπάρχουν παρερμηνείες…
Καλησπέρα πολυταξιδεμένε Διονύση
Κάτι μου θυμίζει.
Έκανες πολύ καλά που εθεσες ΑΥΤΟ το θέμα
Και την εξαιρετική δομή ( σειρά ερωτημάτων )
Και αφού έδωσες λοιπόν με την διάρθρωση των ερωτημάτων την καθοδήγησή σου
Απέφυγες έναν επίλογο… να ζητήσεις και την σύγκριση της στροφορμής ως προς Ο για τις δυο περιπτώσεις
Να είσαι καλά.
Καλησπέρα Μήτσο.
Ε! όχι και πολυταξιδεμένος
Έγραψα δίπλα για την άλλη μισή καρδιά μου…
Καλημέρα Διονύση.
Το 'μάτι' σου έδωσε την ιδέα; Πολύ καλό!
Καλησπέρα Αποστόλη.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Διονύση καλησπέρα
Congratulations μιας και είσαι Αγγλία.
Εδώ και μέρες θέλω να σχολιάσω αλλά δεν έβρισκα χρόνο να μεταφέρω τα παρακάτω. Επιπλέον κανά κολπάκι για να βάζουμε δείκτες και εκθέτες υπάρχει;
Στο σημείο συγκόλλησης όσο και μικρό να είναι αυτό οι ράβδοι έρχονται σε επαφή με πολλά σημεία. Η κατανομή αυτών των δυνάμεων είναι ισοδύναμη με μία συνισταμένη δύναμη και μία ροπή ζεύγους.
Θέλοντας να βρω την δύναμη αλληλεπίδρασης μεταξύ των ράβδων αλλά και τη ροπή ζεύγους αλληλεπίδρασης έδωσα τα παρακάτω νούμερα
P1: M1=3kg, l1=1m
P2: M2=3kg, l2=2m
IΟ=I1+I2=M1·l1 ^2/3 + M2·l2^2/12 +M2·l1 ^2=1+1+3=5kg·m^2
Τη στιγμή t=0 που αφήνεται το σύστημα ελεύθερο
Στεξ=ΙΟαγ→w1·l1/2 +w2·l1=IAαγ→ 15+30=5αγ→αγ=9r/s^2
Για τη ράβδο2
ΣF2=M2·α2→w2+F=M2α2→F=M2αγ·l1-w2→F=27-30→F=-3N δηλ. Η δύναμη είναι προς τα πάνω και συνεπώς η δύναμη που δέχεται η ράβδος 1 από τη 2 θα είναι προς τα κάτω.
Για τη ράβδο 1
ΣF1=M1·α1→w1+F΄- Fαξ=Μ1·αγ·l1/2→ Fαξ= w1+F΄ -Μ1·αγ·l1/2 →Fαξ=30+3-27/2 → Fαξ=19.5N
Η ροπή ζεύγους από κάθε ράβδο είναι
Ράβδος 2
Στcm,2 =Icm,2·αγ → τw2+τF+τ= M2·l2 ^2/12 ·αγ → 0+0+τ =1·9→τ=9Ν·m
Στην πραγματικότητα όσο λεπτή και να είναι η ράβδος η ροπή της F δεν είναι μηδέν. Βέβαια θα άλλαζε και η ροπή αδράνειας του συστήματος και των κέντρων μάζας και θα ήταν άλλες οι δυνάμεις.
Ράβδος 1
Στcm,1 =Icm,1·αγ → Fαξl1/2+ τw1+ F΄l1/2+τ΄= M1·l1 ^2/12 ·αγ → 19,5/2+0+3/2+τ΄=9/4→
τ΄= -9Ν·m
ή ΣτΟ=Ι1αγ→w1l1/2+F΄l1+τ΄=1·9→ τ΄=-9Νm
Λογικό η ροπή ζεύγους είναι ανεξάρτητη από το σημείο που υπολογίζεται.
Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ
Για ένα …σεμνό και ταπεινό Β΄θέμα, πήγαινα, μην το κάνουμε δύσκολο Δ