by 
Ερώτηση 1η
Σφαίρα Σ1 μάζας m1=m που κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα μέτρου υ, συγκρούεται μετωπικά με ακίνητη σφαίρα Σ2 ίδιας ακτίνας και μάζας m2=2m.Αμέσως μετά την κρούση η σφαίρα Σ2 διασπάται σε δύο κομμάτια ίσων μαζών που κινούνται με ταχύτητες ίδιου μέτρου οι οποίες σχηματίζουν με την οριζόντια διεύθυνση xx΄….
Καλησπέρα Ξενοφώντα και σε ευχαριστώ.
Η μία και 4 σφαίρες του…γνωστού σχήματος, έγιναν 2+6!
Αλλά και το θέμα του 2005, σε πολύ καλύτερη απόδοση:
«τότε με την παραδοχή ότι η απώλεια κινητικής ενέργειας και στις δύο περιπτώσεις είναι ίδια»
Και όχι μόνο γι΄ αυτό. Ένα βλήμα σφηνώνεται, με πυροβολισμό, όχι με το χέρι…
Να είσαι καλά και πάλι σε ευχαριστώ που τις μοιράστηκες.
Πολύ ωραία θέματα Ξενοφώντα.
δες τα μηνυματα σου
Καλό απόγευμα, Διονύση και Τάσο σας ευχαριστώ.Δύσκολο να διαφοροποιηθεί κανείς στο κεφάλαιο των κρούσεων λόγω της υπερεξέτασής του , όταν μάλιστα θέλει να μείνει σε μεταφορικές κινήσεις μόνον.
Διονύση πράγματι το βλήμα σφηνώνεται με πυροβολισμό -έτσι γίνεται και στις βαλλιστικές μελέτες- και όχι με το χέρι.
Τάσο σ΄ευχαριστώ έγινε ήδη η διόρθωση.
Ξενοφώντα καλησπέρα
Ωραία θέματα. Στο 2 απάντησα θεωρώντας τα δύο σώματα σαν ένα και έτσι κάθε φορά ακινητοποιούνται δύο και κινούνται δύο. Στο τέλος θα φύγουν οι δύο τελευταίες μαζί.
Στο 3 καλώς ορίζεις το πρόβλημα χωρίς τις ασάφειες του θέματος του 2005. Στο θέμα του 2005 όπου σφηνωνουμε με το χέρι το βλήμα πρέπει να θεωρήσουμε ότι η ενέργεια αυτή ισούται με την απωλεια χωρίς το βλήμα και το κιβώτιο μετά να κινηθούν. Προσωπικά εφαρμόζω δύο φορές ΑΔΕ όπως και εσύ.
Το τέταρτο πολύ καλό και απαιτητικό με το τριωνυμο.
Από άποψη φυσικης διαλέγω τα δύο πρώτα.
Να σαι καλά.
Καλημέρα Ξενοφώντα. Ψηφίζω και εγώ τα δύο πρώτα. Έξυπνα και γρήγορα επιλύσιμα. Στο τέταρτο, μου άρεσε πάντα η ιδέα διερεύνησης περί ελάχιστου ή μέγιστου πλάτους ταλάντωσης ανάλογα με τις συνθήκες. Καλή Κυριακή.
Καλημέρα Ξενοφώντα.
Πολύ ωραίες όλες. Και σε μένα οι δύο πρώτες άρεσαν περισσότερο.
Καλημέρα, Χρήστο,Αποστόλη και Γιάννη σας ευχαριστώ.
Χρήστο , σε σχέση με τις δύο πρώτες ισχύει " το απλό είναι δύσκολο".Σε σχέση με την 4η νομίζω ότι ο τρόπος με τον αποτετραγωνισμό απλοποιεί τη διαδικασία σε σχέση με την λύση πλήρους δευτεροβαθμίου.
Αποστόλη, η διερεύνηση ήταν που με έκανε να συμπεριλάβω και την 4η.
Γιάννη, στο πνεύμα τωνθεμάτων της τελευταίας σου ανάρτησης είναι και η δεύτερη ερώτηση του 1ου θέματος εδώ.
Καλημέρα Ξενοφώντα
Ωραίες
Η πρώτη όμως με ενθουσίασε
Η δεύτερη μου θύμισε το παλιότερο θέμα ( βλέπω πως δίνει όμως ως δεδομένο ότι απιτείται ίδια ενέργεια …! )
( λείπει ένα 40 στο Κ του αριθμητή ) της προτελευταίας ισότητας
Η τρίτη μου θύμισε τον Βαγγέλη που μας λείπει.
Και η τέταρτη με κούρασε και με δυσκόλεψε.
Πάντα μας προσφέρεις θέματα με ιδιαίτερη αισθητική …. Να σαι καλά.
Καλημέρα Δημήτρη σ΄ευχαριστώ. " ηΗ δεύτερη" είναι η τρίτη.Έχει γίνει διόρθωση μετά από υπόδειξη του Τάσου Αθανασιάδη και δεν υπάρχει 40.Η ''τρίτη'' είναι δεύτερη και ο Βαγγέλης για όσους τον γνωρίσαμε δεν ξεχνιέται. Στην τέταρτη με ενδιέφερε η διερεύνηση γι αυτό την έδωσα.Σ' ευχαριστώ και για τον καλό σου λόγο, πάντα απλόχερος.
Για να σε πειράξω και λίγο, ξέρεις είμαι οπαδός της Καντιανής άποψης περί αισθητικής,δηλαδή αυτής χωρίς ταξικούς επικαθορισμούς.
Καλησπέρα Ξενοφώντα .
Θα πρόσθετα στον τίτλο ,''….και διασπάσεων ο λόγος".
Όλες μου άρεσαν κατά τη σειρά που τις έχεις. Στην 4η είπα:
min πλάτος θα έχουμε αν αμέσως μετά την κρούση ελαχιστοποιηθεί ,δηλαδή μηδενιστεί,η κινητική ενέργεια του ταλ/τη, άρα και η ενέργεια επομένως και το πλάτος, δηλαδή παρέκαμψα την (4) …
Καλό βράδυ
Καλησπέρα Παντελή , σ΄ευχαριστώ, συμφωνώ ότι περιλαμβάνεται και διάσπαση στην 1η, αλλά πρυτάνευσε η επιλογή για λιτό τίτλο
.
Στην 4η όντως μπορούμε να οδηγηθούμε και χωρίς την (4), αυτόνομα, στο συμπέρασμα ότι το πλάτος ελαχιστοποιείται, όταν Vσ=0, αλλά προτίμησα να δείξω ότι η διερεύνηση της (4) δίνει τις ζητούμενες τιμές της υ0 σε κάθε περίπτωση.
Να είσαι καλά.
Καλό μεσημέρι.
Για τους φίλους που έχουν αναγνώσει την ανάρτηση ή την έχουν αποθηκεύσει θέλω να θέσω υπόψιν τους μία σημαντική διόρθωση που έγινε στην 3η ερώτηση. Όταν το σώμα μάζας Μ είναι ελεύθερο η κινητική ενέργεια που αποκτά το συσσωμάτωμα μετά την κρούση είναι συνάρτηση της νέας κινητικής ενέργειας με την οποία προσπίπτει το βλήμα. Αυτή είναι 15/100Κ΄min με αποτέλεσμα η ορθή απάντηση να είναι 17,65%.
Θέλω να ευχαριστήσω τον Κώστα Ψυλλάκο για την προσεκτική του ανάγνωση και την υπόδειξή του.
Σε ευχαριστω πολυ Ξενοφων !
Το Σαββατο που μας περασε ημουν εκτος .Καποια στιγμη ο Παυλος ο Κοτσωνος με πηρε ενα τηλεφωνο γιατι κατι δεν του πηγαινε καλα στην ερωτηση αυτη!
Μολις γυρισα σπιτι διαβασα – ελυσα τις ερωτησεις του Ξενοφωντα και τελικα συμφωνήσα με τον Παυλο !
Θα δωσω παρακατω την λυση μου τοσο για την ερωτηση 3 οσο και την ερωτηση 4 την οποια την λυνω με εναν διαφορετικο τροπο και η διερευνηση της ΑΔΟ εχει ενδιαφερον !
ΟΙ ΛΥΣΕΙΣ : ΕΡΩΤΗΣΗ 3 ΚΑΙ ΕΡΩΤΗΣΗ 4