by 
Σώμα (υλικό σημείο) εκτελεί κυκλική ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R. Στο σχήμα φαίνονται δύο θέσεις του σώματος (Α) και (Γ) και οι αντίστοιχες (γραμμικές) ταχύτητές του. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις με το γράμμα Σ αν είναι σωστές και με το γράμμα Λ αν είναι λανθασμένες και να δικαιολογήσετε τις επιλογές σας.
Α. Για τις ταχύτητες του σώματος στις θέσεις (Α) και (Γ) ισχύει .
Β. Κατά την κίνηση του σώματος εμφανίζεται επιτάχυνση, η οποία εκφράζει το ρυθμό με τον οποίο μεταβάλλεται το μέτρο της ταχύτητάς του.
Γ. Η επιτάχυνση του σώματος είναι κάθετη στην αντίστοιχη ταχύτητά του.
Η συνέχεια σε word
και σε pdf
Καλημέρα Απόστολε
Σαφέστατα και άρα σοφά διατυπωμένα …
Και η διάρθρωση της παρουσίασης … τσαχπίνικη , πολύ μου άρεσε.
( θυμίζω κι εγώ τον δευτερο-δεύτερο νόμο )
Καλησπέρα Αποστόλη.
Εμένα μου άρεσε ο τρόπος που απέδειξες ότι η επιτάχυνση είναι κάθετη στην ταχύτητα, με τη βοήθεια του έργου!
Πολύ καλή απόδειξη και χωρίς να σχεδιάσεις διανυσμάτων, γωνίες, προσεγγίσεις στο τρίγωνο.
Ένα ΘΜΚΕ, αλλά και μια πολύ αναλυτική ερμηνεία και εξήγηση του τι συμβαίνει.
Μπράβο.
Καλησπέρα Αποστόλη. Στο Γ κάνεις μια απόδειξη, που θα έπρεπε να βρίσκεται στο σχολικό βιβλίο, αφού ό,τι χρησιμοποιείς το γνωρίζει ένας μαθητής της Β΄ και στηρίζεται στο 2ο Νόμο Newton και την ΑΔΕ. Ευχαριστούμε.
Καλησπέρα σε όλους.
Δημήτρη, Διονύση και Αντρέα σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ο αρχικός τίτλος της ανάρτησης ήταν "Γιατί η επιτάχυνση ατην ομαλή κυκλική είναι κάθετη στη γραμμική ταχύτητα;", στη συνέχεια πρόσθεσα και τα δύο πρώτα ερωτήματα για να προκύψει μια ολοκληρωμένη πρόταση διδασκαλίας της κεντρομόλου επιτάχυνσης.
Πράγματι ο στόχος ήταν να μπορέσει ο μαθητής να οδηγηθεί στο συμπέρασμα περί ύπαρξης επιτάχυνσης και μάλιστα κάθετης στην γραμμική ταχύτητα, με μόνα του εφόδια τις γνώσεις που απέκτησε στην Α Λυκείου.
Πολύ καλό Αποστόλη….ομολογώ δεν το είχα σκεφτεί….
Καλημέρα Αποστόλη
Πολύ καλά έκανες και έβαλες τα δυο πρώτα ερωτήματα, έτσι δεν έχουμε μια απλή απόδειξη, αλλά μια συλλογιστική πορεία, που οδηγεί στην επιτάχυνση.
Να πω ακόμη, ότι την απόδειξη για την διεύθυνση της κεντρομόλου επιτάχυνσης, την διδάχτηκα στην Δ΄πρακτικού (Α΄Λυκείου για τους νεώτερους…). Την είχα μάθει, την "παπαγάλιζα", αλλά δεν μου άρεσε. Δεν την καταλάβαινα….
Μετά από καιρό, κατά την προετοιμασία μου για τις εισαγωγικές, ένιωσα ότι την καταλαβαίνω…
Αλλά θα ήθελα να τονίσω και την απόδειξη του Αποστόλη, επειδή φοβάμαι ότι εύκολα μπορεί να ειπωθεί ότι το έργο είναι μηδενικό, άρα κάθετη δύναμη και ο μαθητής να νιώθει, όπως κάποτε ένιωθα εγώ. Ο Αποστόλης έγραψε:
Αν διδαχτεί έτσι, ο μαθητής θα καταλάβει…
Καλησπέρα Θοδωρή και Διονύση και σας ευχαριστώ.
Θοδωρή, το καλό με το χώρο αυτό είναι ότι μας ανοίγονται δρόμοι, που μόνοι μας ίσως να μην τους διαβαίναμε ποτέ.
Διονύση και σε εμένα δεν άρεσε η κλασική απόδειξη, όταν την πρωτοδιδάχτηκα…
Καλησπερα Αποστολη. Ενα μπράβο και απο εμένα για την πανέξυπνη λυση στο γ´ ερωτημα.
Πολύ δυνατή πρόταση διδασκαλίας!
Μπράβο Αποστόλη
Νεκτάριε και Δημήτρη καλημέρα και σας ευχαριστώ.
Η κεντρομόλα επιτάχυνση είναι από τα δυσκολότερα θέματα των κινήσεων. Η εισαγωγή στο θέμα που έκανες συνάδελφε Αποστόλη είναι ωραιότατη. Θα ήταν σκόπιμο έστω και αν είναι εκτός ύλης να αναφέρουμε στους μαθητές μας ότι κεντρομόλα επιτάχυνση έχουμε σε οποιαδήποτε καμπυλόγραμμη κίνηση και όχι μόνο στην ομαλή κυκλική. Όσον αφορά την απόδειξη της σχέσης σας παραπέμπω σε ένα παλιό άρθρο μου με 5 διαφορετικές αποδείξεις
http://dide.ker.sch.gr/ekfe/epiloges/6_artra/diafora_epistimoarthra.html άρθρο 38
Καλημέρα και από μένα Αποστόλη!
Σήμερα κατάφερα να διαβάσω την ανάρτηση σου και όντως η απόδειξή σου στο Γ είναι κάτι πρωτότυπο για μένα.
Κάποτε είχα διαβάσει τις 5 αποδείξεις για την ακ, δεν ξέρω όμως αν το αρχείο που έχω το είχε ανεβάσει κάποιος συνάδελφος στο παλιό υλικόνετ ή το βρήκα σε κάποιο blog συναδέλφου.
Για όποιον θέλει να το δει είναι εδώ.
Υ.Γ. Αν κάποιος συνάδελφος αναγνωρίσει ότι είναι δικό του το έγγραφο, ας το πει για να προσθέσω όνομα στο αρχείο μου και να μην το ’χω ανώνυμο.
Υ.Γ.2 Προφανώς καμία από τις 5 δεν ταιριάζει με την δική σου απόδειξη!!!
Καλημέρα Πάνο και Βασίλη, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Βασίλη, το άρθρο, στο οποίο αναφέρεσαι, είναι του Πάνου Μουρούζη, ο οποίος παραπάνω μας παραπέμπει σε αυτό.
Και κάτι ακόμη, που μάλλον πέρασε απαρατήρητο και ήρθε ο παράξενος να το βρει.
Το πρόγραμμα που φτιάχνεις τα σχήματα γιατί βγάζει τόσο μεγάλα μεγέθη στις εικόνες (περίπου 30 Mb η καθεμία!!! το κείμενο είναι κάτι Kb).
Με παραξένεψε από την αρχή όταν είδα 61 Mb λέω ο Αποστόλης θα έχει κάνει καμιά τεράστια εργασία, για να δούμε και τελικά ανακάλυψα ότι οι εικόνες είναι τεράστιες!!!
Συγνώμη για την παρατήρηση και την επέμβαση, αλλά στο λέω να μην γεμίζεις "τζάμπα" τον σκληρό με τέτοια αρχεία (το έχω κάνει μόλις 77,5 Kb ως τα 61 Mb ……).
Καλημέρα και πάλι!
Δεν είχα δει την απάντηση του Πάνου, πήγα απευθείας να γράψω το σχόλιο!