by 
Μια αντλία μεταφέρει νερό από την τεράστια αριστερή δεξαμενή στην δεξιά.
Η δεξιά έχει εμβαδόν 2 m2. Σταματάει όταν το νερό φτάσει το ύψος της άλλης δεξαμενής, δηλαδή 1 m.
Ο σωλήνας τροφοδοσίας έχει διατομή 10 cm2 και η δουλειά ολοκληρώνεται σε 500 s με σταθερή παροχή.
Πόσο έργο παρήγαγε η αντλία;
Απαντούν 4 φίλοι και διαφωνούν.
Μένει να επιλέξετε την απάντηση που σας αρέσει ή να προτείνετε δική σας απάντηση.
Γεια σου Γιάννη.
Να δώσω σαν απάντηση 1.000J, έτσι για να αυξήσουμε τις …ενδεχόμενες απαντήσεις
Καλησπέρα Διονύση.
Λίγο δεν είναι τα 1.000 J;
Δύο τόνοι νερού σε ύψος 1 m έχουν δυναμική 20.000 J και σε ύψος μισού μέτρου 10.000 J.
Έργο 1.000 J παράγεις για να ανεβάσεις 2 τόνους νερού κατά 5 cm.
Διαφορετικά, δύο τόνοι νερού αν πέσουν από 5 cm αποκτούν κινητική ενέργεια 1.000 J.
Καλησπέρα Γιάννη.
Δεν θέλω να δώσω αναλυτική απάντηση, αλλά τι σε κάνει να θεωρείς ότι θα ανεβάσεις 2 τόνους νερό;
Εγώ λέω ότι κατεβάζεις τους 2 τόνους…
ΥΓ
Το αποτέλεσμα που έδωσα, χωρίς να κάνω πράξεις… στηρίχτηκε στη λύση σου που υπολόγισες δυναμική ενέργεια 5.000J και όχι 10.000J!!!
Οπότε με υποχρεώνεις να διορθώσω …σε 6.000J.
Kαλησπέρα σε όλουs. Γιάννη εγώ συμφωνώ με τον δεύτερο κύριο που υποστηρίζει ότι η αντλία δεν χρειάζεται.Η ροή θα σταματήσει και μόνη τηs όταν εξισωθούν οι πιέσειs άρα και τα ύψη.Εξάλλου εφόσον δεν έχουμε απώλειεs αλλά ούτε και μεταβολή τηs μηχανικήs ενέργειαs το έργο θα είναι μηδενικό για την αντλία.
Όμως Γιάννη υπάρχουν δεδομένα αριθμητικά.
Αν το πρόβλημα έλεγε ότι νερό μεταφέρεται δεξιά, τότε θα ήταν σωστό αυτό. Αν το νερό μεταφερόταν σε 895 s περίπου απλά θα ανοίγαμε την κάνουλα και με μηδενικό έργο θα είχαμε ματαφορά.
Αν η μεταφορά γινόταν σε 2.000s όχι μόνο δεν θα παράγαμε έργο, αλλά θα πέρναμε έργο από την "υδατόπτωση".
Θα γύριζε μια μικρή γεννήτρια και θα άναβαν κάποια λαμπάκια.
Τώρα όμως η μεταφορά ολοκληρώθηκε σε χρόνο μικρότερο από αυτόν που θα είχαμε αν ανοίγαμε την κάνουλα.
Αυτό απαιτεί παραγωγή έργου από μια μηχανή. Από την αντλία.
Έχω ήδη γράψει 3 απαντήσεις, αλλά περιμένω φίλους να τοποθετηθούν.
Διονύση ευχαριστώ. Θα διορθώσω.
Έχω ήδη διορθώσει.
Αν είναι να διαψεύσουμε την κυρία, ας μην στηρίζεται το λάθος της σε κακό πολλαπλασιασμό.
Η κυρία λοιπόν προβλέπει έργο 10.000 J και΄όχι 5.000J.
Ο Διονύσης προβλέπει 6.000 J.
Συμφωνώ μαζί του.
Αναμένω και άλλες θέσεις. Αν δεν ακολουθήσουν, θα στείλω τις τρεις απαντήσεις.
Διονύση η κυρία ανεβάζει δύο τόνους νερό κατά 1m.
Εγώ "ανεβοκατεβάζω".
Είναι προφανές ότι έκανες το ίδιο, εκτός αν η λύση σου είναι η τέταρτη που δεν σκέφτομαι τώρα.
Υπάρχει λ.χ. μια άλλη λύση με κάποια ολοκληρώματα, την οποία δεν γράφω.
Αυτά τα ολοκληρώματα μου ήρθαν πρώτα στο μυαλό, αλλά τα έδιωξα άμεσα
Οπότε ας ακούσουμε απόψεις.
Γιάννη έχειs Δίκιο.Βάλαμε την αντλία για να αυξήσουμε τη παροχή.Είναι σαν να κατεβαίνει ένα σώμα σε πλάγιο επίπεδο μόνο του χωρίs τριβέs και πάμε εμείs και του ασκούμε δύναμη F προs τα κάτω οπότε κατεβαίνει πιο γρήγορα. Βγάζω τύπο για την ισχύ
Π(1/2ρu2 – ρgh)
Καλησπέρα σε όλους .Μία σκέψη που κάνω είναι:
Η αντλία θα πρέπει να προσφέρει την επιπλέον ενέργεια για να αποκτήσει το νερό κινητική ενέργεια 16000joule .H δυναμική ενέργεια του νερού μειώνεται κατά 10000joule .H βαρύτητα προσφέρει τα 10000joule άρα τα υπόλοιπα 6000j θα τα προσφέρει η αντλία
Συμφωνώ με αμφοτέρους.
Μια και δεν βλέπω διαφωνούντα, παραθέτω "κάποιες απαντήσεις".
Πολύ ωραίο το τελευταίο εύρημα με την αρνητική ισχύ!
Η τελευταία λύση δείχνει ότι για να έχουμε σταθερή παροχή με ταχύτητα "εξόδου" 4 m/s πρέπει να "φρενάρουμε" το νερό βάζοντας λ.χ. μια φτερωτή. Έτσι στην αρχή θα παίρνουμε ενέργεια από το νερό και η αντλία δεν θα "καίει" καύσιμα.
Στη συνέχεια η αντλία θα πρέπει να έχει ολοένα αυξανόμενη ισχύ.
Στα προβλήματα με τα ρευστά προκύπτει κάτι ασυνήθιστο. Είναι λογικό η ισχύς να εξαρτάται από την παροχή. Όμως η εμπειρία μας από την Μηχανική μας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι το έργο δεν εξαρτάται από την ταχύτητα με την οποία παράγεται.
Έτσι μπορεί να σκεφτούμε (κακώς) ότι το έργο δεν εξαρτάται από την παροχή.
Διονύση για να είμαι ειλικρινής δεν το περίμενα.
Είδα ότι χρειάζονται για τη "δουλειά" κάπου 895 δευτερόλεπτα. Είπα να το συντομεύσω και έβαλα 500 για να γίνονται και ωραίες διαιρέσεις.
Αν είχα βάλει 447,5 και κάτω, η ισχύς θα ήταν συνεχώς θετική. Έτσι κάτι καλό βγήκε, εντελώς κατά τύχη.