by 
Στο σχήμα βλέπετε ένα τμήμα ενός δικτύου ύδρευσης, όπου στα οριζόντια τμήματα έχουμε σωλήνες με σταθερές διατομές Α1 και Α2, όπου Α1=2Α2. Οι δυο σωλήνες απέχουν κατακόρυφα κατά h, ενώ πάνω τους έχουμε προσαρμόσει δυο λεπτούς κατακόρυφους σωλήνες, ύψους h, κλειστούς στα πάνω άκρα τους, οι οποίοι έχουν γεμίσει με νερό, χωρίς να έχει εγκλωβιστεί αέρας στο εσωτερικό τους. Αν η ταχύτητα εκροής από το δεξιό άκρο του λεπτού σωλήνα, συνδέεται με το ύψος h με την σχέση 3υ2=8gh όπου g η επιτάχυνση της βαρύτητας, τότε για τις πιέσεις στα σημεία Κ και Λ, στις πάνω βάσεις των δύο κατακόρυφων σωλήνων ισχύει:
i) pΚ > pΛ, ii) pΚ = pΛ, iii) pΚ < pΛ.
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
ή
Ωραίο Θέμα Διονύση με ανάλυση που χρειάζεται να γνωρίζει κάποιος δυνατός υποψήφιος.
Πάντα κάτι νέο έχεις να πεις εκεί που νομίζουμε ότι δεν υπάρχει κάτι.
Καλημέρα Διονύση . Πολύ έξυπνη με έντεχνη δυσκολία ! Μου θυμίζει μια ερώτηση που δίνω στη Γ γυμνασίου στο νόμο του Coulomb " Αν διπλασιάσουμε τα 2 φορτία αλλά και την απόσταση τους πόσο θα γίνει το μέτρο της δύναμης;"
Καλημερα !
Καλο του δικτυο σου Διονυση . Τα κλειστα στο πανω μερος κατακορυφα σωληνακια κανουν την διαφορα οπως επισης και η "μαγικη" ταχυτητα που επέλεξες !
Να τονισω οτι : με τα σωληνακια γεματα και κλειστα εχουμε : Pκ – Pλ = Pβ – Pγ = (3/8)*ρ*υ^2 – ρ*g*h
αν λοιπον επιλεξουμε μια ταχυτητα διπλασια απο την δικη σου
τοτε : Pκ – Pλ = Pβ – Pγ = ρ*g*h ==> Pκ – Pλ = Pβ – Pγ > 0 .
Η Πιεση που εχουμε βεβαια στο Γ ειναι η ατμοσφαιρικη οποτε αν τα σωληνακια ηταν ανοικτα με την ταχυτητα που δινεις θα ειχαμε Pβ – Pγ = 0 => Pβ=Pγ=Patm δηλαδη δεν θα ειχαν υγρο τα σωληνακια.
Αν επιλεξουμε ταχυτητα διπλασια απο την δικη σου με ανοικτα τα σωληνακια τοτε Pβ – Pγ = ρ*g*h ομως το Pγ=Patm
αρα Pβ = Pατμ + ρgh σε αυτην την περιπτωση το κατω σωληνακι θα ηταν αδειο και για το πανω θα ειχαμε
Pk=Patm=Pβ – ρgh1 = Pατμ + ρgh – ρgh1==> h1 = h
Τάσο, Γιάννη και Κώστα καλό μεσημέρι και σας ευχαριστώ.
Κώστα, σκέφτηκα για μια στιγμή να το βάλω σαν ερώτημα στο φόρουμ, αλλά άλλαξα γνώμη.
Το θέτω λοιπόν εδώ σαν ερώτημα.
Είναι σωστό το τελευταίο συμπέρασμα του Κώστα; Πώς μεταφράζεται η κατάσταση;
ε, χμ, καλά…
πώς έγινε αυτή η αλλαγή;
οι αναρτήσεις δεξιά και τα υπόλοιπα αριστερά;
…δάχτυλος του ΣΥΡΙΖΑ και εδώ;
Γεια σου Βαγγέλη. Λες να έκανε…παρέμβαση ο Σύριζα και σε αυτό;
Αν πρόσεξες απλά "έφυγε" η αριστερή "sitebar" στην περιοχή που υπάρχουν οι τελευταίες δημοσιεύσεις, για να δημιουργηθεί χώρος να εμφανίζονται οι τίτλοι και να μην υποχρεώνομαι να τους κόβω…
Οπότε προτίμησα, να εμφανίζονται στο μέσον οι αναρτήσεις, μιας και εμφανίζουν μεγαλύτερο ενδιαφέρον από ένα θέμα, όπως:
Το άστρο LBV 1806-20 είναι ένα αίνιγμα!
Ελπίζω να σε κάλυψε η απάντηση και να …με αθωώσεις!
Αλλά περίμενα να σχολιάσεις το κάτω μέρος της 1ης σελίδας.
Τόσα νέα "καλούδια" έβαλα και ούτε μια λέξη. Ούτε ένα σχόλιο…
Καλημέρα Διονύση
Πολύ έξυπνα μαγειρεμένη η άσκηση … ( τα ύψη με τις ταχύτητες )
ωστόσο δεν κατάλαβα το πρόβλημα που θέτει ο Κώστας (Ψ)
δεν το κάνετε λιανά γιατί δεν τό πιασα …
Α και κάτι άσχετο … Πολύ ωραίες οι αναμορφώσεις της 1ης σελίδας , εκείνος όμως ο μετρητής κάτω κάτω τι ακριβώς δείχνει ;
Έξυπνη!
Αν καταλαβαίνω καλά, ο σωλήνας που ενώνει τους δύο οριζόντιους έχει σχήμα φλέβας νερού που πέφτει;
Έστω έχει την ίδιες διατομές στα ίδια ύψη;
Aiii…
τώρα το είδα!
διότι "ο δαίμων της ηλικίας"…
πράγματι καλή τροποποίηση!
Μήτσο και Γιάννη καλό μεσημέρι και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ακριβώς Γιάννη, ο ενδιάμεσος σωλήνας στενεύει σιγά-σιγά για να πάρει τη διατομή του λεπτού σωλήνα, χωρίς αυτή η "στένωση" να επιφέρει μεταβολή της πίεσης του υγρού. Σαν να είχαμε μια φλέβα που πέφτει στον αέρα από μια βρύση και μειώνεται συνεχώς η διατομή της.
Μήτσο έχουμε δύο μετρητές. Δες το σχήμα:
Ο πάνω μετρητής μετράει επισκέψεις της πρώτης σελίδας. Γιατί μόνο 4.271; Γιατί αυτή η σελίδα μπήκε πριν 3 μέρες!!!
Η προηγούμενη είναι αυτή, είχε δε 468.000 επισκέψεις… Έχουν υπάρξει και άλλες με ενδιάμεσους αριθμούς. Κάθε φορά που αλλάζω κάτι στην πρώτη σελίδα, δημιουργώ μια νέα, αφού την επεξεργάζομαι μέρες με αρκετές δοκιμές… και δεν θέλω να δημιουργώ σύγχυση καθημερινή στους επισκέπτες μας.
Ο κάτω μετρητής με ένδειξη 2.503.477 δείχνει τις συνολικές επισκέψεις του δικτύου από τη στιγμή δημιουργίας του νέου χώρου (στην πραγματικότητα από τη στιγμή που έβαλα τον συγκεκριμένο μετρητή…).
Το παλιό δίκτυο είχε φτάσει στις 18.094.082 σελίδες στις 2/6/2017, όπου σταμάτησα να το μετρώ…
Επιστρέφω με μια διευκρίνηση πάνω στο σχόλιο του Κώστα, διορθώνοντας την παραπάνω τοποθέτησή μου.
Γράφεις Κώστα:
"Αν επιλεξουμε ταχυτητα διπλασια απο την δικη σου με ανοικτα τα σωληνακια τοτε Pβ – Pγ = ρ*g*h "
Εγώ βρίσκω στην περίπτωση αυτή ΡΒ=ΡΓ+3ρgh. Δηλαδή το νερό να ανεβαίνει στο σωληνάκι κατά 3h.
Επειδή έχει δημιουργηθεί ένα θέμα με αυτό που έγραψα θα ήθελα να εξηγήσω πως όταν είπα διπλάσια ταχύτητα σε σχέση με του Διονύση εννοούσα :
υ^2 = (16/3)·g·h τότε Pβ – Pγ= ρ· g· h το Pγ=Patm επομένως Pβ=Patm +ρ· g· h
Αρα Pκ=Pβ – ρ· g· h1 που οδηγεί σε h1=h
Καλησπέρα Διονύση. Μου άρεσε το θέμα σου και μου έδωσε και μια ιδέα (άλλωστε το ξέρεις ήδη).
Διονύση καλημέρα και από εδώ.
Διαβάζοντας στην ανάρτησή σου και διαπιστώνοντας την ισότητα των πιέσεων, με την κατάλληλη επιλογή ταχύτητας, στα σημεία Κ και Λ, αλλά και στα σημεία Β και Γ, σκέφτομαι ότι θα παρουσίαζε ενδιαφέρον να εξετάσει κανείς τι θα γινόταν αν οι δύο οριζόντιοι σωλήνες ήταν ανοικτοί στο επάνω μέρος (δύο κανάλια σταθερής διατομής), εξασφαλίζοντας την ισότητα των πιέσεων στην επιφάνεια. Δηλαδή το τι θα συμβεί αν ένα κανάλι τροφοδοτείται με σταθερή παροχή από ένα άλλο κανάλι σε μεγαλύτερο ύψος.