by 
Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα σώμα Α μάζας Μ=3kg, πάνω στο οποίο ηρεμεί ένα δεύτερο σώμα Β μάζας m=2kg. Ο συντελεστής τριβής μεταξύ των δύο σωμάτων είναι μ=μs=0,2. Κάποια στιγμή ασκούμε στο πάνω σώμα μια οριζόντια δύναμη μέτρου F=3Ν. Πόση είναι η τριβή που ασκείται στο σώμα Α;
Ένας μαθητής γράφει;
Υπολογίζω τη μέγιστη στατική τριβή που μπορεί να ασκηθεί στο σώμα Β, το οποίο τείνει να κινηθεί εξαιτίας της ασκούμενης δύναμης F.
Τορ=μs∙Ν1=μs∙mg=0,2∙2∙10Ν=4Ν
Άρα στο σώμα Β θα ασκηθεί στατική τριβή με μέτρο ίσο με την ασκούμενη δύναμη F= 3Ν. TB=3N <Τορ και η αντίδρασή της, επίσης μέτρου TA= 3Ν θα ασκηθεί στο κάτω σώμα Α.
Είναι σωστή η λύση; Αν όχι τι θα λέγατε στον μαθητή αυτόν;
Καλημέρα Διονύση.
Έστω ότι το σώμα Β δεν ολισθαίνει ως προς το Α. Τότε θεωρώντας τα δύο σώματα ως ένα είναι F=(M+m)α άρα α=0,6m/s2.
Τότε για το σώμα Β ισχύει F-Tστ=mα άρα Τστ=1,8Ν<Τορ. Άρα το Β δεν ολισθαίνει ως προς το Α και δέχεται στατική τριβή μέτρου Τστ=1,8Ν.
Καλημέρα Αποστόλη και σε ευχαριστώ.
Αλλά εγώ είμαι μαθητής και δεν θέλω άλλη λύση
Θέλω τη δική μου… Γιατί δεν την δέχεσαι;
Καλημέρα Διονύση και Αποστόλη.
Συμφωνώ με τη λύση του Αποστόλη προσθέτοντας ότι Τορ =μmg=4N>1,8N
Θα έλεγα δε στο μαθητή να σπουδάσει στη ψηφιακή βιβλιοθήκη του ylikonet την σχετική… εδώ
Ευχαριστώ για το σχολιασμό Παντελή, αλλά όπως έγραψα και στον Αποστόλη:
"Αλλά εγώ είμαι μαθητής και δεν θέλω άλλη λύση
Θέλω τη δική μου… Γιατί δεν την δέχεσαι;"
Γιατί θεωρείς ότι το σώμα Β ισορροπεί και εφαρμόζεις 1ο νόμο, που δεν ισχύει
Μου φαίνεται πως αν κοιτάξει τις επιταχύνσεις θα βρει α=1 ενώ για το πάνω α΄=0 δηλαδή το κάτω τρέχει και το πάνω…κάθεται
α=1…για το κάτω..
Παντελή ξεχάστηκα και δεν σε καλημέρησα. Καλημέρα λοιπόν και ηλιόλουστη, τώρα που φαίνεται ότι τέλειωσε και η νεροποντή.
Καλημέρα παιδιά.
Θα εξηγούσα στον μαθητή ότι η τριβή είναι F-m.α και όχι F.
Γράφοντας T=3N θεωρεί ότι το πάνω σώμα δεν κινείται, κάτι που δεν ισχύει.
Αν το πάνω σώμα δεχόταν δύναμη τριβής 3Ν και παρέμενε ακίκητο, τότε θα δεχόταν το κάτω δύναμη 3 Ν (προς τα δεξιά) και θα πήγαινε δεξία.
Δηλαδή τραβάω το σαμάρι και κουνιέται ο γάιδαρος, χωρίς να κουνηθεί το σαμάρι. Παραλογισμός!
Ακόμα και με τερατώδη συντελεστή τριβής, η τριβή είναι μικρότερη της τριβής που θα είχαμε σε ακίνητο πάτωμα.
Μάλιστα όσο μικρότερη είναι η μάζα του κάτω σώματος, τόσο μικρότερη η τριβή.
Αν η μάζα του κάτω σώματος είναι αμελητέα, τότε η τριβή μηδενίζεται. Διαφορετικά το κάτω σώμα θα αποκτούσε εξωφρενικές επιταχύνσεις. Ενώ το πάνω θα εκινείτο λογικά, το κάτω θα γινόταν πύραυλος.
Πιο απλά:
Βάζουμε ένα κιβώτιο πάνω σε ένα πλαστικό φύλλο. Η επιφάνεια του φύλου προς το πάτωμα είναι λαδωμένη.
Το κιβώτιο κινείται (μαζί με το πλαστικό φύλλο) ως εάν ήταν πάνω σε λείο πάτωμα.
Αν ήταν να δεχόταν τριβή, γιατί να κάναμε τόση φασαρία με φύλλα, λάδώματα κ.λ.π.;
Να το βάζαμε απ' ευθείας στο πάτωμα και να το σέρναμε.
Η λογική του μαθητή έχει κινδύνους.
1η παραλλαγή:
Του δίδεται F=5N. Λέει ότι η δύναμη υπερβαίνει την οριακή τριβή, οπότε Τ=4Ν. Λάθος είναι μόνο 3Ν.
2η παραλλαγή:
Του δίδεται F=20/3N . Λέει ότι υπερβαίνει την οριακή τριβή, οπότε Τ=4Ν. Σωστό συμπτωματικότατα. Θα χάσει βαθμούς και θα μείνει με την απορία γιατί τους έχασε.
Καλημέρα σε όλους,
Τα δύο σώματα έχουν μάζες Μ=3kg και m=2kg.
Ίσως θα είχε αποτέλεσμα στην κατανόηση η εξής μέθοδος:
1) Να ρωτούσαμε πρώτα πόση δύναμη θα έπρεπε να ασκούμε ξεχωριστά στο κάθε σώμα για να αποκτήσει επιτάχυνση α=1 m/s2. Θα μας απαντούσε F1=3N και F2=2N.
2) Να θέταμε στη συνέχεια το εξής ερώτημα:
Ασκούμε στο πάνω σώμα μόνο δύναμη F=F1+F2=5N και παρατηρούμε ότι τα δύο σώματα κινούνται μαζί με α=1m/s2. Ποιές άλλες δυνάμεις ασκούνται στα δύο σώματα; Ποιά δύναμη κινεί το κάτω σώμα και πόσο είναι το μέτρο της;
Καλησπέρα σε όλους.
Ευχαριστώ όλους τους φίλους που μπήκαν στον κόπο να απαντήσουν στο ερώτημα που έβαλα.
Και προφανώς όλες οι απαντήσεις ήταν σωστές…
Δυστυχώς ο "μαθητής" σκέφτηκε με στερεότυπα που έμαθε για το σώμα σε οριζόντιο επίπεδο, τα οποία μετέφερε άκριτα.
Και αν ήταν μαθητής, δεν έχουμε παρά να του δείξουμε το σωστό τρόπο αντιμετώπισης.
Αλλά αν ήταν, ας πούμε Φυσικός συγγραφέας, τι να κάνουμε;
Ας αναδειχθεί απλά το σωστό…
Καλημέρα Διονύση καλημέρα σε όλους.
Διονύση πολύ ωραία ερώτηση και πάντα επίκαιρη. Ήθελα να πω μία σκέψη. Είναι πολύ σημαντικό ότι η άσκηση αναφέρει: "Κάποια στιγμή ασκείται δύναμη 3Ν…" Η φράση αυτή υποθέτει το ακαριαίο της εμφάνισης… Αν όμως έγραφε ότι ασκούμε τη δύναμη της οποίας το μέτρο αυξάνεται προοδευτικά π.χ. με τη σχέση F = κ.t, κ θετική σταθερά, τότε νομίζω θα προέκυπτε άλλο συμπέρασμα. Είναι το αντίστοιχο με το ότι: η μηχανή ενός τραίνου έχει τεράστια ισχύ, παρόλα αυτά αρχίζει να κινείται αργά με αργή και προοδευτική αύξηση της ταχύτητας γιατί σε διαφορετική περίπτωση θα καταστρέφονταν οι σύνδεσμοι μηχανής και πρώτου βαγονιού ή ακόμα κάνουμε αναρρίχηση με ένα σχοινί, το οποία ίσα ίσα που αντέχει το βάρος μας. Αν αναρριχηθούμε αργά αργά το σχοινί δε θα σπάσει ενώ αντίθετα αν αναρριχηθούμε γρήγορα με σκοπό να προλάβουμε το σπάσιμο τότε είναι πάρα πολύ πιθανό να σπάσει.
Ν.Κ.