by 
Στο φαινόμενο της κρούσης μεταξύ δύο ή περισσοτέρων σωμάτων του μακρόκοσμου που συγκρούονται αναπτύσσονται πολύ ισχυρές δυνάμεις επαφής, είναι οι Ωστικές ή Κρουστικές δυνάμεις. Η διάρκεια του φαινομένου θεωρείται πολύ μικρή, δηλαδή κατά την κρούση τα σώματα δεν μετατοπίζονται, αλλά η θέση τους είναι ίδια στην αρχή και στο τέλος της κρούσης. Αντίστοιχα στο μικρόκοσμο το φαινόμενο της κρούσης δεν απαιτεί επαφή μεταξύ των σωματιδίων , αλλά την ύπαρξη ισχυρών δυνάμεων αλληλεπίδρασης για πολύ μικρό χρονικό διάστημα, αυτό συμβαίνει σε φαινόμενα μεταξύ σωματιδίων και ονομάζεται σκέδαση.
Στο θέμα που ακολουθεί θα προσπαθήσουμε να μελετήσουμε κάποιες παραδοχές που συνήθως σε φαινόμενα κρούσεις τις θεωρούμε «εθιμικά» ως δεδομένες. Πιο συγκεκριμένα, οι εξωτερικές δυνάμεις που επιδρούν στο σύστημα των σωμάτων που συγκρούονται, αμελούνται σε σχέση με τις πολύ ισχυρές κρουστικές δυνάμεις που αναπτύσσονται κατά την πολύ μικρή διάρκεια του φαινομένου της κρούσης και συνακόλουθα εφαρμόζεται η Αρχή Διατήρησης της Ορμής ή η Αρχή Διατήρησης της Στροφορμής κατά τη διάρκεια της κρούσης. Τι συμβαίνει όμως σε περιπτώσεις που μια εξωτερική δύναμη είναι συνάρτηση μιας ισχυρής κρουστικής δύναμης;
Θέμα
Η κατακόρυφη ράβδος ΟΑ του σχήματος που είναι αρθρωμένη στο άκρο της Ο θεωρείται μικρού πάχους έχει μάζα Μ και το μήκος της είναι L.Βλήμα μάζας m που κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου υ0 συγκρούεται ελαστικά με την ράβδο σε απόσταση x από το άκρο Ο της ράβδου. Μετά την κρούση το βλήμα κινείται στην αντίθετη κατεύθυνση με ταχύτητα μέτρου υ, ενώ η ράβδος αρχίζει να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το άκρο Ο της ράβδου.
Η συνέχεια στο Blogspot…
Καλησπέρα Ξενοφώντα. Σήμερα ξαναδιάβαζα μια παλαιότερη ανάρτησή σου και σκεφτόμουν, ότι καιρό είχα να σε 'δω'. Χάρηκα λοιπόν όταν αργότερα σε είδα να εμφανίζεσαι. Η μελέτη σου είναι πολύ κατατοπιστική (όπως άλλωστε μας έχεις συνηθίσει) ως προς την εφαρμογή της διατήρησης της ορμής και της στροφορμής συστήματος. Νομίζω ότι στις εξισώσεις, τις αντίστοιχες με την ελαστική κρούση σημειακών μαζών, αμέσως μετά τη σχέση (9) λείπουν κάποια τετράγωνα στο x.
Όμορφη Ξενοφώντα.
Από ένα σημείο και πάνω αύξηση ορμής!
Καλησπέρα, Αποστόλη και Γιάννη σας ευχαριστώ.
Αποστόλη όντως χρειάζονται τετράγωνα στα x, αλλά και τροποποιήσεις στους τελικούς τύπους, νομίζω ότι τώρα είναι σωστά.
Ξενοφώντα Καλησπέρα
Καλά κάνεις και επαναφέρεις το θέμα αυτό με το οποίο έχουμε πολλές φορές ασχοληθεί στο ΥΦΧ ,διότι είναι θέμα το οποίο χρειάζεται να επανερχόμαστε στη διδακτική μας .
Ο Μάργαρης ο Μητρόπουλος …. και άλλοι, έχουν γράψει σχετικά με την διατήρηση η μη της ορμής στις κρούσεις στερεών. Και εγώ έχω πολλές φορές αναφερθεί και στην ειδική περίπτωση 2L/3
Στις παλαιότερες αναρτήσεις μου ή συζητήσεις χρησιμοποιούσα την διατύπωση «Ισχύει; ή δεν Ισχύει η Αρχή διατήρησης της ορμής;»
Τελευταία άλλαξα ριζικά τις διατυπώσεις μου
Συζητώντας εκτενώς με φυσικούς και φιλολόγους κατέληξα ότι το σωστό ερώτημα είναι : «Διατηρείται ή όχι σε αυτήν την περίπτωση η ορμή του αντικειμένου Α ( ή του συστήματος ΑΒΓ );»
Διότι η Αρχή Διατήρησης της Ορμής που περιλαμβάνει και τους όρους υπό τους οποίους η ορμή διατηρείται… δεν μπορεί να μην ισχύει ( Είναι άλλωστε ΑΡΧΗ )
( Παρένθεση Μερικοί λένε μάλιστα πως η ορμή διατηρείται πάντα εννοώντας ότι πάντα μπορούμε να επεκτείνουμε το σύστημα μελέτης μας ώστε να βρούμε ένα απομονωμένο σύστημα , εν τέλει το σύμπαν … )
Πάντως για να επανέλθω στο ουσιώδες
Νομίζω
στο ερώτημα : Ισχύει η Αρχή της διατήρησης της ορμής στο σύστημα «τάδε»;
η απάντηση είναι ΝΑΙ ΙΣΧΥΕΙ .
είτε τηρούνται οι προϋποθέσεις ώστε να διατηρείται η ορμή στο «τάδε σύστημα»
είτε δεν ισχύουν οι προϋποθέσεις και η Ορμή δεν διατηρείται στο «δείνα σύστημα»
πάντως η Αρχή ισχύει και στο «τάδε και στο δείνα σύστημα »
Σκέψου το. Και αν συμφωνείς, ίσως αναπροσαρμόσεις και εσύ την διατύπωση αυτού του ερωτήματος ;
Αν πάλι διαφωνείς θα μελετήσω τον όποιον αντίλογό σου …
Καλημέρα Ξενοφώντα και καλό μήνα.
Σε ευχαριστώ για τη μελέτη που μας πρόσφερες!
Για το κέντρο κρούσης, έχουν γραφτεί πράγματα και άλλες φορές, αλλά είναι πάντα ένα σημαντικότατο σημείο και καλό είναι να μην …. ξεχνιόμαστε. Να θυμίσω κάτι που είχε γράψει ο Διονύσης Μητρόπουλος:
Τι κοινό έχει μια πόρτα, ένα … ρόπαλο του baseball και ένα φυσικό εκκρεμές; Κέντρο κρούσης, κέντρο αιώρησης
όπου έκανε τότε αίσθηση, κυρίως λόγω πόρτας και ρόπαλου.
Όσο για το θέμα που έθεσε ο Μήτσος (καλημέρα Μήτσο) με βρίσκει προσωπικά σύμφωνο.
Καλό μεσημέρι, καλό μήνα και καλή Ανάσταση.Δημήτρη και Διονύση σας ευχαριστώ για το σχολιασμό της ανάρτησης.
Θα χωρίσω την απάντησή μου στο θέμα που θέτει ο Δημήτρης σε δύο μέρη.
Το πρώτο αφορά το σχετικό ερώτημα (Δ) στο οποίο υποθέτω ότι αναφέρεται ο Δημήτρης.Στη διατύπωση του ερωτήματος αναφέρεται "…η ορμή του συστήματος ράβδος – βλήμα διατηρείται σταθερή", δηλαδή δεν γίνεται αναφορά σε Αρχή Διατήρησης της ορμής, κάτι που όμως γίνεται στην απάντηση.Δεν έχω κάποια δυσκολία στο να δεχθώ και στην απάντηση μια ανάλογη διατύπωση, διαφοροποιούμενος από τη συνήθη πρακτική όπου η προσπάθεια κωδικοποίησης κάποιων πραγμάτων συχνά μας κάνει να χρησιμοποιούμαι κάποιους όρους που δεν έχουν το εννοιολογικό φορτίο που τους αποδίδουμε.Όμως θα ήθελα να μείνω στο γεγονός ότι ο ένας από τους στόχους της ανάρτησης (Γ ερώτημα) ήταν να καταδειχθεί ότι στον μακρόκοσμο ο 2ος Νόμος του Newton είναι γενικότερος από τους νόμους διατήρησης κάποιων φυσικών μεγεθών (ορμή, στροφορμή) σε αντίθεση με ότι συμβαίνει στον μικρόκοσμο όπου οι νόμοι διατήρησης ισχύουν ενώ οι νόμοι του Newton δεν ισχύουν και ο άλλος να φανεί ότι υπάρχει και περίπτωση να διατηρηθεί η ορμή σ΄ενα θέμα όπου πασχίζουμε να μάθουμε στον υποψήφιο ότι δεν διατηρείται.
Το δεύτερο αφορά το σχόλιο με τα έντονα μπλε γράμματα.Πράγματι το σχολικό ιβλίο της Γ Λυκείου χρησιμοποιείται η διατύπωση "η ορμή ενός συστήματος διατηρείται" (σ 156) ενώ στο βιβλίο της Β Λυκείου Προσανατολισμού γίνεται αναφορά στην "Αρχή διατήρησης της ορμής" (σ 53).Στο γνωστό Πανεπιστημιακό σύγραμμα "Φυσική για Επιστήμονες και Μηχανικούς" GIANCOLI Α Τόμος 4η Έκδοση (σ326)στην ίδια παράγραφο γίνεται αναφορά δύο φορές στο "νόμο διατήρησης της ορμής" και μια στην "αρχή διατήρησης της ορμής", τέλος στην μονότομη έκδοση του 2014 της Φυσικής των Halliday-Resnick-Walker( σ 271) γίνεται αναφορά στον"νόμο διατήρησης της ορμής"Σε όλες τις περιπτώσεις γίνεται αναφορά στην έννοια του μονωμένου συστήματος και της εξωτερικής συνιστάμενης δύναμης.
Συμπερασματικά, μπορώ να συμφωνήσω στη μη χρήση του όρου "Αρχή διατήρησης της ορμής" και στην αναφορά του ταπεινόσχημου "η ορμή διατηρείται", αλλά θα εμμείνω στο διδακτικό σχήμα 2ος Νόμος-εξωτερικές και εσωτερικές- μονωμένο σύστημα- διατήρηση της ορμής .
Καλησπέρα Ξενοφώντα
Γράφεις
αλλά θα εμμείνω στο διδακτικό σχήμα 2ος Νόμος-εξωτερικές και εσωτερικές- μονωμένο σύστημα- διατήρηση της ορμής .
Ασφαλώς και πρέπει να επιμείνεις στοδιδακτικό αυτό σχήμα
Για το θέμα της υπεροχής του 2ου νόμου έναντι των αρχών διατήρησης…. επιφυλάσσομαι … να το δω τι ακριβώς εννοείς πρώτα.
Σε ευχαριστώ για την απάντηση.
Ξενοφων καιρο εχουμε να τα πουμε …
Πολυ καλη η αναρτηση σου !
Σε ενα θεμα που και αλλες φορες εχει συζητηθει αλλα τωρα εσυ το πηγες παρακατω !
Αρχικα ο τροπος που αναδεικνύεις το οτι η δυναμη απο τον αξονα εκτος απο εξωτερικη δυναμη του συστηματος εχει και χαρακτηρα κρουστικης δυναμης μιας και δειχνεις την εξαρτηση της απο αυτη.
Απο την αλλη ειναι πολυ σημαντικο αυτο που κανεις με τον δευτερο Νομο του Νευτωνα σχεσεις (6) και (7) (ωθηση δυναμης – ορμη , ωθησης ροπης – στροφορμη) με σκοπο απο αυτες να βγαλεις την (8) δηλαδη την
Α.Δ.Στροφορμης .
Πολυ καλο !!!
Καλησπέρα Κώστα , σ΄ευχαριστώ.Όντως καιρό έχουμε να τα πούμε, θαρρείς και όσο περνούν τα χρόνια κάποιος μας ζητάει να έχουμε περισσότερες υποχρεώσεις και λιγότερο χρόνο επικοινωνίας.
Τα δύο θέματα που επισημαίνεις ήταν και οι στόχοι της ανάρτησης, η απόδειξη της σχέσης κρουστικής δύναμης και δύναμης από την άρθρωση που αποδεικνύει ότι η τελευταία είναι ισχυρή και η ανάδειξη της ισχύος του 2ου Νόμου σε σχέση με την παράκαμψη της εφαρμογής της διατήρησης της στροφορμής .
Καλή Ανάσταση!
Καλημέρα Ξενοφώντα και συγχαρητήρια για την όμορφη ανάλυση που έκανες!!
Καλό μεσημέρι και Καλή Ανάσταση, Πρόδρομε σ' ευχαριστώ.
Καλημέρα Ξενοφώντα.
Χτύπησες σε περιοχή παλαιότερων ''γεωτρήσεων'' και ανανέωσες την παροχή με τον δικό σου τρόπο. Ιδιαίτερης αξίας το σημείο κρούσης στην ‘’2L/3’’ όπου η ράβδος θα έλεγα με κάθε επιφύλαξη δεν ‘’τραντάζει’’ μια και … Αχ=0.
Εύχομαι καλό Πάσχα και καλή Ανάσταση
Καλησπέρα Παντελή, σ΄ευχαριστώ.Χωρίς επιφύλαξη , όντως στο 2L/3 δεν υπάρχει τράνταγμα, το έχει εξηγήσει ο Δ.Μητρόπουλος με το ρόπαλο του baseball και τη σύκγριση αξίνας και βαριοπόυλας σε παλαιότερη ανάρτησή του. Εδώ όμως οι στόχοι ήταν να αποδειχθεί γιατί η δύναμη από την άρθρωση είναι ισχυρή, να δε αναδειχθεί η ισχύς του 2ου Νόμου μέσα από την παράκαμψη της διατήρησης της στροφορμής και να καταγραφεί η διατήρηση της ορμής στα 2L/3.
Καλή Ανάσταση!