by 
Σανίδα AB, μάζας 2m, κινείται με σταθερή ταχύτητα πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο έχοντας κινητική ενέργεια Κ.
Πάνω στη σανίδα βρίσκεται τοποθετημένο σώμα Σ1 μάζας m, το οποίο είναι συνδεδεμένο με ιδανικό ελατήριο, η άλλη άκρη του οποίου είναι σταθερά συνδεδεμένη στο άκρο Β της σανίδας. Το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος και το σώμα Σ1 μπορεί να κινείται χωρίς τριβές πάνω στη σανίδα. Σώμα Σ2 μάζας m που κινείται στην κατεύθυνση της σανίδας σφηνώνεται ακαριαία στο άκρο Α της σανίδας με κινητική ενέργεια Κβλ=50Κ.
Πολύ καλή Τάσο
(ουσιαστικά η "κρούση" των Σ2, Σ1 είναι μια "αργή" τέλεια ελαστική)
Τάσο καλησπέρα
Η άσκηση είναι τρομερή. Απαιτεί κριτική σκέψη και καλή εμβάθυνση για να καταλάβει κάποιος την όλη διαδικασία.
Βαγγέλη καλησπέρα, χαίρομαι που σου άρεσε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό σου. Ναί θα μπορούσες να το πεις και έτσι.
Χρήστο σε ευχαριστώ. Είναι αλήθεια ότι απαιτεί το κάτι παραπάνω αλλά κάτι καλό βγαίνει νομίζω
Βαγγέλη καλησπέρα
Μήπως εννοείς ότι η αλληλεπίδραση της σανίδας και του Σ1 είναι όπως η αλληλεπίδραση στο μοντέλο της κεντρικής ελαστικής κρουσης;
Γεια σου Τάσο.
Τελικά απέχουμε- απέχουμε και μετά τις ρίχνουμε δύο – δύο
Πολύ καλή ιδέα για δυο σώματα δεμένα στο άκρο ελατηρίου
Μόνο ανηγμένη μάζα δεν συζήτησες!!!
Σε ευχαριστούμε.
ΥΓ
Δεν βάζουμε την εκφώνηση ως εικόνα, αφού με υποχρεώνεις να μετατρέπω το pdf σε Word για να την αντικαταστήσω…
Οι εικόνες κατά το δυνατόν να είναι τετράγωνες και όχι λεπτό ορθογώνιο…
Πρόσεξε την τελική τους μορφή (προέκυψαν από συρραφή….)
Ok Διονύση,μπήκε η εικόνα αντί κειμένου γιατί είχα ένα πρόβλημα με τους τύπους αφού δεν τους έπαιρνε. Εσύ πως τους βάζεις;
Για τις εικόνες τώρα, έκανες τις δύο μία και τετραγώνισες;
Ε όχι και ανηγμένη μάζα!! Δεν θα έφτανα ως εκεί. Δύσκολο ναι αλλά μέχρι εκεί.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό. Μάλλον θα σε πάρω κάποια στιγμή να μου πεις δυο λόγια για τις εικόνες και το κείμενο.
Σε ευχαριστώ
Τάσο καλησπέρα.
Πολύ έξυπνο Β θέμα αυτό που δημοσίευσες! Μπράβο.
Θεωρώ ότι κάποιοι μαθητές θα έχουν δει την παραλλαγή του με τα δύο σώματα και ένα ελατήριο στην μέση, αλλά αμφιβάλλω αν θα καταφέρουν να λύσουν το συγκεκριμένο.
Καλησπέρα Τάσο. Εξαιρετικό θέμα, το οποίο μπορεί να αντιμετωπιστεί μόνο από αυτούς που έχουν κατανοήσει σε βάθος το φαινόμενο.
Στάθη και Διονύση ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σας άρεσε το θέμα. Θα συμφωνήσω και με τους δύο ως προς την δυσκολία και το επίπεδο κατανόησης που απαιτείται.
Αποστόλη σε έφαγε ο Διονύσης αν και δεν του φαίνεται στο παραπάνω σχόλιο. Επειδή ανταλλάξαμε μηνύματα σε έκανα Διονύση. Διορθώνω λοιπόν
Τασο καλη αρχή !!!
Επεσε το ματι μου αρχικα πανω σε αυτη . Θελω να δω και την αλλη την δικη σου που θυμαμαι οτι την ειχαμε κουβεντιάσει.
Το θεμα που διαπραγματευεσαι εχει την δυσκολια οτι αρχικα το συστημα ειναι σε κινηση . Οποτε και το Σ1 εχει την ταχυτητα της σανιδας . Η κρουση του βληματος με την σανιδα δεν επηρεαζει την κινητικη κατασταση του Σ1 ειτε κινειται οπως εδω ,ειτε αν ηταν οπως ειπα αρχικα ακινητο . Εδω λοιπον καπου στην αρχη που το ειδα απο το κινητο γιατι ημουν εκτός μπερδευτηκα !
Το Σ1 πρεπει απο υ να παει 13υ/4 δηλ να επιταχυνθει οποτε πολυ σωστα σημειωνεις την δυναμη απο το ελατηριο πανω του . Η φορα της ομως υποδηλώνει αυξηση του μηκους του ελατηριου . Δηλαδη κινειται το Σ1 προς τα δεξια και ταυτοχρονα το ελατηριο επιμηκύνεται ειναι λιγο δυσκολο αυτο να γινει αντιληπτο αλλα οντως ετσι συμβαινει .
Θα ελεγα το εξης : Αν η σανιδα αποτελεσει το κινουμενο συστημα αναφορας (S') τοτε η ταχυτητα του Σ1 ως προς το (S') ειναι υ' = υ + (-4υ) (διανυσματα) ===> υ' = -3υ επομενως ο παρατηρητης του (S') "βλεπει" το Σ1 να κινειται προς τα αριστερα δηλ το ελατηριο επιμηκύνεται .
Να προσθεσω οτι αν ειχες δωσει γνωστα το υ , m , k τοτε εφοσον U=(27/8)K ==>Δl max = 1.5*υ*sqrt(3m/k)
τοτε η επιταχυνση του Σ1 θα ηταν α= k*Δlmax / m ==> α= 1.5*υ*sqrt( 3*k/m)
Διονυση για την ανηγμενη μαζα που ειπες αυτη ειναι:
μ=3m/4 οποτε -k*x = μ * α ==> μ * α + k*x=0 ==> x=A*ημ (ω*t) οπου ω^2 = 4k/3m
Ομως για το (S') εχουμε υ' = -3υ στην ΘΙ αρα
3υ = ω*Α ==> Α=Δlmax = 3υ/ω ==>Δlmax =1.5*υ*sqrt(3m/k).
Το ιδιο με αυτο που βρηκα πιο πανω .
Ετσι ειναι ; Ριξε μια ματια σε παρακαλω !
καλησπέρα σε όλους
Χρήστο, ναι αυτό εννοώ.
(κλασσική η περίπτωση όπου δύο σώματα ηρεμούν δεμένα στα άκρα οριζοντίου ελατηρίου και δίδουμε ταχύτητα στο ένα πάνω στον άξονα του ελατηρίου)
Κώστα καλησπέρα,
πάντα ευπρόσδεκτα τα σχόλια και οι παρατηρήσεις σου τουλάχιστον από εμένα που τα ακούω και τα διαβάζω προσεκτικά. Ακριβώς έτσι είναι τα πράγματα. Η ανηγμένη μάζα δεν ήταν η πρόθεσή μου βέβαια αλλά καταλαβαίνω ότι την προσθέτεις εμπλουτίζοντας με μία ακόμη άποψη την άσκηση. Τα ίδια βρίσκω με την ανηγμένη μάζα.
Καλημέρα Κώστα, καλημέρα Τάσο.
Την ανηγμένη μάζα την έγραψα λίγο … περιπαιχτικά
και σε καμιά περίπτωση βέβαια δεν εννοούσα, ότι θα έπρεπε το πρόβλημα να αντιμετωπισθεί με λογική ταλάντωσης μιας ανηγμένης μάζας…