by 
Το ένα άκρο λεπτής ομογενούς ράβδου μήκους L=1m συνδέεται με οριζόντιο άξονα σε ύψος h >L από το έδαφος και η ράβδος κρατείται σε οριζόντια θέση. Ένα σημειακό αντικείμενο μάζας m τοποθετείται κάτω από ελεύθερο άκρο της ράβδου όπως φαίνεται στο σχήμα. Ο συντελεστής τριβής μεταξύ του μικρού σώματος και της ράβδου είναι μs=0,8. Το σύστημα ελευθερώνεται από την ηρεμία. Αν φ η γωνία που σχηματίζει η ράβδος με την οριζόντια διεύθυνση. Bρείτε για ποια τιμή της γωνίας φ τα σώματα αποχωρίζονται και εξετάστε τι συμβαίνει αν η μάζα του σημειακού σώματος είναι πολύ μικρή. Δίδεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής Ι= 1/3 Μℓ2.
Μια άσκηση που μου έστειλε ένας φίλος, ο Γιάννης Μ, μη μέλος του δικτύου.
Φαντάζομαι πως στην άρθρωση δεν υπάρχουν τριβές και άρα …
η σημειακή μάζα αποχωρίζεται αμέσως διότι πέφτει με g ενώ το σημείο της ράβδου με το οποίο είχε επαφή πριν πέφτει με 1,5 g …
α= Στ/Ι ….. a =3 g,2
Δεν καταλαβαίνω σε τι χρειάζεται ο συντελεστής τριβής …μήτε τι σημασία έχει αν η μάζα είναι μεγάλη ή μικρή
Καλησπέρα Μήτσο.
Όχι στην άρθρωση δεν υπάρχουν τριβές.
Ο συντελεστής τριβής καθορίζει τη θέση που θα υπάρξει ολίσθηση και το σημειακό αντικείμενο θα φύγει προς τα έξω.
Αλλά η θέση αυτή, με βάση τη λύση, εξαρτάται από τις μάζες.
Α τώρα είδα ότι η μάζα είναι κάτω απο την ράβδο …!
Δικό μου το λάθος.
Καλησπέρα.
Σε μια γωνία φ που δεν έχει συμβεί αποκόλληση και αντιμετωπίζοντας το σύστημα σαν ένα στερεό με ΑΔΜΕ υπολογίζω την ταχύτητα υ του άκρου του συστήματος.
Βρίσκω σε αυτή την θέση την γωνιακή επιταχυνση και επομένως την επιτρόχια επιτάχυνση της μαζούλας.
Υπολογίζω την δύναμη αλληλεπίδρασης Ν μαζούλας – ράβδου.
Η στατική τριβή σε αυτή την θέση είναι η απαραίτητος κεντρομόλος δύναμη για την μαζούλα.
Με την απαίτηση Τστ<= μΝ βρίσκω την εφαπτομένη της γωνίας που θα γίνει ο αποχωρισμός.
Θα ξαναδώ τις πράξεις και αν καταφέρω θα ανεβάσω το αρχείο.
;Και εγώ έκανα μια προσπαθεια για λύση
αλλά θα περιμένω τη λύση άλλων συναδέλφων
με ενδιαφέρει η λύση του θεματοδότη …
Μήτσο έχει δοθεί η λύση!
Πάτησε την "απάντηση"…
Καλό βράδυ
Καλά τι μας παιδεύεις τότε
ρε Διονύση με αυτό το Απάντηση που είναι ίδιο με την επιλογή για να απαντήσεις ;
έγινα και ρεζίλι μπλέκοντας ημφ με συνφ …
Δεν ήθελα να σας μπερδέψω Μήτσο
Αν δεις σε όλες τις προσωπικές μου αναρτήσεις "απάντηση" γράφω!
Καλησπέρα πάλι Διονύση και Δημήτρη.
Δηλ όταν γράφαμε την απάντηση είχε ήδη δοθεί η απάντηση και φαίνεται σαν να αντιγράφαμε?
Πάντως και εγώ έκανα λάθος διότι κάνοντας την ανάλυση του βάρους μόνο στο μυαλό μου ξέχασα την ακτινική συνιστώσα. Εκτός κι αν εφάρμοσα την οδηγία που δίδω στους μαθητές μου. Παιδιά όταν αντιγράφετε κάνετε και κανένα λάθος για να μην το αντιλαμβάνεται ο διορθωτής
. Ωραίες οι φατσούλες. Ωραία και η άσκηση
Ενδιαφερον προβλημα !
Ηθελα να δω τι γινεται με την Ν υπαρχει περιπτωση να μηδενιστει ; Το ακρο της ραβδου εχει ως γνωστον στην οριζοντια θεση μια αρχικη αεπ=1.5*g . Αρα το ακρο της θα "σπρωξει " την μαζουλα μετα ; Εδειξα λοιπον οτι οποιος και αν ειναι ο λογος των μαζων θα εχουμε παντα Ν αρα η επαφη θα χαθει οταν ξεκινησει η ολισθηση . Η σειρα των πραξεων ειναι λιγο διαφορετικη απλα εχω παρει τον λογο των μαζων ισο με k δηλαδη k=M/m .
Στο παρελθον ειχαμε συνεργαστει με τον Χρηστο τον Αγριοδημα για ενα αναλογο προβλημα. Η βοηθεια τοτε του Βαγγελη του Κορφιατη ηταν πολυ σημαντικη !
Η αναρτηση εκεινη ειναι Ε Δ Ω
Ενδιαφέρουσα η άσκηση, δύσκολη μεν διδάσκουσα δε!
Μπράβο στον συνάδελφο!!
Καλημέρα συνάδελφοι.
Πολύ καλή άσκηση και πρωτότυπη. Όταν την πρωτοείδα είχα την ίδια απορία με τον Κώστα, (πολύ καλή η μελέτη σου Κώστα).
Καλησπέρα
Τελικά ήταν πολύ ωραία ιδέα αυτή του συναδέλφου …
Πρέπει να εγγραφεί τιμητικά στο υλικονετ
Μια και κάθησα να διορθώσω και την δική μου λύση την αναρτώ μαζί με σχόλια
Βλέποντας την λύση του Κώστα Ψυλάκου διαπιστώνω ότι είναι όλες οι λύσεις της ίδιας φιλοσοφίας.
Η λύση του Κώστα εκτός της αισθητικής του χειρογράφου πλεονεκτεί και όσον αφορά την διερεύνηση του μη μηδενισμού της Ν ! Μπράβο Κώστα.
Στάθη και Δημήτρη σας ευχαριστώ.
Όντως μια πολύ ενδιαφέρουσα περίπτωση Ραβδου και σημειακης μάζας που για ακόμα μια φορά δίνει πολύ ενδιαφέροντα συμπεράσματα
Ήταν μια πολύ καλή σκέψη – προβληματισμός που ο συνάδελφος θέλησε να την μοιραστεί με εμάς!
Βέβαια αν το σημείο που βρίσκονταν αρχικά η μάζα ήταν το 2L/3 τότε θα είχαμε χάσιμο επαφής λόγω μηδενισμού της Ν την χρονική στιγμή της εκκίνησης .